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1.2基本算法语句同步试题练习题(必修三)

发布时间:04-16 来源:人教版教学资源

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“1.2基本算法语句同步试题练习题(必修三)”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

年 级 高二 学科 数学 内容标题 基本算法语句 编稿老师 李彬

一、教学目标:

1. 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想;

2. 通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.

3. 通过实例使学生体会算法的思想,加强逻辑思维能力和推理论证能力的培养,使学生能将自然语言整理成程序框图进而翻译成计算机语言,体现转化的思想方法.

二、知识要点分析:

1. 输入语句

输入语句的一般格式:变量=input(“提示内容”)

要求:

(1)输入语句要求输入的值是具体的常量;

(2)提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开;

(3)Scilab的输入语句“input”,不仅可输入数值,也可输入单个或多个字符,如x=input(“What is your name”,“string”)//输入你的名字,//string代表输入字符型变量.程序运行时,屏幕上显示“What is your name”,此时需要我们人工输入一个名字,这个名字就赋给变量x.上述语句中的“string”的作用是表示我们需要输入的是字符型变量,不在屏幕上显示.如果什么也不写,默认需要输入的是数字.如a = input(“a =”)

2. 输出语句

输出语言的一般格式:print(%io(2),表达式)

功能:实现算法输出信息(表达式)

3. 赋值语句

赋值语句的一般格式:变量名=表达式

赋值语句中的“=”称作赋值号

作用:赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;

要求:

(1)赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.如:2=x是错误的;

(2)赋值号的左右两边不能对换.赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量.如“A=B”与“B=A”的含义及运行结果是不同的,如x=5是对的,5=x是错的,A+B=C是错的,C=A+B是对的.

(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算.(如化简、因式分解、解方程等),如

这是实现不了的.在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值.在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.不能出现两个或以上的“=”.但对于同一个变量可以多次赋值.

4. 条件语句:处理条件分支逻辑结构的算法语句,叫做条件语句.

其一般格式是:

EMBED Word.Picture.8

相应的程序框图如图A所示.

EMBED PBrush

在某些情况下,也可以只使用简单形式,即

EMBED Word.Picture.8

对应的程序框图如图B所示.

EMBED PBrush

说明:在“IF—ELSE”语句中,“表达式”表示判断的条件,“语句1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容;END 表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—ELSE”语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果符合条件,则执行后面的“语句1”;若不符合条件,则执行ELSE后面的“语句2”.

5. 循环语句

循环语句:在程序处理中,经常需要对一条或一组语句重复执行多次,以最终完成某项任务,这就是循环的概念,例如统计所有考生的成绩总分需要一个人一个人地叠加计算;寻找一批数据中的某一个,需要逐个地鉴别;这类处理的一个特点是对不同的运算对象进行若干次的相同的运算或处理,这种处理模式在程序设计中是用循环结构来实现的.

在Scilab程序语言中提供了两种循环语句,for循环和while循环.

(1)循环语句的格式:

① for循环,for循环语句的一般格式是

EMBED Word.Picture.8

其中循环变量一般是用于控制算法中循环次数的变量,起计数的作用,它有初值和终值,是循环开始和结束时循环变量的值,步长是指循环变量每次增加的值,当初值和终值相同但步长不同时,循环的次数也不相同,若步长为1,则它可以省略不写,但其他值必须写,不能省略.

循环体是指反复执行的一组语句,end的作用是控制结束一次循环,开始下一次新的循环.

② while循环,while循环的一般格式是

EMBED Word.Picture.8

计算机执行这种形式的循环语句,首先是对表达式进行判断,如果表达式为真,则执行循环体,每次开始执行循环体之前,都要判断表达式是否为真,这样重复执行,一直到表达式为假时,就结束循环体,转向其他语句.

(2)循环语句的应用:循环语句主要用来处理算法中的循环结构,在处理一些需要有规律地重复计算问题,如累加求和,累乘求积及其他问题时常常用循环语句编写程序.

用for循环编写程序时要注意设定好循环变量的初值、步长和终值,避免出现多一次循环或少一次循环的情况;用while循环编写程序时,一定要注意表达式的写法,当表达式为真时执行循环体,表达式为假时结束循环,以防出现所要判断的表达式正好相反的错误.

6. 等值算法:用等值算法求两个正整数最大公约数的过程与算法设计.

对于给定的两个数,用较大的数减去较小的数,接着把所得差与较小的数比较,用两个数中较大的数减去较小的数,继续上述的操作(大数减小数),直到所得的数相等为止,那么这个数(等数)就是所求的最大公约数,这种算法被称作“更相减损术”.这个算法可以与古希腊数学家欧几里德的“辗转相除法”比较学习,从中体会对同一数学问题的不同的算法设计方法.

显然,上述过程中大数减去小数是一个重复执行的过程,因此只需将大数赋给变量m,小数赋给变量n,那么m-n就可以通过循环结构实现算法.

【典型例题】

例1. 如图,是为解决某个问题而绘制的程序框图,仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系,回答下面的问题:

(1)图框①中x=2的含义是什么?

(2)图框②中y1=ax+b的含义是什么?

(3)图框④中y2=ax+b的含义是什么?

(4)该程序框图y2解决的是怎样的一个问题?

(5)若最终输出的结果是y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大?

(6)在(5)的前提下输入的x值越大,输出的ax+b的值是不是越大?为什么?

(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时,输出结果ax+b的值等于0?

EMBED PBrush

解:(1)图框①中x=2表示把x的值2赋给变量x或使x=2.

(2)图框②中y1=ax+b的含义:该图框在执行①的前提下,即当x=2时计算ax+b的值,并把该值赋给y1.

(3)图框④中y2=ax+b的含义:该图框在执行③的前提下,即当x=-3时计算 ax+b的值,并把这个值赋给y2

(4)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题,其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应的函数值.

(5)y1=3,即2a+b=3 ①

y2=-2 ,即-3a+b=-2 ②

由①②得a=1,b=1 ,f(x)=x+1

∴x取5时,5a+b=f(5)=5×1+1=6.

(6)输入的x值越大,输出的函数值ax+b越大,因为f(x)=x+1是R上的增函数.

(7)令f(x)=x+1=0,得x=-1,因而当输入的值为-1时,输出的函数值为0.

例2. 请写出下面运算输出的结果.

(1)a=5

b=3

c=(a+b)/2

d=c×c

print(%io(2),d)

(2)a=1

b=2

c=a+b

b=a+c-b

print(%io(2),a,b,c)

(3)a=10

b=20

c=30

a=b

b=c

c=a

print(%io(2),a,b,c)

相关资源

人教版高中数学必修三目录

第一章 算法初步

算法与程序框图

基本算法语句

算法案例

第二章 统计

随机抽样

用样本估计总体

变量间的相关关系

第三章 概率

随机事件的概率

古典概型

几何概型

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