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必修1
- 第一章 集合
- 1 集合的含义与表示
- 习题1—1
- 集合的含义与表示
- 2 集合的基本关系
- 习题1—2
- 3 集合的基本运算
- 3.1 交集与全集
- 3.2 全集与补集
- 习题1—3
- 阅读材料 康托与集合论
- 本章小结
- 复习题一
- 第二章 函数
- 1 生活中的变量关系
- 习题2—1
- 生活中的变量关系
- 2 对函数的进一步认识
- 2.1 函数概念
- 2.2 函数的表示法
- 2.3 映射
- 习题2—2
- 阅读材料 生活中的映射
- 3 函数的单调性
- 习题2—3
- 函数的单调性
- 4 二次函数的再研究
- 4.1 二次函数的图像
- 4.2 二次函数的性质
- 习题2—4
- 5 简单的幂函数
- 习题2—5
- 阅读材料 函数概念的发展——从解析式到对应关系
- 简单的幂函数
- 课题学习个人所得税的计算
- 本章小结
- 复习题二
- 第三章 指数函数和对数函数
- 1 正整数指数函数
- 习题3—1
- 正整数指数函数
- 2 指数扩充及其运算性质
- 2.1 指数概念的扩充
- 2.2 指数运算的性质
- 习题3—2
- 3 指数函数
- 3.1 指数函数的概念
- 3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质
- 3.3 指数函数的图像和性质
- 习题3—3
- 4 对数
- 4.1 对数及其运算
- 4.2 换底公式
- 习题3—4
- 5 对数函数
- 5.1 对数函数的概念
- 5.2 y=㏒₂x的图像和性质
- 5.3 对数函数的图像和性质
- 习题3—5
- 6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
- 习题3—6
- 阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明
- 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
- 本章小结
- 复习题三
- 第四章 函数应用
- 1 函数与方程
- 1.1 利用函数性质判定方程解的存在
- 1.2 利用二分法求方程的近似解
- 习题4—1
- 2 实际问题的函数建模
- 2.1 实际问题的函数刻画
- 2.2 用函数模型解决实际问题
- 2.3 函数建模案例
- 习题4—2
- 阅读材料 函数与中学数学
- 本章小结
- 复习题四
- 探究活动 同种商品不同型号的价格问题
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
必修2
- 第一章 立体几何初步
- 1 简单几何体
- 1.1简单旋转体
- 1.2简单多面体
- 习题1—1
- 2 直观图
- 习题1—2
- 直观图
- 3 三视图
- 3.1简单组合体的三视图
- 3.2由三视图还原成实物图
- 习题1—3
- 4 空间图形的基本关系与公理
- 4.1空间图形基本关系的认识
- 4.2空间图形的公理
- 习题1—4
- 5 平行关系
- 5.1平行关系的判定
- 5.2平行关系的性质
- 习题1-5
- 6 垂直关系
- 6.1垂直关系的判定
- 6.2垂直关系的性质
- 习题1—6
- 7 简单几何体的面积和体积
- 7.1简单几何体的侧面积
- 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
- 7.3球的表面积和体积
- 习题1—7
- 阅读材料 蜜蜂是对的
- 课题学习 正方体截面的形状
- 本章小结
- 复习题一
- 第二章 解析几何初步
- 1 直线与直线的方程
- 1.1直线的倾斜角和斜率
- 1.2直线的方程
- 1.3两条直线的位置关系
- 1.4两条直线的交点
- 1.5平面直角坐标系中的距离公式
- 习题2-1
- 2 圆与圆的方程
- 2.1圆的标准方程
- 2.2圆的一般方程
- 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系
- 习题2—2
- 3 空间直角坐标系
- 3.1空间直角坐标系的建立
- 3.2空间直角坐标系中点的坐标
- 3.3空间两点间的距离公式
- 习题2—3
- 阅读材料 笛卡尔与解析几何
- 本章小结
- 复习题二
- 探究活动1 打包问题
- 探究活动2 追及问题
- 附录1 部分数学专业词汇中英对照表
- 附录2 信息检索网址导引
必修3
- 第一章 统计
- 1 从普查到抽样
- 习题1—1
- 阅读材料 选举的预测
- 从普查到抽样
- 2 抽样方法
- 2.1简单随机抽样
- 2.2分层抽样与系统抽样
- 习题1—2
- 3 统计图表
- 习题1—3
- 统计图表
- 4 数据的数字特征
- 4.1平均数、中位数、众数、极差、方差
- 4.2标准差
- 习题1—4
- 5 用样本估计总体
- 5.1估计总体的分布
- 5.2估计总体的数字特征
- 习题1—5
- 阅读材料 标准差的用途
- 6 统计活动:结婚年龄的变化
- 习题1—6
- 统计活动:结婚年龄的变化
- 7 相关性
- 习题1—7
- 相关性
- 8 最小二乘估计
- 习题1—8
- 阅读材料 统计小史
- 最小二乘估计
- 课题学习 调查通俗歌曲的流行趋势
- 本章小结
- 复习题一
- 第二章 算法初步
- 1 算法的基本思想
- 1.1算法案例分析
- 1.2排序问题与算法的多样性
- 习题2—1
- 阅读材料 物不知数
- 2 算法框图的基本结构及设计
- 2.1顺序结构与选择结构
- 2.2变量与赋值
- 2.3循环结构
- 习题2—2
- 阅读材料 美索不达米亚人的开方算法
- 3 几种基本语句
- 3.1条件语句
- 3.2循环语句
- 习题2—3
- 阅读材料 算法的复杂性
- 课题学习 确定线段n等分点的算法
- 本章小结
- 复习题二
- 第三章 概率
- 1 随机事件的概率
- 1.1频率与概率
- 1.2生活中的概率
- 习题3—1
- 2 古典概型
- 2.1古典概型的特征和概率计算公式
- 2.2建立概率模型
- 2.3互斥事件
- 习题3—2
- 3 模拟方法——概率的应用
- 习题3—3
- 模拟方法——概率的应用
- 本章小结
- 复习题三
- 探究活动 用模拟方法估计圆周率π的值
- 附录1 4000以下的素数表
- 附录2 随机数表
- 附录3 上机实现参考程序
- 附录4 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录5 信息检索网址导引
必修4
- 第一章 三角函数
- 1 周期现象
- 习题1—1
- 周期现象
- 2 角的概念与推广
- 习题1—2
- 角的概念与推广
- 3 弧度制
- 习题1—3
- 弧度制
- 4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
- 4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
- 4.2单位圆与周期性
- 4.3单位圆与诱导公式
- 习题1—4
- 5 正弦函数的性质与图像
- 5.1从单位圆看正弦函数的性质
- 5.2正弦函数的图像
- 5.3正弦函数的性质
- 习题1—5
- 6 余弦函数的图像和性质
- 6.1余弦函数的图像
- 6.2余弦函数性质
- 习题1—6
- 7 正切函数
- 7.1正切函数定义
- 7.2正切函数的图像与性质
- 7.3正切函数的诱导公式
- 习题1—7
- 8 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
- 习题1—8
- 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
- 9 三角函数的简单应用
- 习题1—9
- 三角函数的简单应用
- 阅读材料 数学与音乐
- 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 平面向量
- 1 从位移、速度、力到向量
- 1.1位移、速度和力
- 1.2向量的概念
- 习题2—1
- 2 从位移的合成到向量的加法
- 2.1向量的加法
- 2.2向量的减法
- 习题2—2
- 3 从速度的倍数到数乘向量
- 3.1数乘向量
- 3.2平面向量基本定理
- 习题2—3
- 4 平面向量的坐标
- 4.1平面向量的坐标表示
- 4.2平面向量线性运算的坐标表示
- 4.3向量平行的坐标表示
- 习题2—4
- 5 从力做的功到向量的数量积
- 习题2—5
- 从力做的功到向量的数量积
- 6 平面向量数量积的坐标表示
- 习题2—6
- 平面向量数量积的坐标表示
- 7 向量应用举例
- 7.1点到直线的距离公式
- 7.2向量的应用举例
- 习题2—7
- 阅读材料 向量与中学数学
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 三角恒等变形
- 1 同角三角函数的基本关系
- 习题3—1
- 同角三角函数的基本关系
- 2 两角和与差的三角函数
- 2.1两角差的余弦函数
- 2.2两角和与差的正弦、余弦函数
- 2.3两角和与差的正切函数
- 习题3—2
- 3 二倍角的三角函数
- 习题3—3
- 二倍角的三角函数
- 阅读材料 三角函数叠加问题
- 课题学习 摩天轮中的数学问题
- 本章小结建议
- 复习题三
- 探究活动 升旗中的数学问题
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
必修5
- 第一章 数列
- 1 数列
- 1.1数列的概念
- 1.2数列的函数特性
- 习题1—1
- 2 等差数列
- 2.1等差数列
- 2.2等差数列的前n项和
- 习题1—2
- 3 等比数列
- 3.1等比数列
- 3.2等比数列的前n项和
- 习题1—3
- 4 数列在日常经济生活中的应用
- 习题1—4
- 数列在日常经济生活中的应用
- 本章小结建议
- 复习题一
- 课题学习 教育储蓄
- 第二章 解三角形
- 1 正弦定理与余弦定理
- 1.1正弦定理
- 1.2余弦定理
- 习题2—1
- 2 三角形中的几何计算
- 习题2—2
- 三角形中的几何计算
- 3 解三角形的实际应用举例
- 习题2—3
- 解三角形的实际应用举例
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 不等式
- 1 不等关系
- 1.1不等关系
- 1.2比较关系
- 习题3—1
- 2 一元二次不等式
- 2.1一元二次不等式的解法
- 2.2一元二次不等式的应用
- 习题3—2
- 3 基本不等式
- 3.1基本不等式
- 3.2基本不等式与最大(小)值
- 习题3—3
- 4 简单线性规划
- 4.1二元一次不等式(组)与平面区域
- 4.2简单线性规划
- 4.3简单线性规划的应用
- 习题3-4
- 阅读材料 人的潜能--Dantzig的故事
- 本章小结建议
- 复习题三
- 探究活动 三角测量
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修1-1
- 第一章 常用逻辑用语
- 1 命题
- 习题1—1
- 命题
- 2 充分条件与必要条件
- 2.1充分条件
- 2.2必要条件
- 2.3充要条件
- 习题1—2
- 3 全称量词与存在量词
- 3.1全称量词与全称命题
- 3.2存在量词与特称命题
- 3.3全称命题与特称命题的否定
- 习题1—3
- 4 逻辑联结词“且”“或”“非”
- 4.1逻辑联结词“且”
- 4.2逻辑联结词“或”
- 4.3逻辑联结词“非”
- 习题1—4
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 圆锥曲线与方程
- 1 椭圆
- 1.1椭圆及其标准方程
- 1.2椭圆的简单性质
- 习题2—1
- 2 抛物线
- 2.1抛物线及其标准方程
- 2.2抛物线的简单性质
- 习题2—2
- 3 双曲线
- 3.1双曲线及其标准方程
- 3.2双曲线的简单性质
- 习题2—3
- 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质
- 阅读材料2 曲线与方程
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 变化率与导数
- 1 变化的快慢与变化率
- 习题3—1
- 变化的快慢与变化率
- 2 导数的概念及其几何意义
- 2.1导数的概念
- 2.2导数的几何意义
- 习题3—2
- 3 计算导数
- 习题3—3
- 计算导数
- 4 导数的四则运算法则
- 4.1导数的加法与减法法则
- 4.2导数的乘法与除法法则
- 习题3—4
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第四章 导数应用
- 1 函数的单调性与极值
- 1.1导数与函数的单调性
- 1.2函数的极值
- 习题4—1
- 2 导数在实际问题中的应用
- 2.1实际问题中导数的意义
- 2.2最大值、最小值问题
- 习题4—2
- 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分
- 本章小结建议
- 复习题四
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修1-2
- 第一章 统计案例
- 1 回归分析
- 1.1回归分析
- 1.2相关系数
- 1.3可线性化的回归分析
- 阅读材料高尔顿与回归
- 习题1—1
- 2 独立性检验
- 2.1条件概率与独立事件
- 阅读材料概率与法庭
- 2.2独立性检验
- 2.3独立性检验的基本思想
- 2.4独立性检验的应用
- 习题1—2
- 统计活动 学习成绩与视力之间的关系
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 框图
- 1 流程图
- 习题2—1
- 流程图
- 2 结构图
- 习题2—2
- 结构图
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 推理与证明
- 1 归纳与类比
- 1.1归纳推理
- 1.2类比推理
- 习题3—1
- 2 数学证明
- 习题3—2
- 数学证明
- 3 综合法与分析法
- 3.1综合法
- 3.2分析法
- 习题3—3
- 4 反证法
- 习题3—4
- 反证法
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第四章 数系的扩充与复数的引入
- 1 数系的扩充与复数的引入
- 1.1数的概念的扩展
- 1.2复数的有关概念
- 习题4—1
- 2 复数的四则运算
- 2.1复数的加法与减法
- 2.2复数的乘法与除法
- 习题4—2
- 阅读材料 数的扩充
- 本章小结建议
- 复习题四
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修2-1
- 第一章 常用逻辑用语
- 1 命题
- 习题1—1
- 命题
- 2 充分条件与必要条件
- 2.1充分条件
- 2.2必要条件
- 2.3充要条件
- 习题1—2
- 3 全称量词与存在量词
- 3.1全称量词与全称命题
- 3.2存在量词与特称命题
- 3.3全称命题与特称命题的否定
- 习题1—3
- 4 逻辑联结词“且”“或”“非”
- 4.1逻辑联结词“且”
- 4.2逻辑联结词“或”
- 4.3逻辑联结词“非”
- 习题1—4
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 空间向量与立体几何
- 1 从平面向量到空间向量
- 习题2—1
- 从平面向量到空间向量
- 2 空间向量的运算
- 习题2—2
- 空间向量的运算
- 3 向量的坐标表示和空间向量基本定理
- 3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示
- 3.2空间向量基本定理
- 3.3空间向量运算的坐标表示
- 习题2—3
- 4 用向量讨论垂直与平行
- 习题2—4
- 用向量讨论垂直与平行
- 5 夹角的计算
- 5.1直线间的夹角
- 5.2平面间的夹角
- 5.3直线与平面的夹角
- 习题2—5
- 6 距离的计算
- 习题2—6
- 距离的计算
- 课题学习 空间向量在力学中的应用
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 圆锥曲线与方程
- 1 椭圆
- 1.1椭圆及其标准方程
- 1.2椭圆的简单性质
- 习题3—1
- 2 抛物线
- 2.1抛物线及其标准方程
- 2.2抛物线的简单性质
- 习题3—2
- 3 双曲线
- 3.1双曲线及其标准方程
- 3.2双曲线的简单性质
- 习题3—3
- 4 曲线与方程
- 4.1曲线与方程
- 4.2圆锥曲线的共同特征
- 4.3直线与圆锥曲线的交点
- 习题3—4
- 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质
- 阅读材料2 圆与椭圆
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第三章 圆锥曲线与方程(通用)
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修2-2
- 第一章 推理与证明
- 1 归纳与类比
- 1.1归纳推理
- 1.2类比推理
- 习题1—1
- 2 综合法与分析法
- 2.1综合法
- 2.2分析法
- 习题1—2
- 3 反证法
- 习题1—3
- 反证法
- 4 数学归纳法
- 习题1—4
- 数学归纳法
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 变化率与导数
- 1 变化的快慢与变化率
- 习题2—1
- 变化的快慢与变化率
- 2 导数的概念及其几何意义
- 2.1导数的概念
- 2.2导数的几何意义
- 习题2—2
- 3 计算导数
- 习题2—3
- 计算导数
- 4 导数的四则运算法则
- 4.1导数的加法与减法法则
- 4.2导数的乘法与除法法则
- 习题2—4
- 5 简单复合函数的求导法则
- 习题2—5
- 简单复合函数的求导法则
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 导数应用
- 1 函数的单调性与极值
- 1.1导数与函数的单调性
- 1.2函数的极值
- 习题3—1
- 2 导数在实际问题中的应用
- 2.1实际问题中导数的意义
- 2.2最大值、最小值问题
- 习题3—2
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第四章 定积分
- 1 定积分的概念
- 1.1定积分背景——面积和路程问题
- 1.2定积分
- 习题4—1
- 2 微积分基本定理
- 习题4—2
- 微积分基本定理
- 3 定积分的简单应用
- 3.1平面图形的面积
- 3.2简单几何体的体积
- 习题4—3
- 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分
- 本章小结建议
- 复习题四
- 第五章 数系的扩充与复数的引入
- 1 数系的扩充与复数的引入
- 1.1数的概念的扩展
- 1.2复数的有关概念
- 习题5—1
- 2 复数的四则运算
- 2.1复数的加法与减法
- 2.2复数的乘法与除法
- 习题5—2
- 阅读材料 数的扩充
- 本章小结建议
- 复习题五
- 探究活动 包装的设计
- 附录1 常用函数积分公式表
- 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录3 信息检索网址导引
选修2-3
- 第一章 计数原理
- 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理
- 1.1分类加法计数原理
- 1.2分步乘法计数原理
- 习题1—1
- 2 排列
- 习题1—2
- 排列
- 3 组合
- 习题1—3
- 组合
- 4 简单计数问题
- 习题1—4
- 简单计数问题
- 5 二项式定理
- 5.1二项式定理
- 5.2二项式系数的性质
- 阅读材料杨辉
- 习题1—5
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 概率
- 1 离散型随机变量及其分布列
- 习题2—1
- 离散型随机变量及其分布列
- 2 超几何分布
- 阅读材料彩票中的概率
- 习题2—2
- 超几何分布
- 3 条件概率与独立事件
- 阅读材料概率与法庭
- 习题2—3
- 条件概率与独立事件
- 4 二项分布
- 阅读材料需要多少条外线
- 习题2—4
- 二项分布
- 5 离散型随机变量的均值与方差
- 习题2—5
- 离散型随机变量的均值与方差
- 6 正态分布
- 6.1连续型随机变量
- 6.2正态分布
- 阅读材料正态分布小史及其他
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 统计案例
- 1 回归分析
- 1.1回归分析
- 1.2相关系数
- 1.3可线性化的回归分析
- 阅读材料高尔顿与回归
- 习题3—1
- 2 独立性检验
- 2.1独立性检验
- 2.2独立性检验的基本思想
- 2.3独立性检验的应用
- 习题3—2
- 统计活动 学习成绩与视力之间的关系
- 本章小结建议
- 复习题三
- 附录1 模拟“投掷一枚均匀的硬币100次”试验的程序
- 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录3 信息检索网址导引
选修3-1 数学史选讲
- 第一章 数学发展概述
- 1 从数学的起源、早期发展到初等数学形成
- 习题1—1
- 从数学的起源、早期发展到初等数学形成
- 2 从变量数学到现代数学
- 习题1—2
- 从变量数学到现代数学
- 复习题一
- 第二章 数与符号
- 1 数的表示与十进制
- 习题2—1
- 数的表示与十进制
- 2 数的扩充
- 习题2—2
- 数的扩充
- 3 数学符号
- 习题2—3
- 数学符号
- 复习题二
- 第三章 几何学发展史
- 1 从经验几何到演绎几何
- 习题3—1
- 从经验几何到演绎几何
- 2 投影画与射影几何
- 习题3—2
- 投影画与射影几何
- 3 解析几何
- 习题3—3
- 解析几何
- 复习题三
- 第四章 数学史上的丰碑——微积分
- 1 积分思想的渊源
- 习题4—1
- 积分思想的渊源
- 2 圆周率
- 习题4—2
- 圆周率
- 3 微积分
- 习题4—3
- 微积分
- 复习题四
- 第五章 无限
- 1 初识无限
- 习题5—1
- 初识无限
- 2 实数集的基数
- 习题5—2
- 实数集的基数
- 复习题五
- 第六章 名题赏析
- 1 费马大定理
- 习题6—1
- 费马大定理
- 2 哥尼斯堡七桥问题
- 习题6—2
- 哥尼斯堡七桥问题
- 3 高次方程
- 习题6—3
- 高次方程
- 4 中国剩余定理
- 习题6—4
- 中国剩余定理
- 5 哥德巴赫猜想
- 习题6—5
- 哥德巴赫猜想
- 复习题六
- 复习小结建议
- 附录1 参考书目
- 附录2 阿基米德的平衡法推导球的体积
- 附录3 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录4 信息检索网址导引
选修3-3 球面上的几何
- 第一章 球面的基本性质
- 1 直线、平面与球面的位置关系
- 习题1—1
- 直线、平面与球面的位置关系
- 2 球面直线与球面距离
- 习题1—2
- 球面直线与球面距离
- 复习题一
- 第二章 球面上的三角形
- 1 球面三角形
- 习题2—1
- 球面三角形
- 2 球面三角形的全等
- 习题2—2
- 球面三角形的全等
- 3 球面三角形的边角关系
- 习题2—3
- 球面三角形的边角关系
- 4 球面三角形的面积
- 习题2—4
- 球面三角形的面积
- 复习题二
- 第三章 欧拉公式与非欧几何
- 1 球面上的欧拉公式
- 习题3—1
- 球面上的欧拉公式
- 2 简单多面体的欧拉公式
- 习题3—2
- 简单多面体的欧拉公式
- 3 欧氏几何与球面几何的比较
- 习题3—3
- 欧氏几何与球面几何的比较
- 复习题三
- 阅读材料
- 复习小结建议
- 附录1 立体几何中的几个概念和性质
- 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录3 信息检索网址导引
选修3-4 对称与群
- 引言
- 第一章 平面图形的对称性
- 1 平面图形的对称性
- 习题1—1
- 平面图形的对称性
- 2 变换与平面图形的对称性
- 习题1—2
- 变换与平面图形的对称性
- 阅读材料等距变换
- 3 变换的合成
- 习题1—3
- 变换的合成
- 4 恒等变换、可逆变换
- 习题1—4
- 恒等变换、可逆变换
- 复习题一
- 第二章 平面图形的对称群
- 1 平面图形的对称群
- 习题2—1
- 平面图形的对称群
- 阅读材料1
- 阅读材料2
- 2 有向正多边形的对称群
- 习题2—2
- 有向正多边形的对称群
- 3 正多边形的对称群
- 习题2—3
- 正多边形的对称群
- 复习题二
- 第三章 置换
- 1 置换与置换群
- 习题3—1
- 置换与置换群
- 2 多面体的对称性群
- 习题3—2
- 多面体的对称性群
- 3 多项式的对称性
- 习题3—3
- 多项式的对称性
- 阅读材料伽罗瓦理论
- 4 群的定义
- 习题3—4
- 群的定义
- 复习题三
- 复习小结建议
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修4-1 几何证明选讲
- 第一章 直线、多边形、圆
- 1 全等与相似
- 习题1—1
- 全等与相似
- 2 圆与直线
- 习题1—2
- 圆与直线
- 3 圆与四边形
- 习题1—3
- 圆与四边形
- 阅读材料 定长闭曲线最大面积问题
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 圆锥曲线
- 1 截面欣赏
- 习题2—1
- 截面欣赏
- 2 直线与球、平面与球的位置关系
- 习题2—2
- 直线与球、平面与球的位置关系
- 3 柱面与平面的截面
- 习题2—3
- 柱面与平面的截面
- 4 平面截圆锥面
- 习题2—4
- 平面截圆锥面
- 5 圆锥曲线的几何性质
- 习题2—5
- 圆锥曲线的几何性质
- 研究性学习
- 本章小结建议
- 复习题二
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修4-2 矩阵与变换
- 引言
- 第一章 平面向量与二阶方阵
- 1 平面向量及向量的运算
- 习题1—1
- 平面向量及向量的运算
- 2 向量的坐标表示及直线的向量方程
- 习题1—2
- 向量的坐标表示及直线的向量方程
- 3 二阶方阵与平面向量的乘法
- 习题1—3
- 二阶方阵与平面向量的乘法
- 复习题一
- 第二章 几何变换与矩阵
- 1 几种特殊的矩阵变换
- 习题2—1
- 几种特殊的矩阵变换
- 2 矩阵变换的性质
- 习题2—2
- 矩阵变换的性质
- 复习题二
- 第三章 变换的合成与矩阵乘法
- 1 变换的合成与矩阵乘法
- 习题3—1
- 变换的合成与矩阵乘法
- 2 矩阵乘法的性质
- 习题3—2
- 矩阵乘法的性质
- 复习题三
- 第四章 逆变换与逆矩阵
- 1 逆变换与逆矩阵
- 习题4—1
- 逆变换与逆矩阵
- 2 初等变换与逆矩阵
- 习题4—2
- 初等变换与逆矩阵
- 3 二阶行列式与逆矩阵
- 习题4—3
- 二阶行列式与逆矩阵
- 4 可逆矩阵与线性方程组
- 习题4—4
- 可逆矩阵与线性方程组
- 复习题四
- 第五章 矩阵的特征值与特征向量
- 1 矩阵变换的特征值与特征向量
- 习题5—1
- 矩阵变换的特征值与特征向量
- 2 特征向量在生态模型中的简单应用
- 习题5—2
- 特征向量在生态模型中的简单应用
- 复习题五
- 阅读材料
- 复习小结
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修4-4 坐标系与参数方程
- 第一章 坐标系
- 1 平面直角坐标系
- 习题1—1
- 平面直角坐标系
- 2 极坐标系
- 习题1—2
- 极坐标系
- 3 柱坐标系和球坐标系
- 习题1—3
- 柱坐标系和球坐标系
- 阅读材料 笛卡尔与坐标系
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 参数方程
- 1 参数方程的概念
- 习题2—1
- 参数方程的概念
- 2 直线和圆锥曲线的参数方程
- 习题2-2
- 直线和圆锥曲线的参数方程
- 3 参数方程化成普通方程
- 习题2—3
- 参数方程化成普通方程
- 4 平摆线和渐开线
- 习题2—4
- 平摆线和渐开线
- 阅读材料1 其他摆线
- 阅读材料2 摆线的应用研究
- 本章小结建议
- 复习题二
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修4-5 不等式选讲
- 第一章 不等关系与基本不等式
- 1 不等式的性质
- 习题1—1
- 不等式的性质
- 2 含有绝对值的不等式
- 习题1—2
- 含有绝对值的不等式
- 3 平均值不等式
- 习题1—3
- 平均值不等式
- 4 不等式的证明
- 习题1—4
- 不等式的证明
- 5 不等式的应用
- 习题1—5
- 不等式的应用
- 复习题一
- 第二章 几个重要的不等式
- 1 柯西不等式
- 习题2—1
- 柯西不等式
- 2 排序不等式
- 习题2—2
- 排序不等式
- 3 数学归纳法与贝努利不等式
- 习题2—3
- 数学归纳法与贝努利不等式
- 复习题二
- 复习小结建议
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修4-6 初等数论初步
- 第一章 带余除法与数的进位制
- 1 整除与带余除法
- 1.1整除
- 1.2带余除法
- 习题1—1
- 2 二进制
- 习题1—2
- 二进制
- 课题学习 三进制
- 阅读材料 进位制
- 复习题一
- 第二章 可约性
- 1 素数与合数
- 1.1素数的判别
- 1.2素数的个数
- 习题2—1
- 2 最大公因数与辗转相除法
- 习题2—2
- 最大公因数与辗转相除法
- 3 算术基本定理及其应用
- 3.1算术基本定理
- 3.2最小公倍数与算术基本定理的应用
- 习题2—3
- 阅读材料 费马数与梅森数
- 4.不定方程
- 习题2—4
- 不定方程
- 复习题二
- 第三章 同余
- 1 同余及其应用
- 1.1同余
- 1.2同余的性质
- 1.3整除的判断与弃九法
- 习题3—1
- 2.2 欧拉定理
- 2.1剩余类
- 2.2欧拉定理•费马小定理
- 习题3—2
- 阅读材料 公开密钥——RSA体制
- 3.同余方程(组)
- 3.1同余方程(组)
- 3.2孙子定理
- 习题3—3
- 复习题三
- 复习小结建议
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
选修4-7 优选法与试验设计初步
- 第一章 正交试验设计
- 1 试验设计
- 习题1—1
- 试验设计
- 2 拉丁方与试验设计
- 2.1实例分析
- 2.2拉丁方
- 2.3拉丁方设计
- 习题1—2
- 3 多因素试验设计
- 3.1多因素试验
- 3.2常见试验设计方案
- 3.3实例分析——微波炉加工爆米花
- 习题1—3
- 4 试验的均衡搭配与正交表
- 4.1试验设计的基本原则——均衡搭配
- 4.2正交表及其基本特征
- 4.3正交表
- 习题1—4
- 5 正交试验设计
- 5.1利用正交表确定试验方案
- 5.2实例分析
- 阅读材料交互作用
- 习题1—5
- 复习题一
- 第二章 优选法
- 1 单因素优选法
- 1.1单因素优选问题及其处理方法
- 1.2误差估计
- 习题2—1
- 2 分数法
- 2.1两次试验分数法的试验设计
- 2.2三次试验分数法的试验设计
- 2.3n次试验分数法的试验设计
- 2.4分数法的应用
- 习题2—2
- 3 0.618法
- 3.10.618法
- 3.20.618法的应用
- 阅读材料几种有用的选优方法
- 习题2—3
- 4 双因素选优问题
- 阅读材料纵横对折法
- 习题2—4
- 双因素选优问题
- 复习题二
- 课题学习 选题、试验并完成试验报告
- 阅读材料 华罗庚与优选法
- 复习小结建议
- 附录1 常用正交表及交互作用表
- 附录2 n次分数法的证明
- 附录3 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录4 信息检索网址导引
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