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必修1

• 第一章 集合
• 1 集合的含义与表示
• 习题1—1
• 集合的含义与表示
• 2 集合的基本关系
• 习题1—2
• 3 集合的基本运算
• 3.1 交集与全集
• 3.2 全集与补集
• 习题1—3
• 阅读材料 康托与集合论
• 本章小结
• 复习题一
• 第二章 函数
• 1 生活中的变量关系
• 习题2—1
• 生活中的变量关系
• 2 对函数的进一步认识
• 2.1 函数概念
• 2.2 函数的表示法
• 2.3 映射
• 习题2—2
• 阅读材料 生活中的映射
• 3 函数的单调性
• 习题2—3
• 函数的单调性
• 4 二次函数的再研究
• 4.1 二次函数的图像
• 4.2 二次函数的性质
• 习题2—4
• 5 简单的幂函数
• 习题2—5
• 阅读材料 函数概念的发展——从解析式到对应关系
• 简单的幂函数
• 课题学习个人所得税的计算
• 本章小结
• 复习题二
• 第三章 指数函数和对数函数
• 1 正整数指数函数
• 习题3—1
• 正整数指数函数
• 2 指数扩充及其运算性质
• 2.1 指数概念的扩充
• 2.2 指数运算的性质
• 习题3—2
• 3 指数函数
• 3.1 指数函数的概念
• 3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质
• 3.3 指数函数的图像和性质
• 习题3—3
• 4 对数
• 4.1 对数及其运算
• 4.2 换底公式
• 习题3—4
• 5 对数函数
• 5.1 对数函数的概念
• 5.2 y=㏒₂x的图像和性质
• 5.3 对数函数的图像和性质
• 习题3—5
• 6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
• 习题3—6
• 阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明
• 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
• 本章小结
• 复习题三
• 第四章 函数应用
• 1 函数与方程
• 1.1 利用函数性质判定方程解的存在
• 1.2 利用二分法求方程的近似解
• 习题4—1
• 2 实际问题的函数建模
• 2.1 实际问题的函数刻画
• 2.2 用函数模型解决实际问题
• 2.3 函数建模案例
• 习题4—2
• 阅读材料 函数与中学数学
• 本章小结
• 复习题四
• 探究活动 同种商品不同型号的价格问题
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

必修2

• 第一章 立体几何初步
• 1 简单几何体
• 1.1简单旋转体
• 1.2简单多面体
• 习题1—1
• 2 直观图
• 习题1—2
• 直观图
• 3 三视图
• 3.1简单组合体的三视图
• 3.2由三视图还原成实物图
• 习题1—3
• 4 空间图形的基本关系与公理
• 4.1空间图形基本关系的认识
• 4.2空间图形的公理
• 习题1—4
• 5 平行关系
• 5.1平行关系的判定
• 5.2平行关系的性质
• 习题1-5
• 6 垂直关系
• 6.1垂直关系的判定
• 6.2垂直关系的性质
• 习题1—6
• 7 简单几何体的面积和体积
• 7.1简单几何体的侧面积
• 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
• 7.3球的表面积和体积
• 习题1—7
• 阅读材料 蜜蜂是对的
• 课题学习 正方体截面的形状
• 本章小结
• 复习题一
• 第二章 解析几何初步
• 1 直线与直线的方程
• 1.1直线的倾斜角和斜率
• 1.2直线的方程
• 1.3两条直线的位置关系
• 1.4两条直线的交点
• 1.5平面直角坐标系中的距离公式
• 习题2-1
• 2 圆与圆的方程
• 2.1圆的标准方程
• 2.2圆的一般方程
• 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系
• 习题2—2
• 3 空间直角坐标系
• 3.1空间直角坐标系的建立
• 3.2空间直角坐标系中点的坐标
• 3.3空间两点间的距离公式
• 习题2—3
• 阅读材料 笛卡尔与解析几何
• 本章小结
• 复习题二
• 探究活动1 打包问题
• 探究活动2 追及问题
• 附录1 部分数学专业词汇中英对照表
• 附录2 信息检索网址导引

必修3

• 第一章 统计
• 1 从普查到抽样
• 习题1—1
• 阅读材料 选举的预测
• 从普查到抽样
• 2 抽样方法
• 2.1简单随机抽样
• 2.2分层抽样与系统抽样
• 习题1—2
• 3 统计图表
• 习题1—3
• 统计图表
• 4 数据的数字特征
• 4.1平均数、中位数、众数、极差、方差
• 4.2标准差
• 习题1—4
• 5 用样本估计总体
• 5.1估计总体的分布
• 5.2估计总体的数字特征
• 习题1—5
• 阅读材料 标准差的用途
• 6 统计活动：结婚年龄的变化
• 习题1—6
• 统计活动：结婚年龄的变化
• 7 相关性
• 习题1—7
• 相关性
• 8 最小二乘估计
• 习题1—8
• 阅读材料 统计小史
• 最小二乘估计
• 课题学习 调查通俗歌曲的流行趋势
• 本章小结
• 复习题一
• 第二章 算法初步
• 1 算法的基本思想
• 1.1算法案例分析
• 1.2排序问题与算法的多样性
• 习题2—1
• 阅读材料 物不知数
• 2 算法框图的基本结构及设计
• 2.1顺序结构与选择结构
• 2.2变量与赋值
• 2.3循环结构
• 习题2—2
• 阅读材料 美索不达米亚人的开方算法
• 3 几种基本语句
• 3.1条件语句
• 3.2循环语句
• 习题2—3
• 阅读材料 算法的复杂性
• 课题学习 确定线段n等分点的算法
• 本章小结
• 复习题二
• 第三章 概率
• 1 随机事件的概率
• 1.1频率与概率
• 1.2生活中的概率
• 习题3—1
• 2 古典概型
• 2.1古典概型的特征和概率计算公式
• 2.2建立概率模型
• 2.3互斥事件
• 习题3—2
• 3 模拟方法——概率的应用
• 习题3—3
• 模拟方法——概率的应用
• 本章小结
• 复习题三
• 探究活动 用模拟方法估计圆周率π的值
• 附录1 4000以下的素数表
• 附录2 随机数表
• 附录3 上机实现参考程序
• 附录4 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录5 信息检索网址导引

必修4

• 第一章 三角函数
• 1 周期现象
• 习题1—1
• 周期现象
• 2 角的概念与推广
• 习题1—2
• 角的概念与推广
• 3 弧度制
• 习题1—3
• 弧度制
• 4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
• 4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
• 4.2单位圆与周期性
• 4.3单位圆与诱导公式
• 习题1—4
• 5 正弦函数的性质与图像
• 5.1从单位圆看正弦函数的性质
• 5.2正弦函数的图像
• 5.3正弦函数的性质
• 习题1—5
• 6 余弦函数的图像和性质
• 6.1余弦函数的图像
• 6.2余弦函数性质
• 习题1—6
• 7 正切函数
• 7.1正切函数定义
• 7.2正切函数的图像与性质
• 7.3正切函数的诱导公式
• 习题1—7
• 8 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
• 习题1—8
• 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
• 9 三角函数的简单应用
• 习题1—9
• 三角函数的简单应用
• 阅读材料 数学与音乐
• 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 平面向量
• 1 从位移、速度、力到向量
• 1.1位移、速度和力
• 1.2向量的概念
• 习题2—1
• 2 从位移的合成到向量的加法
• 2.1向量的加法
• 2.2向量的减法
• 习题2—2
• 3 从速度的倍数到数乘向量
• 3.1数乘向量
• 3.2平面向量基本定理
• 习题2—3
• 4 平面向量的坐标
• 4.1平面向量的坐标表示
• 4.2平面向量线性运算的坐标表示
• 4.3向量平行的坐标表示
• 习题2—4
• 5 从力做的功到向量的数量积
• 习题2—5
• 从力做的功到向量的数量积
• 6 平面向量数量积的坐标表示
• 习题2—6
• 平面向量数量积的坐标表示
• 7 向量应用举例
• 7.1点到直线的距离公式
• 7.2向量的应用举例
• 习题2—7
• 阅读材料 向量与中学数学
• 本章小结建议
• 复习题二
• 第三章 三角恒等变形
• 1 同角三角函数的基本关系
• 习题3—1
• 同角三角函数的基本关系
• 2 两角和与差的三角函数
• 2.1两角差的余弦函数
• 2.2两角和与差的正弦、余弦函数
• 2.3两角和与差的正切函数
• 习题3—2
• 3 二倍角的三角函数
• 习题3—3
• 二倍角的三角函数
• 阅读材料 三角函数叠加问题
• 课题学习 摩天轮中的数学问题
• 本章小结建议
• 复习题三
• 探究活动 升旗中的数学问题
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

必修5

• 第一章 数列
• 1 数列
• 1.1数列的概念
• 1.2数列的函数特性
• 习题1—1
• 2 等差数列
• 2.1等差数列
• 2.2等差数列的前n项和
• 习题1—2
• 3 等比数列
• 3.1等比数列
• 3.2等比数列的前n项和
• 习题1—3
• 4 数列在日常经济生活中的应用
• 习题1—4
• 数列在日常经济生活中的应用
• 本章小结建议
• 复习题一
• 课题学习 教育储蓄
• 第二章 解三角形
• 1 正弦定理与余弦定理
• 1.1正弦定理
• 1.2余弦定理
• 习题2—1
• 2 三角形中的几何计算
• 习题2—2
• 三角形中的几何计算
• 3 解三角形的实际应用举例
• 习题2—3
• 解三角形的实际应用举例
• 本章小结建议
• 复习题二
• 第三章 不等式
• 1 不等关系
• 1.1不等关系
• 1.2比较关系
• 习题3—1
• 2 一元二次不等式
• 2.1一元二次不等式的解法
• 2.2一元二次不等式的应用
• 习题3—2
• 3 基本不等式
• 3.1基本不等式
• 3.2基本不等式与最大（小）值
• 习题3—3
• 4 简单线性规划
• 4.1二元一次不等式（组）与平面区域
• 4.2简单线性规划
• 4.3简单线性规划的应用
• 习题3-4
• 阅读材料 人的潜能--Dantzig的故事
• 本章小结建议
• 复习题三
• 探究活动 三角测量
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修1-1

• 第一章 常用逻辑用语
• 1 命题
• 习题1—1
• 命题
• 2 充分条件与必要条件
• 2.1充分条件
• 2.2必要条件
• 2.3充要条件
• 习题1—2
• 3 全称量词与存在量词
• 3.1全称量词与全称命题
• 3.2存在量词与特称命题
• 3.3全称命题与特称命题的否定
• 习题1—3
• 4 逻辑联结词“且”“或”“非”
• 4.1逻辑联结词“且”
• 4.2逻辑联结词“或”
• 4.3逻辑联结词“非”
• 习题1—4
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 圆锥曲线与方程
• 1 椭圆
• 1.1椭圆及其标准方程
• 1.2椭圆的简单性质
• 习题2—1
• 2 抛物线
• 2.1抛物线及其标准方程
• 2.2抛物线的简单性质
• 习题2—2
• 3 双曲线
• 3.1双曲线及其标准方程
• 3.2双曲线的简单性质
• 习题2—3
• 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质
• 阅读材料2 曲线与方程
• 本章小结建议
• 复习题二
• 第三章 变化率与导数
• 1 变化的快慢与变化率
• 习题3—1
• 变化的快慢与变化率
• 2 导数的概念及其几何意义
• 2.1导数的概念
• 2.2导数的几何意义
• 习题3—2
• 3 计算导数
• 习题3—3
• 计算导数
• 4 导数的四则运算法则
• 4.1导数的加法与减法法则
• 4.2导数的乘法与除法法则
• 习题3—4
• 本章小结建议
• 复习题三
• 第四章 导数应用
• 1 函数的单调性与极值
• 1.1导数与函数的单调性
• 1.2函数的极值
• 习题4—1
• 2 导数在实际问题中的应用
• 2.1实际问题中导数的意义
• 2.2最大值、最小值问题
• 习题4—2
• 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分
• 本章小结建议
• 复习题四
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修1-2

• 第一章 统计案例
• 1 回归分析
• 1.1回归分析
• 1.2相关系数
• 1.3可线性化的回归分析
• 阅读材料高尔顿与回归
• 习题1—1
• 2 独立性检验
• 2.1条件概率与独立事件
• 阅读材料概率与法庭
• 2.2独立性检验
• 2.3独立性检验的基本思想
• 2.4独立性检验的应用
• 习题1—2
• 统计活动 学习成绩与视力之间的关系
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 框图
• 1 流程图
• 习题2—1
• 流程图
• 2 结构图
• 习题2—2
• 结构图
• 本章小结建议
• 复习题二
• 第三章 推理与证明
• 1 归纳与类比
• 1.1归纳推理
• 1.2类比推理
• 习题3—1
• 2 数学证明
• 习题3—2
• 数学证明
• 3 综合法与分析法
• 3.1综合法
• 3.2分析法
• 习题3—3
• 4 反证法
• 习题3—4
• 反证法
• 本章小结建议
• 复习题三
• 第四章 数系的扩充与复数的引入
• 1 数系的扩充与复数的引入
• 1.1数的概念的扩展
• 1.2复数的有关概念
• 习题4—1
• 2 复数的四则运算
• 2.1复数的加法与减法
• 2.2复数的乘法与除法
• 习题4—2
• 阅读材料 数的扩充
• 本章小结建议
• 复习题四
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修2-1

• 第一章 常用逻辑用语
• 1 命题
• 习题1—1
• 命题
• 2 充分条件与必要条件
• 2.1充分条件
• 2.2必要条件
• 2.3充要条件
• 习题1—2
• 3 全称量词与存在量词
• 3.1全称量词与全称命题
• 3.2存在量词与特称命题
• 3.3全称命题与特称命题的否定
• 习题1—3
• 4 逻辑联结词“且”“或”“非”
• 4.1逻辑联结词“且”
• 4.2逻辑联结词“或”
• 4.3逻辑联结词“非”
• 习题1—4
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 空间向量与立体几何
• 1 从平面向量到空间向量
• 习题2—1
• 从平面向量到空间向量
• 2 空间向量的运算
• 习题2—2
• 空间向量的运算
• 3 向量的坐标表示和空间向量基本定理
• 3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示
• 3.2空间向量基本定理
• 3.3空间向量运算的坐标表示
• 习题2—3
• 4 用向量讨论垂直与平行
• 习题2—4
• 用向量讨论垂直与平行
• 5 夹角的计算
• 5.1直线间的夹角
• 5.2平面间的夹角
• 5.3直线与平面的夹角
• 习题2—5
• 6 距离的计算
• 习题2—6
• 距离的计算
• 课题学习 空间向量在力学中的应用
• 本章小结建议
• 复习题二
• 第三章 圆锥曲线与方程
• 1 椭圆
• 1.1椭圆及其标准方程
• 1.2椭圆的简单性质
• 习题3—1
• 2 抛物线
• 2.1抛物线及其标准方程
• 2.2抛物线的简单性质
• 习题3—2
• 3 双曲线
• 3.1双曲线及其标准方程
• 3.2双曲线的简单性质
• 习题3—3
• 4 曲线与方程
• 4.1曲线与方程
• 4.2圆锥曲线的共同特征
• 4.3直线与圆锥曲线的交点
• 习题3—4
• 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质
• 阅读材料2 圆与椭圆
• 本章小结建议
• 复习题三
• 第三章 圆锥曲线与方程（通用）
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修2-2

• 第一章 推理与证明
• 1 归纳与类比
• 1.1归纳推理
• 1.2类比推理
• 习题1—1
• 2 综合法与分析法
• 2.1综合法
• 2.2分析法
• 习题1—2
• 3 反证法
• 习题1—3
• 反证法
• 4 数学归纳法
• 习题1—4
• 数学归纳法
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 变化率与导数
• 1 变化的快慢与变化率
• 习题2—1
• 变化的快慢与变化率
• 2 导数的概念及其几何意义
• 2.1导数的概念
• 2.2导数的几何意义
• 习题2—2
• 3 计算导数
• 习题2—3
• 计算导数
• 4 导数的四则运算法则
• 4.1导数的加法与减法法则
• 4.2导数的乘法与除法法则
• 习题2—4
• 5 简单复合函数的求导法则
• 习题2—5
• 简单复合函数的求导法则
• 本章小结建议
• 复习题二
• 第三章 导数应用
• 1 函数的单调性与极值
• 1.1导数与函数的单调性
• 1.2函数的极值
• 习题3—1
• 2 导数在实际问题中的应用
• 2.1实际问题中导数的意义
• 2.2最大值、最小值问题
• 习题3—2
• 本章小结建议
• 复习题三
• 第四章 定积分
• 1 定积分的概念
• 1.1定积分背景——面积和路程问题
• 1.2定积分
• 习题4—1
• 2 微积分基本定理
• 习题4—2
• 微积分基本定理
• 3 定积分的简单应用
• 3.1平面图形的面积
• 3.2简单几何体的体积
• 习题4—3
• 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分
• 本章小结建议
• 复习题四
• 第五章 数系的扩充与复数的引入
• 1 数系的扩充与复数的引入
• 1.1数的概念的扩展
• 1.2复数的有关概念
• 习题5—1
• 2 复数的四则运算
• 2.1复数的加法与减法
• 2.2复数的乘法与除法
• 习题5—2
• 阅读材料 数的扩充
• 本章小结建议
• 复习题五
• 探究活动 包装的设计
• 附录1 常用函数积分公式表
• 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录3 信息检索网址导引

选修2-3

• 第一章 计数原理
• 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理
• 1.1分类加法计数原理
• 1.2分步乘法计数原理
• 习题1—1
• 2 排列
• 习题1—2
• 排列
• 3 组合
• 习题1—3
• 组合
• 4 简单计数问题
• 习题1—4
• 简单计数问题
• 5 二项式定理
• 5.1二项式定理
• 5.2二项式系数的性质
• 阅读材料杨辉
• 习题1—5
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 概率
• 1 离散型随机变量及其分布列
• 习题2—1
• 离散型随机变量及其分布列
• 2 超几何分布
• 阅读材料彩票中的概率
• 习题2—2
• 超几何分布
• 3 条件概率与独立事件
• 阅读材料概率与法庭
• 习题2—3
• 条件概率与独立事件
• 4 二项分布
• 阅读材料需要多少条外线
• 习题2—4
• 二项分布
• 5 离散型随机变量的均值与方差
• 习题2—5
• 离散型随机变量的均值与方差
• 6 正态分布
• 6.1连续型随机变量
• 6.2正态分布
• 阅读材料正态分布小史及其他
• 本章小结建议
• 复习题二
• 第三章 统计案例
• 1 回归分析
• 1.1回归分析
• 1.2相关系数
• 1.3可线性化的回归分析
• 阅读材料高尔顿与回归
• 习题3—1
• 2 独立性检验
• 2.1独立性检验
• 2.2独立性检验的基本思想
• 2.3独立性检验的应用
• 习题3—2
• 统计活动 学习成绩与视力之间的关系
• 本章小结建议
• 复习题三
• 附录1 模拟“投掷一枚均匀的硬币100次”试验的程序
• 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录3 信息检索网址导引

选修3-1 数学史选讲

• 第一章 数学发展概述
• 1 从数学的起源、早期发展到初等数学形成
• 习题1—1
• 从数学的起源、早期发展到初等数学形成
• 2 从变量数学到现代数学
• 习题1—2
• 从变量数学到现代数学
• 复习题一
• 第二章 数与符号
• 1 数的表示与十进制
• 习题2—1
• 数的表示与十进制
• 2 数的扩充
• 习题2—2
• 数的扩充
• 3 数学符号
• 习题2—3
• 数学符号
• 复习题二
• 第三章 几何学发展史
• 1 从经验几何到演绎几何
• 习题3—1
• 从经验几何到演绎几何
• 2 投影画与射影几何
• 习题3—2
• 投影画与射影几何
• 3 解析几何
• 习题3—3
• 解析几何
• 复习题三
• 第四章 数学史上的丰碑——微积分
• 1 积分思想的渊源
• 习题4—1
• 积分思想的渊源
• 2 圆周率
• 习题4—2
• 圆周率
• 3 微积分
• 习题4—3
• 微积分
• 复习题四
• 第五章 无限
• 1 初识无限
• 习题5—1
• 初识无限
• 2 实数集的基数
• 习题5—2
• 实数集的基数
• 复习题五
• 第六章 名题赏析
• 1 费马大定理
• 习题6—1
• 费马大定理
• 2 哥尼斯堡七桥问题
• 习题6—2
• 哥尼斯堡七桥问题
• 3 高次方程
• 习题6—3
• 高次方程
• 4 中国剩余定理
• 习题6—4
• 中国剩余定理
• 5 哥德巴赫猜想
• 习题6—5
• 哥德巴赫猜想
• 复习题六
• 复习小结建议
• 附录1 参考书目
• 附录2 阿基米德的平衡法推导球的体积
• 附录3 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录4 信息检索网址导引

选修3-3 球面上的几何

• 第一章 球面的基本性质
• 1 直线、平面与球面的位置关系
• 习题1—1
• 直线、平面与球面的位置关系
• 2 球面直线与球面距离
• 习题1—2
• 球面直线与球面距离
• 复习题一
• 第二章 球面上的三角形
• 1 球面三角形
• 习题2—1
• 球面三角形
• 2 球面三角形的全等
• 习题2—2
• 球面三角形的全等
• 3 球面三角形的边角关系
• 习题2—3
• 球面三角形的边角关系
• 4 球面三角形的面积
• 习题2—4
• 球面三角形的面积
• 复习题二
• 第三章 欧拉公式与非欧几何
• 1 球面上的欧拉公式
• 习题3—1
• 球面上的欧拉公式
• 2 简单多面体的欧拉公式
• 习题3—2
• 简单多面体的欧拉公式
• 3 欧氏几何与球面几何的比较
• 习题3—3
• 欧氏几何与球面几何的比较
• 复习题三
• 阅读材料
• 复习小结建议
• 附录1 立体几何中的几个概念和性质
• 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录3 信息检索网址导引

选修3-4 对称与群

• 引言
• 第一章 平面图形的对称性
• 1 平面图形的对称性
• 习题1—1
• 平面图形的对称性
• 2 变换与平面图形的对称性
• 习题1—2
• 变换与平面图形的对称性
• 阅读材料等距变换
• 3 变换的合成
• 习题1—3
• 变换的合成
• 4 恒等变换、可逆变换
• 习题1—4
• 恒等变换、可逆变换
• 复习题一
• 第二章 平面图形的对称群
• 1 平面图形的对称群
• 习题2—1
• 平面图形的对称群
• 阅读材料1
• 阅读材料2
• 2 有向正多边形的对称群
• 习题2—2
• 有向正多边形的对称群
• 3 正多边形的对称群
• 习题2—3
• 正多边形的对称群
• 复习题二
• 第三章 置换
• 1 置换与置换群
• 习题3—1
• 置换与置换群
• 2 多面体的对称性群
• 习题3—2
• 多面体的对称性群
• 3 多项式的对称性
• 习题3—3
• 多项式的对称性
• 阅读材料伽罗瓦理论
• 4 群的定义
• 习题3—4
• 群的定义
• 复习题三
• 复习小结建议
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修4-1 几何证明选讲

• 第一章 直线、多边形、圆
• 1 全等与相似
• 习题1—1
• 全等与相似
• 2 圆与直线
• 习题1—2
• 圆与直线
• 3 圆与四边形
• 习题1—3
• 圆与四边形
• 阅读材料 定长闭曲线最大面积问题
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 圆锥曲线
• 1 截面欣赏
• 习题2—1
• 截面欣赏
• 2 直线与球、平面与球的位置关系
• 习题2—2
• 直线与球、平面与球的位置关系
• 3 柱面与平面的截面
• 习题2—3
• 柱面与平面的截面
• 4 平面截圆锥面
• 习题2—4
• 平面截圆锥面
• 5 圆锥曲线的几何性质
• 习题2—5
• 圆锥曲线的几何性质
• 研究性学习
• 本章小结建议
• 复习题二
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修4-2 矩阵与变换

• 引言
• 第一章 平面向量与二阶方阵
• 1 平面向量及向量的运算
• 习题1—1
• 平面向量及向量的运算
• 2 向量的坐标表示及直线的向量方程
• 习题1—2
• 向量的坐标表示及直线的向量方程
• 3 二阶方阵与平面向量的乘法
• 习题1—3
• 二阶方阵与平面向量的乘法
• 复习题一
• 第二章 几何变换与矩阵
• 1 几种特殊的矩阵变换
• 习题2—1
• 几种特殊的矩阵变换
• 2 矩阵变换的性质
• 习题2—2
• 矩阵变换的性质
• 复习题二
• 第三章 变换的合成与矩阵乘法
• 1 变换的合成与矩阵乘法
• 习题3—1
• 变换的合成与矩阵乘法
• 2 矩阵乘法的性质
• 习题3—2
• 矩阵乘法的性质
• 复习题三
• 第四章 逆变换与逆矩阵
• 1 逆变换与逆矩阵
• 习题4—1
• 逆变换与逆矩阵
• 2 初等变换与逆矩阵
• 习题4—2
• 初等变换与逆矩阵
• 3 二阶行列式与逆矩阵
• 习题4—3
• 二阶行列式与逆矩阵
• 4 可逆矩阵与线性方程组
• 习题4—4
• 可逆矩阵与线性方程组
• 复习题四
• 第五章 矩阵的特征值与特征向量
• 1 矩阵变换的特征值与特征向量
• 习题5—1
• 矩阵变换的特征值与特征向量
• 2 特征向量在生态模型中的简单应用
• 习题5—2
• 特征向量在生态模型中的简单应用
• 复习题五
• 阅读材料
• 复习小结
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修4-4 坐标系与参数方程

• 第一章 坐标系
• 1 平面直角坐标系
• 习题1—1
• 平面直角坐标系
• 2 极坐标系
• 习题1—2
• 极坐标系
• 3 柱坐标系和球坐标系
• 习题1—3
• 柱坐标系和球坐标系
• 阅读材料 笛卡尔与坐标系
• 本章小结建议
• 复习题一
• 第二章 参数方程
• 1 参数方程的概念
• 习题2—1
• 参数方程的概念
• 2 直线和圆锥曲线的参数方程
• 习题2-2
• 直线和圆锥曲线的参数方程
• 3 参数方程化成普通方程
• 习题2—3
• 参数方程化成普通方程
• 4 平摆线和渐开线
• 习题2—4
• 平摆线和渐开线
• 阅读材料1 其他摆线
• 阅读材料2 摆线的应用研究
• 本章小结建议
• 复习题二
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修4-5 不等式选讲

• 第一章 不等关系与基本不等式
• 1 不等式的性质
• 习题1—1
• 不等式的性质
• 2 含有绝对值的不等式
• 习题1—2
• 含有绝对值的不等式
• 3 平均值不等式
• 习题1—3
• 平均值不等式
• 4 不等式的证明
• 习题1—4
• 不等式的证明
• 5 不等式的应用
• 习题1—5
• 不等式的应用
• 复习题一
• 第二章 几个重要的不等式
• 1 柯西不等式
• 习题2—1
• 柯西不等式
• 2 排序不等式
• 习题2—2
• 排序不等式
• 3 数学归纳法与贝努利不等式
• 习题2—3
• 数学归纳法与贝努利不等式
• 复习题二
• 复习小结建议
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修4-6 初等数论初步

• 第一章 带余除法与数的进位制
• 1 整除与带余除法
• 1.1整除
• 1.2带余除法
• 习题1—1
• 2 二进制
• 习题1—2
• 二进制
• 课题学习 三进制
• 阅读材料 进位制
• 复习题一
• 第二章 可约性
• 1 素数与合数
• 1.1素数的判别
• 1.2素数的个数
• 习题2—1
• 2 最大公因数与辗转相除法
• 习题2—2
• 最大公因数与辗转相除法
• 3 算术基本定理及其应用
• 3.1算术基本定理
• 3.2最小公倍数与算术基本定理的应用
• 习题2—3
• 阅读材料 费马数与梅森数
• 4.不定方程
• 习题2—4
• 不定方程
• 复习题二
• 第三章 同余
• 1 同余及其应用
• 1.1同余
• 1.2同余的性质
• 1.3整除的判断与弃九法
• 习题3—1
• 2.2 欧拉定理
• 2.1剩余类
• 2.2欧拉定理•费马小定理
• 习题3—2
• 阅读材料 公开密钥——RSA体制
• 3.同余方程（组）
• 3.1同余方程（组）
• 3.2孙子定理
• 习题3—3
• 复习题三
• 复习小结建议
• 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录2 信息检索网址导引

选修4-7 优选法与试验设计初步

• 第一章 正交试验设计
• 1 试验设计
• 习题1—1
• 试验设计
• 2 拉丁方与试验设计
• 2.1实例分析
• 2.2拉丁方
• 2.3拉丁方设计
• 习题1—2
• 3 多因素试验设计
• 3.1多因素试验
• 3.2常见试验设计方案
• 3.3实例分析——微波炉加工爆米花
• 习题1—3
• 4 试验的均衡搭配与正交表
• 4.1试验设计的基本原则——均衡搭配
• 4.2正交表及其基本特征
• 4.3正交表
• 习题1—4
• 5 正交试验设计
• 5.1利用正交表确定试验方案
• 5.2实例分析
• 阅读材料交互作用
• 习题1—5
• 复习题一
• 第二章 优选法
• 1 单因素优选法
• 1.1单因素优选问题及其处理方法
• 1.2误差估计
• 习题2—1
• 2 分数法
• 2.1两次试验分数法的试验设计
• 2.2三次试验分数法的试验设计
• 2.3n次试验分数法的试验设计
• 2.4分数法的应用
• 习题2—2
• 3 0.618法
• 3.10.618法
• 3.20.618法的应用
• 阅读材料几种有用的选优方法
• 习题2—3
• 4 双因素选优问题
• 阅读材料纵横对折法
• 习题2—4
• 双因素选优问题
• 复习题二
• 课题学习 选题、试验并完成试验报告
• 阅读材料 华罗庚与优选法
• 复习小结建议
• 附录1 常用正交表及交互作用表
• 附录2 n次分数法的证明
• 附录3 部分数学专业词汇中英文对照表
• 附录4 信息检索网址导引