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人教版八年级上册数学15.3分式方程随堂试题练习题

发布时间:05-21 来源:人教版教学资源

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内容介绍

第1课时 分式方程及其解法

基础题

知识点1 分式方程的概念

1.下列是分式方程的是( )

A. eq f(x,x+1) + eq f(x+4,3) B. eq f(x,4) + eq f(x-5,2) =0

C. eq f(3,4) (x-2)= eq f(4,3) x D. eq f(1,x+2) +1=0

2.下列方程:① eq f(x-1,2) = eq f(1,6) ;②x- eq f(2,x) =3;③ eq f(x(x-1),x) =1;④ eq f(4-x,π) = eq f(x,3) ;⑤3x+ eq f(x-2,5) =10;⑥ eq f(1,x) + eq f(2,y) =7,其中是整式方程的有________,是分式方程的有________.

3.已知x=1是分式方程 eq f(1,x+1) = eq f(3k,x) 的根,则实数k=________.

知识点2 分式方程的解法

4.(丽水中考)把分式方程 eq f(2,x+4) = eq f(1,x) 转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( )

A.x B.2x

C.x+4 D.x(x+4)

5.解分式方程 eq f(2,x+1) + eq f(3,x-1) = eq f(6,x2-1) 分以下几步,其中错误的一步是( )

A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解这个整式方程,得x=1

D.原方程的解为x=1

6.(金华中考)分式方程 eq f(3,2x-1) =1的解是________.

7.已知x=3是关于x的方程 eq f(10,x+k) - eq f(3,x) =1的一个解,则k=________.

8.解下列方程:

(1) eq f(2,3) + eq f(x,3x-1) = eq f(1,9x-3) ;

(2) eq f(6,x-2) = eq f(x,x+3) -1;

(3) eq f(2x,x-2) =1- eq f(1,2-x) ;

(4) eq f(x,x2-4) + eq f(2,x+2) = eq f(1,x-2) .

中档题

9.下列关于x的方程,是分式方程的是( )

A. eq f(3+x,2) -3= eq f(2+x,5) B. eq f(2x-1,7) = eq f(x,2)

C. eq f(x,π) +1= eq f(2-x,3) D. eq f(1,2+x) =1- eq f(2,x)

10.(孝感中考)分式方程 eq f(x,x-1) = eq f(2,3x-3) 的解为( )

A.x=- eq f(1,6) B.x= eq f(2,3)

C.x= eq f(1,3) D.x= eq f(5,6)

11.(宁波中考)方程 eq f(x,x-2) = eq f(1,2-x) 的根是x=________.

12.当x=________时, eq f(x,x-5) -2与 eq f(x+1,x) 互为相反数.

13.(威海中考)若关于x的方程 eq f(x-1,x-5) = eq f(m,10-2x) 无解,则m=________.

14.解下列方程:

(1)(新疆中考) eq f(3,x2-9) + eq f(x,x-3) =1;

(2) eq f(x+1,x-1) + eq f(4,x2-1) =1;

(3) eq f(x,x-1) -1= eq f(2,(x-1)(x+2)) .

15.在解分式方程 eq f(2-x,x-3) = eq f(1,3-x) -2时,小玉的解法如下:

解:方程两边都乘以x-3,得2-x=-1-2.①

移项,得-x=-1-2-2.②

解得x=5.③

(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号),错误的原因是________________;

(2)请你写出这个方程的完整解题过程.

16.如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-3和 eq f(1-x,2-x) ,且点A,B到原点的距离相等,求x的值.

综合题

17.解关于x的方程: eq f(m,x) - eq f(1,x-1) =0(m≠0且m≠1).

参考答案

1.D 2.①④⑤ ②③⑥ 3. eq f(1,6)  4.D 5.D 6.x=2 7.2

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