2018年北京市高考数学试卷(文科)

已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(  )
在复平面内,复数
1
1-i
的共轭复数对应的点位于(  )
执行如图所示的程序框图,输出的s值为(  )
设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(  )
“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
12 2
 
.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为(  )
某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为(  )
在平面直角坐标系中,
AB
CD
EF
GH
是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα<cosα<sinα,则P所在的圆弧是(  )
设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则(  )
设向量
 
 
a
=(1,0),
 
 
b
=(-1,m).若
 
 
a
⊥(m
 
 
a
-
 
 
b
),则m=()
第10题查看解析
已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴.若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为()
第11题查看解析
能说明“若a>b,则
1
a
1
b
”为假命题的一组a,b的值依次为()
第12题查看解析
若双曲线
x2
a2
-
y2
4
=1(a>0)的离心率为
 
 
5
2
,则a=()
第13题查看解析
若x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是()
第14题查看解析
若△ABC的面积为
 
 
3
4
(a2+c2-b2),且∠C为钝角,则∠B=()
c
a
的取值范围是()
第15题查看解析
设{an}是等差数列,且a1=ln2,a2+a3=5ln2.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求ea1+ea2+…+ean
第16题查看解析
已知函数f(x)=sin2x+
 
 
3
sinxcosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)在区间[-
π
3
,m]上的最大值为
3
2
,求m的最小值.
第17题查看解析
电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类
电影部数 140 50 300 200 800 510
好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)
第18题查看解析
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,E,F分别为AD,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PE⊥BC;
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD;
(Ⅲ)求证:EF∥平面PCD.
第19题查看解析
设函数f(x)=[ax2-(3a+1)x+3a+2]ex
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为0,求a;
(Ⅱ)若f(x)在x=1处取得极小值,求a的取值范围.
第20题查看解析
已知椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
 
 
6
3
,焦距为2
 
 
2
.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若k=1,求|AB|的最大值;
(Ⅲ)设P(-2,0),直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点Q(-
7
4
1
4
)共线,求k。

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