北师大版数学教材
北师大版小学数学目录
- 背土豆
- 猜数游戏
- 可爱的小猫
- 还剩下多少
- 一共有多少
- 三 加与减（一）
- 跷跷板
- 下课啦
- 过生日
- 二 比较
- 动物乐园
- 快乐的午餐
- 文具
- 小猫钓鱼
- 玩具
- 快乐的家园
- 一 生活中的数
- 可爱的校园
- 跳绳
- 可爱的企鹅
- 小鸡吃食
- 乘车
- 做个加法表
- 做个减法表
- 练习一
- 练习二
- 整理与复习
- 我学到了什么
- 我的成长足迹
- 我提出的问题
- 巩固应用
- 四 分类
- 整理房间
- 一起来分类
- 五 位置与顺序
- 前后
- 上下
- 左右
- 教室
- 六 认识图形
- 认识图形
- 我说你做
- 七 加与减（二）
- 古人计数
- 搭积木
- 有几瓶牛奶
- 有几棵树
- 有几只小鸟
- 做个加法表
- 练习三
- 数学好玩
- 淘气的校园
- 一起做游戏
- 总复习
- 八 认识钟表
- 小明的一天
北师大版一年级数学上册
- 一 加与减
- 谁的得分高
- 秋游
- 星星合唱队
- 练习一
- 二 购物
- 买文具
- 买衣服
- 小小商店
- 三 数一数与乘法
- 有多少块糖
- 儿童乐园
- 有多少点子
- 动物聚会
- 练习二
- 四 图形的变化
- 折一折，做一做
- 玩一玩，做一做
- 五 2～5的乘法口诀
- 数松果
- 做家务
- 课间活动
- 需要几个轮子
- 小熊请客
- 回家路上
- 练习三
- 整理与复习
- 我学到了什么
- 我的成长足迹
- 我提出的问题
- 巩固应用
- 六 测量
- 教室有多长
- 课桌有多长
- 1米有多长
- 练习四
- 七 分一分与除法
- 分物游戏
- 分苹果
- 分糖果
- 分香蕉
- 小熊开店
- 快乐的动物
- 花园
- 练习五
- 练习六
- 八 6～9的乘法口诀
- 有多少张贴画
- 一共有多少天
- 买球
- 做个乘法表
- 数学好玩
- 班级旧物市场
- 寻找身体上的数学“秘密”
- 总复习
- 九 除法
- 长颈鹿与小鸟
- 农家小院
- 练习七
北师大版二年级数学上册
- 一 认识更大的数
- 数一数
- 认识更大的数
- 人口普查
- 国土面积
- 近似数
- 从结绳记数说起
- 练习一
- 二 线与角
- 线的认识
- 相交与垂直
- 平移与平行
- 旋转与角
- 角的度量（一）
- 角的度量（二）
- 练习二
- 三 乘法
- 卫星运行时间
- 有多少名观众
- 神奇的计算工具
- 有趣的算式
- 练习三
- 整理与复习
- 四 运算律
- 买文具
- 加法交换律和乘法交换律
- 加法结合律
- 乘法结合律
- 乘法分配律
- 练习四
- 五 方向与位置
- 去图书馆
- 确定位置
- 六 除法
- 买文具
- 参观花圃
- 秋游
- 商不变规律
- 路程、时间与速度
- 练习五
- 练习六
- 七 生活中的负数
- 温度
- 正负数
- 数学好玩
- 滴水实验
- 编码
- 数图形的学问
- 八 可能性
- 不确定性
- 摸球游戏
- 总复习
北师大版四年级数学上册
- 一 小数的意义和加减法
- 小数的意义（一）
- 小数的意义（二）
- 小数的意义（三）
- 比大小
- 买菜
- 比身高
- 歌手大赛
- 练习一
- 二 认识三角形和四边形
- 图形分类
- 三角形分类
- 探索与发现：三角形内角和
- 三角形边的关系
- 四边形分类
- 探索与发现：三角形边的关系
- 练习二
- 三 小数乘法
- 买文具
- 小数点搬家
- 街心广场
- 包装
- 蚕丝
- 手拉手
- 练习三
- 四 观察物体
- 看一看
- 我说你搭
- 搭一搭
- 练习四
- 五 认识方程
- 用字母表示数
- 等量关系
- 方程
- 解方程（一）
- 解方程（二）
- 猜数游戏
- 练习五
- 数学好玩
- 密铺
- 奥运中的数学
- 优化
- 六 数据的表示和分析
- 生日
- 栽蒜苗（一）
- 栽蒜苗（二）
- 平均数
- 练习六
- 总复习
- 整理与复习
北师大版四年级数学下册
- 一 小数除法
- 精打细算
- 打扫卫生
- 谁打电话的时间长
- 人民币兑换
- 除得尽吗
- 调查“生活垃圾”
- 练习一
- 练习二
- 二 轴对称和平移
- 轴对称再认识（一）
- 轴对称再认识（二）
- 平移
- 欣赏与设计
- 练习三
- 三 倍数与因数
- 倍数与因数
- 探索活动：2、5的倍数的特征
- 探索活动：3的倍数的特征
- 找因数
- 找质数
- 练习四
- 整理与复习
- 四 多边形的面积
- 比较图形的面积
- 认识底和高
- 探索活动：平行四边形的面积
- 探索活动：三角形的面积
- 探索活动：梯形的面积
- 练习五
- 五 分数的意义
- 分数的再认识（一）
- 分数的再认识（二）
- 分饼
- 分数与除法
- 分数基本性质
- 找最大公因数
- 约分
- 找最小公倍数
- 分数的大小
- 练习六
- 练习七
- 六 组合图形的面积
- 组合图形的面积
- 探索活动：成长的脚印
- 公顷、平方千米
- 数学好玩
- 设计秋游方案
- 图形中的规律
- 尝试与猜测
- 七 可能性
- 谁先走
- 摸球游戏
- 总复习
北师大版五年级数学上册
- 一 分数加减法
- 折纸
- 星期日的安排
- “分数王国”与“小数王国”
- 练习一
- 二 长方体（一）
- 长方体的认识
- 展开与折叠
- 长方体的表面积
- 露在外面的面
- 练习二
- 三 分数乘法
- 分数乘法（一）
- 分数乘法（二）
- 分数乘法（三）
- 倒数
- 练习三
- 四 长方体（二）
- 体积与容积
- 体积单位
- 长方体的体积
- 体积单位的换算
- 有趣的测量
- 练习四
- 五 分数除法
- 分数除法（一）
- 分数除法（二）
- 分数除法（三）
- 练习五
- 六 确定位置
- 确定位置（一）
- 确定位置（二）
- 七 用方程解决问题
- 邮票的张数
- 相遇问题
- 练习六
- 数学好玩
- “象征性“长跑
- 有趣的折叠
- 包装的学问
- 八 数据的表示和分析
- 复式条形统计图
- 复式折线统计图
- 平均数的再认识
- 练习七
- 总复习
- 整理与复习
北师大版五年级数学下册
- 一 圆
- 圆的认识（一）
- 圆的认识（二）
- 欣赏与设计
- 圆的周长
- 圆周率的历史
- 圆的面积（一）
- 圆的面积（二）
- 练习一
- 二 分数混合运算
- 分数混合运算（一）
- 分数混合运算（二）
- 分数混合运算（三）
- 练习二
- 三 观察物体
- 搭积木比赛
- 观察的范围
- 天安门广场
- 四 百分数
- 百分数的认识
- 合格率
- 营养含量
- 这月我当家
- 练习三
- 练习四（第五单元的练习）
- 整理与复习
- 五 数据处理
- 扇形统计图
- 统计图的选择
- 身高的情况
- 身高的变化
- 六 比的认识
- 生活中的比
- 比的化简
- 比的应用
- 练习五
- 数学好玩
- 反弹高度
- 看图找关系
- 比赛场次
- 七 百分数的应用
- 百分数的应用（一）
- 百分数的应用（二）
- 百分数的应用（三）
- 百分数的应用（四）
- 练习六
- 总复习
北师大版六年级数学上册
北师大版初中数学目录
- 第一章 丰富的图形世界
- 1 生活中的立体图形
- 2 展开与折叠
- 正方体的展开图
- 柱体、锥体的展开与折叠
- 3 截一个几何体
- 4 从三个方向看物体的形状
- 《丰富的图形世界》回顾与思考
- 《丰富的图形世界》复习题
- 第二章 有理数及其运算
- 1 有理数
- 2 数轴
- 3 绝对值
- 4 有理数的加法
- 有理数的加法法则
- 有理数的加法运算律
- 5 有理数的减法
- 6 有理数的加减混合运算
- 有理数的加减混合运算
- 有理数的加减混合运算运算律的应用
- 有理数的加减混合运算的实际应用
- 7 有理数的乘法
- 有理数的乘法法则
- 有理数乘法的运算律
- 8 有理数的除法
- 9 有理数的乘方
- 乘方的意义
- 有理数乘方的运算
- 10 科学记数法
- 11 有理数的混和运算
- 12 用计算器进行运算
- 《有理数及其运算》回顾与思考
- 《有理数及其运算》复习题
- 第三章 整式及其加减
- 1 字母表示数
- 2 代数式
- 代数式的意义
- 代数式求值
- 3 整式
- 4 整式的加减
- 合并同类项
- 去括号
- 整式的加减
- 5 探索与表达规律
- 探索数字与图形规律
- 借助运算规律解释现象
- 《整式及其加减》回顾与思考
- 《整式及其加减》复习题
- 第四章 基本平面图形
- 1 线段、射线、直线
- 2 比较线段的长短
- 3 角
- 4 角的比较
- 5 多边形和圆的初步认识
- 《基本平面图形》回顾与思考
- 《基本平面图形》复习题
- 第五章 一元一次方程
- 1 认识一元一次方程
- 一元一次方程的认识
- 等式的基本性质
- 2 求解一元一次方程
- 移项解一元一次方程
- 去括号解一元一次方程
- 去分母解一元一次方程
- 3 应用一元一次方程—水箱变高了
- 4 应用一元一次方程—打折销售
- 5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
- 6 应用一元一次方程—追赶小明
- 《一元一次方程》回顾与思考
- 《一元一次方程》复习题
- 第六章 数据的收集与整理
- 1 数据的收集
- 2 普查和抽样调查
- 3 数据的表示
- 扇形统计图
- 频数直方图
- 绘制频数直方图
- 4 统计图的选择
- 统计图的选择
- 容易误导决策的统计图
- 《数据的收集与整理》回顾与思考
- 《数据的收集与整理》复习题
- 综合与实践
- 探寻神奇的幻方
- 综合与实践
- 关注人口老龄化
- 综合与实践
- 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
- 《北师大版七年级上册》总复习
北师大版七年级数学上册
- 第一章 整式的乘除
- 1 同底数幂的乘法
- 2 幂的乘方与积的乘方
- 幂的乘方
- 积的乘方
- 3 同底数幂的除法
- 同底数幂的除法
- 用科学记数法表示较小的数
- 4 整式的乘法
- 单项式乘以单项式
- 单项式乘以多单项式
- 多项式乘以多项式
- 5 平方差公式
- 平方差公式的认识
- 平方差公式的应用
- 6 完全平方公式
- 完全平方公式的认识
- 完全平方公式的应用
- 7 整式的除法
- 单项式除以单项式
- 多项式除以单项式
- 《整式的乘除》回顾与思考
- 《整式的乘除》复习题
- 第二章 相交线与平行线
- 1 两条直线的位置关系
- 对顶角、余角和补角
- 垂直
- 2 探索直线平行的条件
- 利用同位角判断两直线平行
- 利用内错角、同旁内角判断两直线平行
- 3 平行线的性质
- 平行线的性质探究
- 平行线的性质综合应用
- 4 用尺规作角
- 《相交线与平行线》回顾与思考
- 《相交线与平行线》复习题
- 第四章 三角形
- 1 认识三角形
- 三角形的内角和
- 三角形的三边关系
- 三角形的中线、角平分线
- 三角形的高
- 2 图形的全等
- 3 探索三角形全等的条件
- “边边边”判定
- “角边角”“角角边”判定
- “边角边”判定
- 4 用尺规作三角形
- 5 利用三角形全等测距离
- 《三角形》回顾与思考
- 《三角形》复习题
- 第三章 变量之间的关系
- 1 用表格表示的变量间关系
- 2 用关系式表示的变量间关系
- 3 用图象表示的变量间关系
- 曲线型图象表示的变量间关系
- 折线型图象表示的变量间关系
- 《变量之间的关系》回顾与思考
- 《变量之间的关系》复习题
- 第五章 生活中的轴对称
- 1 轴对称现象
- 2 探索轴对称的性质
- 3 简单的轴对称图形
- 等腰三角形的轴对称性
- 线段的轴对称性
- 角的轴对称性
- 4 利用轴对称进行设计
- 《生活中的轴对称》回顾与思考
- 《生活中的轴对称》复习题
- 第六章 概率初步
- 1 感受可能性
- 2 频率的稳定性
- 非等可能事件频率的稳定性
- 等可能事件频率的稳定性
- 3 等可能事件的概率
- 等可能事件的概率计算
- 可化为等可能事件的概率计算
- 面积相等的几何概率问题
- 可化为面积相等的几何概率问题
- 《概率初步》回顾与思考
- 《概率初步》复习题
- 综合与实践
- 设计自己的运算程序
- 综合与实践
- 七巧板
- 总复习
北师大版七年级数学下册
- 第一章 勾股定理
- 1 探索勾股定理
- 探索勾股定理
- 勾股定理的图形验证
- 2 一定是直角三角形吗
- 3 勾股定理的应用
- 《勾股定理》回顾与思考
- 《勾股定理》复习题
- 第二章 实数
- 1 认识无理数
- 存在既不是整数，也不是分数的数
- 认识有理数
- 2 平方根
- 算术平方根
- 平方根
- 3 立方根
- 4 估算
- 5 用计算器开方
- 6 实数
- 7 二次根式
- 二次根式及性质
- 二次根式的运算
- 《实数》回顾与思考
- 《实数》复习题
- 第三章 位置与坐标
- 1 确定位置
- 2 平面直角坐标系
- 认识平面直角坐标系
- 平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系
- 建立适当的平面直角坐标系
- 3 轴对称与坐标变化
- 《位置与坐标》回顾与思考
- 《位置与坐标》复习题
- 第四章 一次函数
- 1 函数
- 2 一次函数与正比例函数
- 3 一次函数的图象
- 正比例函数的图象与性质
- 一次函数的图象与性质
- 4 一次函数的应用
- 根据一次函数的图象确定解析式
- 利用一个一次函数的图象解决问题
- 利用两个一次函数的图象解决问题
- 《一次函数》回顾与思考
- 《一次函数》复习题
- 第五章 二元一次方程组
- 1 认识二元一次方程组
- 2 求解二元一次方程组
- 代入法解二元一次方程组
- 加减法解二元一次方程组
- 3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼
- 4 应用二元一次方程组—增收节支
- 5 应用二元一次方程组—里程碑上的数
- 6 二元一次方程与一次函数
- 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
- *8 三元一次方程组
- 《二元一次方程组》回顾与思考
- 《二元一次方程组》复习题
- 第六章 数据的分析
- 1 平均数
- 算术平均数与加权平均数
- 加权平均数的应用问题
- 2 中位数与众数
- 3 从统计图分析数据的集中趋势
- 4 数据的离散程度
- 方差与标准差
- 利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题
- 《数据的分析》回顾与思考
- 《数据的分析》复习题
- 第七章 平行线的证明
- 1 为什么要证明
- 2 定义与命题
- 认识定义与命题
- 认识证明
- 3 平行线的判定
- 4 平行线的性质
- 5 三角形内角和定理
- 三角形内角和定理的证明
- 三角形外角定理的证明
- 《平行线的证明》回顾与思考
- 《平行线的证明》复习题
- 综合与实践
- 计算器运用与功能探索
- 综合与实践
- 哪一款手机资费套餐更合适
- 综合与实践
- 哪个城市夏天更热
- 总复习
北师大版八年级数学上册
- 第一章 三角形的证明
- 1. 等腰三角形
- 三角形全等和等腰三角形的性质
- 等腰三角形与等边三角形的性质
- 等腰三角形的判定与反证法
- 等边三角形的判定
- 2. 直角三角形
- 直角三角形的性质与判定
- 直角三角形全等的判定
- 3. 线段的垂直平分线
- 线段的垂直平分线
- 三角形中的垂直平分线
- 4. 角平分线
- 角平分线
- 三角形中的角平分线
- 《三角形的证明》回顾与思考
- 《三角形的证明》复习题
- 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
- 1. 不等关系
- 2. 不等式的基本性质
- 3. 不等式的解集
- 4. 一元一次不等式
- 一元一次不等式的解法
- 一元一次不等式的应用
- 5. 一元一次不等式与一次函数
- 一元一次不等式与一次函数图象的关系
- 一元一次不等式与一次函数的综合应用
- 6. 一元一次不等式组
- 认识一元一次不等式组及其解
- 一元一次不等式组的解法
- 《一元一次不等式与一元一次不等式组》回顾与思考
- 《一元一次不等式与一元一次不等式组》复习题
- 第三章 图形的平移与旋转
- 1. 图形的平移
- 图形的平移以及平移的性质
- 直角坐标系中图形的平移与坐标的变化
- 直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化
- 2. 图形的旋转
- 图形的旋转以及旋转的性质
- 图形的旋转作图
- 3. 中心对称
- 4. 简单的图案设计
- 《图形的平移与旋转》回顾与思考
- 《图形的平移与旋转》复习题
- 第四章 因式分解
- 1. 因式分解
- 2. 提公因式法
- 公因式为单项式的提公因式法
- 公因式为多项式的提公司因式法
- 3. 公式法
- 利用平方差公式进行因式分解
- 利用完全平方差公式进行因式分解
- 《因式分解》回顾与思考
- 《因式分解》复习题
- 第五章 分式与分式方程
- 1. 认识分式
- 分式及分式的相关概念
- 分式的基本性质
- 2. 分式的乘除法
- 3. 分式的加减法
- 同分母分式的加减法
- 异分母分式的加减法
- 分式加减的综合练习
- 4. 分式方程
- 认识分式方程
- 分式方程的解法
- 分式方程的应用
- 《分式与分式方程》回顾与思考
- 《分式与分式方程》复习题
- 第六章 平行四边形
- 1. 平行四边形的性质
- 平行四边形的边和角的性质
- 平行四边形的对角线的性质
- 2. 平行四边形的判定
- 平行四边形的判定一
- 平行四边形的判定二
- 平行四边形的判定的综合练习
- 3. 三角形的中位线
- 4. 多边形的内角和与外角和
- 多边形的内角和
- 多边形的外角和
- 《平行四边形》回顾与思考
- 《平行四边形》复习题
- 第六章 平行四边形（通用）
- 综合与实践
- ⊙ 生活中的“一次模型”
- 综合与实践
- ⊙ 平面图形的镶嵌
北师大版八年级数学下册
- 第一章 特殊平行四边形
- 1 菱形的性质与判定
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的性质与判定的综合应用
- 2 矩形的性质与判定
- 矩形的性质
- 矩形的判定
- 矩形的性质与判定的综合应用
- 3 正方形的性质与判定
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 《特殊平行四边形》回顾与思考
- 《特殊平行四边形》复习题
- 第一章 特殊平行四边形（通用）
- 第二章 一元二次方程
- 1 认识一元二次方程
- 一元二次方程的概念
- 一元二次方程的解的估算
- 2 用配方法求解一元二次方程
- 用配方法求解二次项系数为1一元二次方程
- 用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程
- 3 用公式法求解一元二次方程
- 用公式法求解一元二次方程
- 一元二次方程的根的判别式
- 4 用因式分解法求解一元二次方程
- *5 一元二次方程的根与系数的关系
- 6 应用一元二次方程
- 建立一元二次方程解决几何问题
- 建立一元二次方程解决销售问题
- 《一元二次方程》回顾与思考
- 《一元二次方程》复习题
- 第三章 概率的进一步认识
- 1 用树状图或表格求概率
- 树状图或表格求简单事件的概率
- 用树状图或表格求稍复杂事件的概率
- 配“紫色”游戏
- 2 用频率估计概率
- 《概率的进一步认识》回顾与思考
- 《概率的进一步认识》复习题
- 第四章 图形的相似
- 1 成比例线段
- 成比例线段与比例的基本性质
- 等比定理及其应用
- 2 平行线分线段成比例
- 3 相似多边形
- 4 探索三角形相似的条件
- 利用角的关系判定三角形相似
- 利用边角的关系判定三角形相似
- 利用边的关系判定三角形相似
- 黄金分割
- *5 相似三角形判定定理的证明
- 6 利用相似三角形测高
- 7 相似三角形的性质
- 相似三角形的对应线段的关系
- 相似三角形的周长比与面积比
- 8 图形的位似
- 位似图形
- 平面直角坐标系中的位似
- 《图形的相似》回顾与思考
- 《图形的相似》复习题
- 第五章 投影与视图
- 1 投影
- 投影与中心投影
- 平行投影与正投影
- 2 视图
- 三视图
- 由三视图确定立体图形
- 《投影与视图》回顾与思考
- 《投影与视图》复习题
- 第六章 反比例函数
- 1 反比例函数
- 2 反比例函数的图象与性质
- 反比例函数的图象
- 反比例函数的性质
- 3 反比例函数的应用
- 《反比例函数》回顾与思考
- 《反比例函数》复习题
- 综合与实践
- 制作视力表
- 综合与实践
- 猜想、证明与拓广
- 综合与实践
- 池塘里有多少条鱼
- 总复习
北师大版九年级数学上册
- 第一章 直角三角形的边角关系
- 1 锐角三角函数
- 梯子的倾斜程度与正切
- 正弦与余弦
- 2 30°，45°，60°角的三角函数值
- 3 三角函数的计算
- 4 解直角三角形
- 5 三角函数的应用
- 6 利用三角函数测高
- 《直角三角形的边角关系》回顾与思考
- 《直角三角形的边角关系》复习题
- 第二章 二次函数
- 1 二次函数
- 2 二次函数的图象与性质
- 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质
- 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质
- 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质
- 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质
- 3 确定二次函数的表达式
- 已知二个条件确定二次函数的表达式
- 已知三点确定二次函数的表达式
- 4 二次函数的应用
- 二次函数在几何方面的应用
- 二次函数在销售方面的应用
- 5 二次函数与一元二次方程
- 二次函数与根的判别式的关系
- 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
- 《二次函数》回顾与思考
- 《二次函数》复习题
- 第三章 圆
- 1 圆
- 2 圆的对称性
- *3 垂径定理
- 4 圆周角和圆心角的关系
- 圆周角和圆心角的关系
- 圆的内接四边形
- 5 确定圆的条件
- 6 直线和圆的位置关系
- 直线和圆的位置关系与圆的切线性质
- 圆的切线的判定和三角形的内切圆
- *7 切线长定理
- 8 圆内接正多边形
- 9 弧长及扇形的面积
- 《圆》回顾与思考
- 《圆》复习题
- 综合与实践
- 视力的变化
- 综合与实践
- 哪种方式更合算
- 综合与实践
- 设计遮阳篷
北师大版九年级数学下册
北师大版高中数学（2019版）目录
- 第一章 预备知识
- 1 集合
- 1.1 集合的概念与表示
- 1.2 集合的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 本节综合与测试
- 2 常用逻辑用语
- 2.1 必要条件与充分条件
- 2.2 全称量词与存在量词
- 本节综合与测试
- 3 不等式
- 3.1 不等式性质
- 3.2 基本不等式
- 本节综合与测试
- 4 一元二次函数与一元二次不等式
- 4.1 一元二次函数
- 4.2 一元二次不等式及其解法
- 4.3 一元二次不等式的应用
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第二章 函数
- 1 生活中的变量关系
- 2 函数
- 2.1 函数概念
- 2.2 函数的表示法
- 本节综合与测试
- 3 函数的单调性和最值
- 4 函数的奇偶性与简单的幂函数
- 4.1 函数的奇偶性
- 4.2 简单幂函数的图像和性质
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第三章 指数运算与指数函数
- 1 指数幂的拓展
- 2 指数幂的运算性质
- 3 指数函数
- 3.1 指数函数的概念
- 3.2 指数函数的图像和性质
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第四章 对数运算和对数函数
- 1 对数的概念
- 2 对数的运算
- 2.1 对数的运算性质
- 2.2 换底公式
- 本节综合与测试
- 3 对数函数
- 3.1 对数函数的概念
- 3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质
- 3.3 对数函数y=loga x的图像和性质
- 本节综合与测试
- 4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
- 5 信息技术支持的函数研究
- 本章综合与测试
- 第五章 函数应用
- 1 方程解的存在性及方程的近似解
- 1.1 利用函数性质判定方程解的存在性
- 1.2 利用二分法求方程的近似解
- 本节综合与测试
- 2 实际问题中的函数模型
- 2.1 实际问题的函数刻画
- 2.2 用函数模型解决实际问题
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第六章 统计
- 1 获取数据的途径
- 1.1 直接获取与间接获取数据
- 1.2 普查和抽查
- 1.3 总体和样本
- 本节综合与测试
- 2 抽样的基本方法
- 2.1 简单随机抽样
- 2.2 分层随机抽样
- 本节综合与测试
- 3 用样本估计总体分布
- 3.1 从频数到频率
- 3.2 频率分布直方图
- 本节综合与测试
- 4 用样本估计总体数字特征
- 4.1 样本的数字特征
- 4.2 分层随机抽样的均值与方差
- 4.3 百分位数
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第七章 概率
- 1 随机现象与随机事件
- 1.1 随机现象
- 1.2 样本空间
- 1.3 随机事件
- 1.4 随机事件的运算
- 本节综合与测试
- 2 古典概型
- 2.1 古典概型
- 2.2 古典概型的应用
- 本节综合与测试
- 3 频率与概率
- 4 事件的独立性
- 本章综合与测试
- 第八章 数学建模活动（一）
- 1 走进数学建模
- 2 数学建模的主要步骤
- 3 数学建模活动的主要过程
- 本章综合与测试
- 本册综合
北师大版高中数学必修 第一册（2019版）
- 第一章 三角函数
- 1 周期变化
- 2 任意角
- 2.1 角的概念推广
- 2.2 象限角及其表示
- 本节综合与测试
- 3 弧度制
- 3.1 弧度概念.
- 3.2 弧度与角度的换算
- 本节综合与测试
- 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
- 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义
- 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
- 4.3 诱导公式与对称
- 4.4 诱导公式与旋转
- 本节综合与测试
- 5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
- 5.1 正弦函数的图象与性质再认识
- 5.2 余弦函数的图象与性质再认识
- 本节综合与测试
- 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象
- 6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响
- 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响
- 6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响
- 本节综合与测试
- 7 正切函数
- 7.1 正切函数的定义
- 7.2 正切函数的诱导公式
- 7.3 正切函数的图象与性质
- 本节综合与测试
- 8 三角函数的简单应用
- 本章综合与测试
- 第二章 平面向量及其应用
- 1 从位移、速度、力到向量
- 1.1 位移、速度、力与向量的概念
- 1.2 向量的基本关系
- 本节综合与测试
- 2 从位移的合成到向量的加减法
- 2.1 向量的加法
- 2.2 向量的减法
- 本节综合与测试
- 3 从速度的倍数到向量的数乘
- 3.1 向量的数乘运算
- 3.2 向量的数乘与向量共线的关系
- 本节综合与测试
- 4 平面向量基本定理及坐标表示
- 4.1 平面向量基本定理
- 4.2 平面向量及运算的坐标表示
- 本节综合与测试
- 5 从力的做功到向量的数量积
- 5.1 向量的数量积
- 5.2 向量数量积的坐标表示
- 5.3 利用数量积计算长度与角度
- 本节综合与测试
- 6 平面向量的应用
- 6.1 余弦定理与正弦定理
- 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第三章 数学建模活动（二）
- 1 建筑物高度的测量
- 2 测量和自选建模作业的汇报交流
- 本章综合与测试
- 第四章 三角恒等变换
- 1 同角三角函数的基本关系
- 1.1 基本关系式
- 1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值
- 1.3 综合应用
- 本节综合与测试
- 2 两角和与差的三角函数公式
- 2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
- 2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用
- 2.3 三角函数的叠加及其应用
- 2.4 积化和差与和差化积公式
- 本节综合与测试
- 3 二倍角的三角函数公式
- 3.1 二倍角公式
- 3.2 半角公式
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第五章 复数
- 1 复数的概念及其几何意义
- 1.1 复数的概念
- 1.2 复数的几何意义
- 本节综合与测试
- 2 复数的四则运算
- 2.1 复数的加法与减法
- 2.2 复数的乘法与除法
- 2.3 复数乘法几何意义初探
- 本节综合与测试
- 3 复数的三角表示
- 3.1 复数的三角表示式
- 3.2 复数乘除运算的几何意义
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 第六章 立体几何初步
- 1 基本立体图形
- 1.1 构成空间几何体的基本元素
- 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台
- 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
- 本节综合与测试
- 2 直观图
- 3 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 3.1 空间图形基本位置关系的认识
- 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理
- 本节综合与测试
- 4 平行关系
- 4.1 直线与平面平行
- 4.2 平面与平面平行
- 本节综合与测试
- 5 垂直关系
- 5.1 直线与平面垂直
- 5.2 平面与平面垂直
- 本节综合与测试
- 6 简单几何体的再认识
- 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
- 6.2 柱、锥、台的体积
- 6.3 球的表面积和体积
- 本节综合与测试
- 本章综合与测试
- 本册综合
北师大版高中数学必修 第二册（2019版）
- 第一章 直线与圆
- 1 直线与直线的方程
- 1.1 一次函数的图象与直线的方程
- 1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
- 1.3 直线的方程
- 1.4 两条直线的平行与垂直
- 1.5 两条直线的交点坐标
- 1.6 平面直角坐标系中的距离公式
- 2 圆与圆的方程
- 2.1 圆的标准方程
- 2.2 圆的一般方程
- 2.3 直线与圆的位置关系
- 2.4 圆与圆的位置关系
- 第二章 圆锥曲线
- 1 椭圆
- 1.1 椭圆及其标准方程
- 1.2 椭圆的简单几何性质
- 2 双曲线
- 2.1 双曲线及其标准方程
- 2.2 双曲线的简单几何性质
- 3 抛物线
- 3.1 抛物线及其标准方程
- 3.2 抛物线的简单几何性质
- 4 直线与圆锥曲线的位置关系
- 4.1 直线与圆锥曲线的交点
- 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
- 第三章 空间向量与立体几何
- 1 空间直角坐标系
- 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
- 1.2 空间两点间的距离公式
- 2 空间向量与向量运算
- 2.1 从平面向量到空间向量
- 2.2 空间向量的运算
- 3 空间向量基本定理及向量的直角坐标运算
- 3.1 空间向量基本定理
- 3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用
- 4 向量在立体几何中的应用
- 4. 1 直线的方向向量与平面的法向量
- 4.2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系
- 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
- 5 数学探究活动(一)：正方体截面探究
- 第四章 数学建模活动(三)
- 1 数学建模实例
- 2 数学建模结题交流
- 2.1 重温“结题”
- 2.2 整理数学建模研究成果
- 第五章 计数原理
- 1 基本计数原理
- 1.1 分类加法计数原理
- 1.2 分步乘法计数原理
- 1.3 基本计数原理的简单应用
- 2 排列问题
- 2.1 排列与排列数
- 2.2 排列数公式
- 3 组合问题
- 3.1 组合
- 3.2 组合数及其性质
- 4 二项式定理
- 4.1 二项式定理的推导
- 4.2 二项式系数的性质
- 第六章 概率
- 1 随机事件的条件概率
- 1.1 条件概率的概念
- 1.2 乘法公式与事件的独立性
- 1.3 全概率公式
- 2离散型随机变量及其分布列
- 2.1 随机变量
- 2.2 离散型随机变量的分布列
- 3 离散型随机变量的均值与方差
- 3.1 离散型随机变量的均值
- 3.2 离散型随机变量的方差
- 4 二项分布与超几何分布
- 4.1 二项分布
- 4.2 超几何分布
- 5 正态分布
- 第七章 统计案例
- 1 一元线性回归
- 1.1 直线拟合
- 1.2 一元线性回归方程
- 2 成对数据的线性相关性
- 2.1 相关系数
- 2.2 成对数据的线性相关性
- 3 独立性检验
- 3.1 独立性检验
- 3.2 独立性检验的基本思想
- 3.3 独立性检验的应用
北师大版高中数学选择性必修 第一册（2019版）
- 第一章 数列
- 1 数列的概念及其函数特性
- 1.1 数列的概念
- 1.2 数列的函数特性
- 2 等差数列
- 2.1 等差数列的概念及其通项公式
- 2.2 等差数列的前n项和
- 3 等比数列
- 3.1 等比数列的概念及其通项公式
- 3.2 等比数列的前n项和
- 4 数列在日常经济生活中的应用
- 5 数学归纳法
- 第二章 导数及其应用
- 1 平均变化率与瞬时变化率
- 1.1 平均变化率
- 1.2 瞬时变化率
- 2 导数的概念及其几何意义
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的几何意义
- 3 导数的计算
- 4 导数的四则运算法则
- 4.1 导数的加法与减法法则
- 4.2 导数的乘法与除法法则
- 5 简单复合函数的求导法则
- 6 用导数研究函数的性质
- 6.1 函数的单调性
- 6.2 函数的极值
- 6.3 函数的最值
- 7 导数的应用
- 7.1 实际问题中导数的意义
- 7.2 实际问题中的最值问题
- 8 数学探究活动(二) :探究函数性质
北师大版高中数学选择性必修 第二册（2019版）
北师大版高中数学目录
- 第一章 集合
- 1 集合的含义与表示
- 习题1—1
- 集合的含义与表示
- 2 集合的基本关系
- 习题1—2
- 3 集合的基本运算
- 3.1 交集与全集
- 3.2 全集与补集
- 习题1—3
- 阅读材料 康托与集合论
- 本章小结
- 复习题一
- 第二章 函数
- 1 生活中的变量关系
- 习题2—1
- 生活中的变量关系
- 2 对函数的进一步认识
- 2.1 函数概念
- 2.2 函数的表示法
- 2.3 映射
- 习题2—2
- 阅读材料 生活中的映射
- 3 函数的单调性
- 习题2—3
- 函数的单调性
- 4 二次函数的再研究
- 4.1 二次函数的图像
- 4.2 二次函数的性质
- 习题2—4
- 5 简单的幂函数
- 习题2—5
- 阅读材料 函数概念的发展——从解析式到对应关系
- 简单的幂函数
- 课题学习个人所得税的计算
- 本章小结
- 复习题二
- 第三章 指数函数和对数函数
- 1 正整数指数函数
- 习题3—1
- 正整数指数函数
- 2 指数扩充及其运算性质
- 2.1 指数概念的扩充
- 2.2 指数运算的性质
- 习题3—2
- 3 指数函数
- 3.1 指数函数的概念
- 3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质
- 3.3 指数函数的图像和性质
- 习题3—3
- 4 对数
- 4.1 对数及其运算
- 4.2 换底公式
- 习题3—4
- 5 对数函数
- 5.1 对数函数的概念
- 5.2 y=㏒₂x的图像和性质
- 5.3 对数函数的图像和性质
- 习题3—5
- 6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
- 习题3—6
- 阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明
- 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
- 本章小结
- 复习题三
- 第四章 函数应用
- 1 函数与方程
- 1.1 利用函数性质判定方程解的存在
- 1.2 利用二分法求方程的近似解
- 习题4—1
- 2 实际问题的函数建模
- 2.1 实际问题的函数刻画
- 2.2 用函数模型解决实际问题
- 2.3 函数建模案例
- 习题4—2
- 阅读材料 函数与中学数学
- 本章小结
- 复习题四
- 探究活动 同种商品不同型号的价格问题
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版必修1
- 第一章 立体几何初步
- 1 简单几何体
- 1.1简单旋转体
- 1.2简单多面体
- 习题1—1
- 2 直观图
- 习题1—2
- 直观图
- 3 三视图
- 3.1简单组合体的三视图
- 3.2由三视图还原成实物图
- 习题1—3
- 4 空间图形的基本关系与公理
- 4.1空间图形基本关系的认识
- 4.2空间图形的公理
- 习题1—4
- 5 平行关系
- 5.1平行关系的判定
- 5.2平行关系的性质
- 习题1-5
- 6 垂直关系
- 6.1垂直关系的判定
- 6.2垂直关系的性质
- 习题1—6
- 7 简单几何体的面积和体积
- 7.1简单几何体的侧面积
- 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
- 7.3球的表面积和体积
- 习题1—7
- 阅读材料 蜜蜂是对的
- 课题学习 正方体截面的形状
- 本章小结
- 复习题一
- 第二章 解析几何初步
- 1 直线与直线的方程
- 1.1直线的倾斜角和斜率
- 1.2直线的方程
- 1.3两条直线的位置关系
- 1.4两条直线的交点
- 1.5平面直角坐标系中的距离公式
- 习题2-1
- 2 圆与圆的方程
- 2.1圆的标准方程
- 2.2圆的一般方程
- 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系
- 习题2—2
- 3 空间直角坐标系
- 3.1空间直角坐标系的建立
- 3.2空间直角坐标系中点的坐标
- 3.3空间两点间的距离公式
- 习题2—3
- 阅读材料 笛卡尔与解析几何
- 本章小结
- 复习题二
- 探究活动1 打包问题
- 探究活动2 追及问题
- 附录1 部分数学专业词汇中英对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版必修2
- 第一章 统计
- 1 从普查到抽样
- 习题1—1
- 阅读材料 选举的预测
- 从普查到抽样
- 2 抽样方法
- 2.1简单随机抽样
- 2.2分层抽样与系统抽样
- 习题1—2
- 3 统计图表
- 习题1—3
- 统计图表
- 4 数据的数字特征
- 4.1平均数、中位数、众数、极差、方差
- 4.2标准差
- 习题1—4
- 5 用样本估计总体
- 5.1估计总体的分布
- 5.2估计总体的数字特征
- 习题1—5
- 阅读材料 标准差的用途
- 6 统计活动：结婚年龄的变化
- 习题1—6
- 统计活动：结婚年龄的变化
- 7 相关性
- 习题1—7
- 相关性
- 8 最小二乘估计
- 习题1—8
- 阅读材料 统计小史
- 最小二乘估计
- 课题学习 调查通俗歌曲的流行趋势
- 本章小结
- 复习题一
- 第二章 算法初步
- 1 算法的基本思想
- 1.1算法案例分析
- 1.2排序问题与算法的多样性
- 习题2—1
- 阅读材料 物不知数
- 2 算法框图的基本结构及设计
- 2.1顺序结构与选择结构
- 2.2变量与赋值
- 2.3循环结构
- 习题2—2
- 阅读材料 美索不达米亚人的开方算法
- 3 几种基本语句
- 3.1条件语句
- 3.2循环语句
- 习题2—3
- 阅读材料 算法的复杂性
- 课题学习 确定线段n等分点的算法
- 本章小结
- 复习题二
- 第三章 概率
- 1 随机事件的概率
- 1.1频率与概率
- 1.2生活中的概率
- 习题3—1
- 2 古典概型
- 2.1古典概型的特征和概率计算公式
- 2.2建立概率模型
- 2.3互斥事件
- 习题3—2
- 3 模拟方法——概率的应用
- 习题3—3
- 模拟方法——概率的应用
- 本章小结
- 复习题三
- 探究活动 用模拟方法估计圆周率π的值
- 附录1 4000以下的素数表
- 附录2 随机数表
- 附录3 上机实现参考程序
- 附录4 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录5 信息检索网址导引
北师大版必修3
- 第一章 三角函数
- 1 周期现象
- 习题1—1
- 周期现象
- 2 角的概念与推广
- 习题1—2
- 角的概念与推广
- 3 弧度制
- 习题1—3
- 弧度制
- 4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
- 4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
- 4.2单位圆与周期性
- 4.3单位圆与诱导公式
- 习题1—4
- 5 正弦函数的性质与图像
- 5.1从单位圆看正弦函数的性质
- 5.2正弦函数的图像
- 5.3正弦函数的性质
- 习题1—5
- 6 余弦函数的图像和性质
- 6.1余弦函数的图像
- 6.2余弦函数性质
- 习题1—6
- 7 正切函数
- 7.1正切函数定义
- 7.2正切函数的图像与性质
- 7.3正切函数的诱导公式
- 习题1—7
- 8 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
- 习题1—8
- 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
- 9 三角函数的简单应用
- 习题1—9
- 三角函数的简单应用
- 阅读材料 数学与音乐
- 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 平面向量
- 1 从位移、速度、力到向量
- 1.1位移、速度和力
- 1.2向量的概念
- 习题2—1
- 2 从位移的合成到向量的加法
- 2.1向量的加法
- 2.2向量的减法
- 习题2—2
- 3 从速度的倍数到数乘向量
- 3.1数乘向量
- 3.2平面向量基本定理
- 习题2—3
- 4 平面向量的坐标
- 4.1平面向量的坐标表示
- 4.2平面向量线性运算的坐标表示
- 4.3向量平行的坐标表示
- 习题2—4
- 5 从力做的功到向量的数量积
- 习题2—5
- 从力做的功到向量的数量积
- 6 平面向量数量积的坐标表示
- 习题2—6
- 平面向量数量积的坐标表示
- 7 向量应用举例
- 7.1点到直线的距离公式
- 7.2向量的应用举例
- 习题2—7
- 阅读材料 向量与中学数学
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 三角恒等变形
- 1 同角三角函数的基本关系
- 习题3—1
- 同角三角函数的基本关系
- 2 两角和与差的三角函数
- 2.1两角差的余弦函数
- 2.2两角和与差的正弦、余弦函数
- 2.3两角和与差的正切函数
- 习题3—2
- 3 二倍角的三角函数
- 习题3—3
- 二倍角的三角函数
- 阅读材料 三角函数叠加问题
- 课题学习 摩天轮中的数学问题
- 本章小结建议
- 复习题三
- 探究活动 升旗中的数学问题
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版必修4
- 第一章 数列
- 1 数列
- 1.1数列的概念
- 1.2数列的函数特性
- 习题1—1
- 2 等差数列
- 2.1等差数列
- 2.2等差数列的前n项和
- 习题1—2
- 3 等比数列
- 3.1等比数列
- 3.2等比数列的前n项和
- 习题1—3
- 4 数列在日常经济生活中的应用
- 习题1—4
- 数列在日常经济生活中的应用
- 本章小结建议
- 复习题一
- 课题学习 教育储蓄
- 第二章 解三角形
- 1 正弦定理与余弦定理
- 1.1正弦定理
- 1.2余弦定理
- 习题2—1
- 2 三角形中的几何计算
- 习题2—2
- 三角形中的几何计算
- 3 解三角形的实际应用举例
- 习题2—3
- 解三角形的实际应用举例
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 不等式
- 1 不等关系
- 1.1不等关系
- 1.2比较关系
- 习题3—1
- 2 一元二次不等式
- 2.1一元二次不等式的解法
- 2.2一元二次不等式的应用
- 习题3—2
- 3 基本不等式
- 3.1基本不等式
- 3.2基本不等式与最大（小）值
- 习题3—3
- 4 简单线性规划
- 4.1二元一次不等式（组）与平面区域
- 4.2简单线性规划
- 4.3简单线性规划的应用
- 习题3-4
- 阅读材料 人的潜能--Dantzig的故事
- 本章小结建议
- 复习题三
- 探究活动 三角测量
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版必修5
- 第一章 常用逻辑用语
- 1 命题
- 习题1—1
- 命题
- 2 充分条件与必要条件
- 2.1充分条件
- 2.2必要条件
- 2.3充要条件
- 习题1—2
- 3 全称量词与存在量词
- 3.1全称量词与全称命题
- 3.2存在量词与特称命题
- 3.3全称命题与特称命题的否定
- 习题1—3
- 4 逻辑联结词“且”“或”“非”
- 4.1逻辑联结词“且”
- 4.2逻辑联结词“或”
- 4.3逻辑联结词“非”
- 习题1—4
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 圆锥曲线与方程
- 1 椭圆
- 1.1椭圆及其标准方程
- 1.2椭圆的简单性质
- 习题2—1
- 2 抛物线
- 2.1抛物线及其标准方程
- 2.2抛物线的简单性质
- 习题2—2
- 3 双曲线
- 3.1双曲线及其标准方程
- 3.2双曲线的简单性质
- 习题2—3
- 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质
- 阅读材料2 曲线与方程
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 变化率与导数
- 1 变化的快慢与变化率
- 习题3—1
- 变化的快慢与变化率
- 2 导数的概念及其几何意义
- 2.1导数的概念
- 2.2导数的几何意义
- 习题3—2
- 3 计算导数
- 习题3—3
- 计算导数
- 4 导数的四则运算法则
- 4.1导数的加法与减法法则
- 4.2导数的乘法与除法法则
- 习题3—4
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第四章 导数应用
- 1 函数的单调性与极值
- 1.1导数与函数的单调性
- 1.2函数的极值
- 习题4—1
- 2 导数在实际问题中的应用
- 2.1实际问题中导数的意义
- 2.2最大值、最小值问题
- 习题4—2
- 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分
- 本章小结建议
- 复习题四
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修1-1
- 第一章 统计案例
- 1 回归分析
- 1.1回归分析
- 1.2相关系数
- 1.3可线性化的回归分析
- 阅读材料高尔顿与回归
- 习题1—1
- 2 独立性检验
- 2.1条件概率与独立事件
- 阅读材料概率与法庭
- 2.2独立性检验
- 2.3独立性检验的基本思想
- 2.4独立性检验的应用
- 习题1—2
- 统计活动 学习成绩与视力之间的关系
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 框图
- 1 流程图
- 习题2—1
- 流程图
- 2 结构图
- 习题2—2
- 结构图
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 推理与证明
- 1 归纳与类比
- 1.1归纳推理
- 1.2类比推理
- 习题3—1
- 2 数学证明
- 习题3—2
- 数学证明
- 3 综合法与分析法
- 3.1综合法
- 3.2分析法
- 习题3—3
- 4 反证法
- 习题3—4
- 反证法
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第四章 数系的扩充与复数的引入
- 1 数系的扩充与复数的引入
- 1.1数的概念的扩展
- 1.2复数的有关概念
- 习题4—1
- 2 复数的四则运算
- 2.1复数的加法与减法
- 2.2复数的乘法与除法
- 习题4—2
- 阅读材料 数的扩充
- 本章小结建议
- 复习题四
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修1-2
- 第一章 常用逻辑用语
- 1 命题
- 习题1—1
- 命题
- 2 充分条件与必要条件
- 2.1充分条件
- 2.2必要条件
- 2.3充要条件
- 习题1—2
- 3 全称量词与存在量词
- 3.1全称量词与全称命题
- 3.2存在量词与特称命题
- 3.3全称命题与特称命题的否定
- 习题1—3
- 4 逻辑联结词“且”“或”“非”
- 4.1逻辑联结词“且”
- 4.2逻辑联结词“或”
- 4.3逻辑联结词“非”
- 习题1—4
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 空间向量与立体几何
- 1 从平面向量到空间向量
- 习题2—1
- 从平面向量到空间向量
- 2 空间向量的运算
- 习题2—2
- 空间向量的运算
- 3 向量的坐标表示和空间向量基本定理
- 3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示
- 3.2空间向量基本定理
- 3.3空间向量运算的坐标表示
- 习题2—3
- 4 用向量讨论垂直与平行
- 习题2—4
- 用向量讨论垂直与平行
- 5 夹角的计算
- 5.1直线间的夹角
- 5.2平面间的夹角
- 5.3直线与平面的夹角
- 习题2—5
- 6 距离的计算
- 习题2—6
- 距离的计算
- 课题学习 空间向量在力学中的应用
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 圆锥曲线与方程
- 1 椭圆
- 1.1椭圆及其标准方程
- 1.2椭圆的简单性质
- 习题3—1
- 2 抛物线
- 2.1抛物线及其标准方程
- 2.2抛物线的简单性质
- 习题3—2
- 3 双曲线
- 3.1双曲线及其标准方程
- 3.2双曲线的简单性质
- 习题3—3
- 4 曲线与方程
- 4.1曲线与方程
- 4.2圆锥曲线的共同特征
- 4.3直线与圆锥曲线的交点
- 习题3—4
- 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质
- 阅读材料2 圆与椭圆
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第三章 圆锥曲线与方程（通用）
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修2-1
- 第一章 推理与证明
- 1 归纳与类比
- 1.1归纳推理
- 1.2类比推理
- 习题1—1
- 2 综合法与分析法
- 2.1综合法
- 2.2分析法
- 习题1—2
- 3 反证法
- 习题1—3
- 反证法
- 4 数学归纳法
- 习题1—4
- 数学归纳法
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 变化率与导数
- 1 变化的快慢与变化率
- 习题2—1
- 变化的快慢与变化率
- 2 导数的概念及其几何意义
- 2.1导数的概念
- 2.2导数的几何意义
- 习题2—2
- 3 计算导数
- 习题2—3
- 计算导数
- 4 导数的四则运算法则
- 4.1导数的加法与减法法则
- 4.2导数的乘法与除法法则
- 习题2—4
- 5 简单复合函数的求导法则
- 习题2—5
- 简单复合函数的求导法则
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 导数应用
- 1 函数的单调性与极值
- 1.1导数与函数的单调性
- 1.2函数的极值
- 习题3—1
- 2 导数在实际问题中的应用
- 2.1实际问题中导数的意义
- 2.2最大值、最小值问题
- 习题3—2
- 本章小结建议
- 复习题三
- 第四章 定积分
- 1 定积分的概念
- 1.1定积分背景——面积和路程问题
- 1.2定积分
- 习题4—1
- 2 微积分基本定理
- 习题4—2
- 微积分基本定理
- 3 定积分的简单应用
- 3.1平面图形的面积
- 3.2简单几何体的体积
- 习题4—3
- 阅读材料 数学史上的丰碑——微积分
- 本章小结建议
- 复习题四
- 第五章 数系的扩充与复数的引入
- 1 数系的扩充与复数的引入
- 1.1数的概念的扩展
- 1.2复数的有关概念
- 习题5—1
- 2 复数的四则运算
- 2.1复数的加法与减法
- 2.2复数的乘法与除法
- 习题5—2
- 阅读材料 数的扩充
- 本章小结建议
- 复习题五
- 探究活动 包装的设计
- 附录1 常用函数积分公式表
- 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录3 信息检索网址导引
北师大版选修2-2
- 第一章 计数原理
- 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理
- 1.1分类加法计数原理
- 1.2分步乘法计数原理
- 习题1—1
- 2 排列
- 习题1—2
- 排列
- 3 组合
- 习题1—3
- 组合
- 4 简单计数问题
- 习题1—4
- 简单计数问题
- 5 二项式定理
- 5.1二项式定理
- 5.2二项式系数的性质
- 阅读材料杨辉
- 习题1—5
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 概率
- 1 离散型随机变量及其分布列
- 习题2—1
- 离散型随机变量及其分布列
- 2 超几何分布
- 阅读材料彩票中的概率
- 习题2—2
- 超几何分布
- 3 条件概率与独立事件
- 阅读材料概率与法庭
- 习题2—3
- 条件概率与独立事件
- 4 二项分布
- 阅读材料需要多少条外线
- 习题2—4
- 二项分布
- 5 离散型随机变量的均值与方差
- 习题2—5
- 离散型随机变量的均值与方差
- 6 正态分布
- 6.1连续型随机变量
- 6.2正态分布
- 阅读材料正态分布小史及其他
- 本章小结建议
- 复习题二
- 第三章 统计案例
- 1 回归分析
- 1.1回归分析
- 1.2相关系数
- 1.3可线性化的回归分析
- 阅读材料高尔顿与回归
- 习题3—1
- 2 独立性检验
- 2.1独立性检验
- 2.2独立性检验的基本思想
- 2.3独立性检验的应用
- 习题3—2
- 统计活动 学习成绩与视力之间的关系
- 本章小结建议
- 复习题三
- 附录1 模拟“投掷一枚均匀的硬币100次”试验的程序
- 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录3 信息检索网址导引
北师大版选修2-3
- 第一章 数学发展概述
- 1 从数学的起源、早期发展到初等数学形成
- 习题1—1
- 从数学的起源、早期发展到初等数学形成
- 2 从变量数学到现代数学
- 习题1—2
- 从变量数学到现代数学
- 复习题一
- 第二章 数与符号
- 1 数的表示与十进制
- 习题2—1
- 数的表示与十进制
- 2 数的扩充
- 习题2—2
- 数的扩充
- 3 数学符号
- 习题2—3
- 数学符号
- 复习题二
- 第三章 几何学发展史
- 1 从经验几何到演绎几何
- 习题3—1
- 从经验几何到演绎几何
- 2 投影画与射影几何
- 习题3—2
- 投影画与射影几何
- 3 解析几何
- 习题3—3
- 解析几何
- 复习题三
- 第四章 数学史上的丰碑——微积分
- 1 积分思想的渊源
- 习题4—1
- 积分思想的渊源
- 2 圆周率
- 习题4—2
- 圆周率
- 3 微积分
- 习题4—3
- 微积分
- 复习题四
- 第五章 无限
- 1 初识无限
- 习题5—1
- 初识无限
- 2 实数集的基数
- 习题5—2
- 实数集的基数
- 复习题五
- 第六章 名题赏析
- 1 费马大定理
- 习题6—1
- 费马大定理
- 2 哥尼斯堡七桥问题
- 习题6—2
- 哥尼斯堡七桥问题
- 3 高次方程
- 习题6—3
- 高次方程
- 4 中国剩余定理
- 习题6—4
- 中国剩余定理
- 5 哥德巴赫猜想
- 习题6—5
- 哥德巴赫猜想
- 复习题六
- 复习小结建议
- 附录1 参考书目
- 附录2 阿基米德的平衡法推导球的体积
- 附录3 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录4 信息检索网址导引
北师大版选修3-1 数学史选讲
- 第一章 球面的基本性质
- 1 直线、平面与球面的位置关系
- 习题1—1
- 直线、平面与球面的位置关系
- 2 球面直线与球面距离
- 习题1—2
- 球面直线与球面距离
- 复习题一
- 第二章 球面上的三角形
- 1 球面三角形
- 习题2—1
- 球面三角形
- 2 球面三角形的全等
- 习题2—2
- 球面三角形的全等
- 3 球面三角形的边角关系
- 习题2—3
- 球面三角形的边角关系
- 4 球面三角形的面积
- 习题2—4
- 球面三角形的面积
- 复习题二
- 第三章 欧拉公式与非欧几何
- 1 球面上的欧拉公式
- 习题3—1
- 球面上的欧拉公式
- 2 简单多面体的欧拉公式
- 习题3—2
- 简单多面体的欧拉公式
- 3 欧氏几何与球面几何的比较
- 习题3—3
- 欧氏几何与球面几何的比较
- 复习题三
- 阅读材料
- 复习小结建议
- 附录1 立体几何中的几个概念和性质
- 附录2 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录3 信息检索网址导引
北师大版选修3-3 球面上的几何
- 引言
- 第一章 平面图形的对称性
- 1 平面图形的对称性
- 习题1—1
- 平面图形的对称性
- 2 变换与平面图形的对称性
- 习题1—2
- 变换与平面图形的对称性
- 阅读材料等距变换
- 3 变换的合成
- 习题1—3
- 变换的合成
- 4 恒等变换、可逆变换
- 习题1—4
- 恒等变换、可逆变换
- 复习题一
- 第二章 平面图形的对称群
- 1 平面图形的对称群
- 习题2—1
- 平面图形的对称群
- 阅读材料1
- 阅读材料2
- 2 有向正多边形的对称群
- 习题2—2
- 有向正多边形的对称群
- 3 正多边形的对称群
- 习题2—3
- 正多边形的对称群
- 复习题二
- 第三章 置换
- 1 置换与置换群
- 习题3—1
- 置换与置换群
- 2 多面体的对称性群
- 习题3—2
- 多面体的对称性群
- 3 多项式的对称性
- 习题3—3
- 多项式的对称性
- 阅读材料伽罗瓦理论
- 4 群的定义
- 习题3—4
- 群的定义
- 复习题三
- 复习小结建议
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修3-4 对称与群
- 第一章 直线、多边形、圆
- 1 全等与相似
- 习题1—1
- 全等与相似
- 2 圆与直线
- 习题1—2
- 圆与直线
- 3 圆与四边形
- 习题1—3
- 圆与四边形
- 阅读材料 定长闭曲线最大面积问题
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 圆锥曲线
- 1 截面欣赏
- 习题2—1
- 截面欣赏
- 2 直线与球、平面与球的位置关系
- 习题2—2
- 直线与球、平面与球的位置关系
- 3 柱面与平面的截面
- 习题2—3
- 柱面与平面的截面
- 4 平面截圆锥面
- 习题2—4
- 平面截圆锥面
- 5 圆锥曲线的几何性质
- 习题2—5
- 圆锥曲线的几何性质
- 研究性学习
- 本章小结建议
- 复习题二
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修4-1 几何证明选讲
- 引言
- 第一章 平面向量与二阶方阵
- 1 平面向量及向量的运算
- 习题1—1
- 平面向量及向量的运算
- 2 向量的坐标表示及直线的向量方程
- 习题1—2
- 向量的坐标表示及直线的向量方程
- 3 二阶方阵与平面向量的乘法
- 习题1—3
- 二阶方阵与平面向量的乘法
- 复习题一
- 第二章 几何变换与矩阵
- 1 几种特殊的矩阵变换
- 习题2—1
- 几种特殊的矩阵变换
- 2 矩阵变换的性质
- 习题2—2
- 矩阵变换的性质
- 复习题二
- 第三章 变换的合成与矩阵乘法
- 1 变换的合成与矩阵乘法
- 习题3—1
- 变换的合成与矩阵乘法
- 2 矩阵乘法的性质
- 习题3—2
- 矩阵乘法的性质
- 复习题三
- 第四章 逆变换与逆矩阵
- 1 逆变换与逆矩阵
- 习题4—1
- 逆变换与逆矩阵
- 2 初等变换与逆矩阵
- 习题4—2
- 初等变换与逆矩阵
- 3 二阶行列式与逆矩阵
- 习题4—3
- 二阶行列式与逆矩阵
- 4 可逆矩阵与线性方程组
- 习题4—4
- 可逆矩阵与线性方程组
- 复习题四
- 第五章 矩阵的特征值与特征向量
- 1 矩阵变换的特征值与特征向量
- 习题5—1
- 矩阵变换的特征值与特征向量
- 2 特征向量在生态模型中的简单应用
- 习题5—2
- 特征向量在生态模型中的简单应用
- 复习题五
- 阅读材料
- 复习小结
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修4-2 矩阵与变换
- 第一章 坐标系
- 1 平面直角坐标系
- 习题1—1
- 平面直角坐标系
- 2 极坐标系
- 习题1—2
- 极坐标系
- 3 柱坐标系和球坐标系
- 习题1—3
- 柱坐标系和球坐标系
- 阅读材料 笛卡尔与坐标系
- 本章小结建议
- 复习题一
- 第二章 参数方程
- 1 参数方程的概念
- 习题2—1
- 参数方程的概念
- 2 直线和圆锥曲线的参数方程
- 习题2-2
- 直线和圆锥曲线的参数方程
- 3 参数方程化成普通方程
- 习题2—3
- 参数方程化成普通方程
- 4 平摆线和渐开线
- 习题2—4
- 平摆线和渐开线
- 阅读材料1 其他摆线
- 阅读材料2 摆线的应用研究
- 本章小结建议
- 复习题二
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修4-4 坐标系与参数方程
- 第一章 带余除法与数的进位制
- 1 整除与带余除法
- 1.1整除
- 1.2带余除法
- 习题1—1
- 2 二进制
- 习题1—2
- 二进制
- 课题学习 三进制
- 阅读材料 进位制
- 复习题一
- 第二章 可约性
- 1 素数与合数
- 1.1素数的判别
- 1.2素数的个数
- 习题2—1
- 2 最大公因数与辗转相除法
- 习题2—2
- 最大公因数与辗转相除法
- 3 算术基本定理及其应用
- 3.1算术基本定理
- 3.2最小公倍数与算术基本定理的应用
- 习题2—3
- 阅读材料 费马数与梅森数
- 4.不定方程
- 习题2—4
- 不定方程
- 复习题二
- 第三章 同余
- 1 同余及其应用
- 1.1同余
- 1.2同余的性质
- 1.3整除的判断与弃九法
- 习题3—1
- 2.2 欧拉定理
- 2.1剩余类
- 2.2欧拉定理•费马小定理
- 习题3—2
- 阅读材料 公开密钥——RSA体制
- 3.同余方程（组）
- 3.1同余方程（组）
- 3.2孙子定理
- 习题3—3
- 复习题三
- 复习小结建议
- 附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录2 信息检索网址导引
北师大版选修4-6 初等数论初步
- 第一章 正交试验设计
- 1 试验设计
- 习题1—1
- 试验设计
- 2 拉丁方与试验设计
- 2.1实例分析
- 2.2拉丁方
- 2.3拉丁方设计
- 习题1—2
- 3 多因素试验设计
- 3.1多因素试验
- 3.2常见试验设计方案
- 3.3实例分析——微波炉加工爆米花
- 习题1—3
- 4 试验的均衡搭配与正交表
- 4.1试验设计的基本原则——均衡搭配
- 4.2正交表及其基本特征
- 4.3正交表
- 习题1—4
- 5 正交试验设计
- 5.1利用正交表确定试验方案
- 5.2实例分析
- 阅读材料交互作用
- 习题1—5
- 复习题一
- 第二章 优选法
- 1 单因素优选法
- 1.1单因素优选问题及其处理方法
- 1.2误差估计
- 习题2—1
- 2 分数法
- 2.1两次试验分数法的试验设计
- 2.2三次试验分数法的试验设计
- 2.3n次试验分数法的试验设计
- 2.4分数法的应用
- 习题2—2
- 3 0.618法
- 3.10.618法
- 3.20.618法的应用
- 阅读材料几种有用的选优方法
- 习题2—3
- 4 双因素选优问题
- 阅读材料纵横对折法
- 习题2—4
- 双因素选优问题
- 复习题二
- 课题学习 选题、试验并完成试验报告
- 阅读材料 华罗庚与优选法
- 复习小结建议
- 附录1 常用正交表及交互作用表
- 附录2 n次分数法的证明
- 附录3 部分数学专业词汇中英文对照表
- 附录4 信息检索网址导引