11.1.2三角形的高、中线与角平分线-人教版八年级数学上册
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ABC...把一根橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，再把橡皮筋的另一端从点B沿着BC边移动到点C．.DEFG观察移动过程中形成的无数条线段（AD、AE、AF、AG…）中有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置?ABC...┐
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制作人：徐文清14-4三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。几何语言表示：∵AD是△ABC的高或∠ADC=∠ADB=90°(高的定义)∴AD⊥BC三角形的中线
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11.1.2三角形的高、中线、角平分线2.线段中点的定义：3.角的平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。回顾你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?01234****910012345012345画法
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人教版数学教材八年级上11.1.2三角形的高、中线、角平分线戎璞ABCD□如图风筝为一三角形，边AB=6dm,BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，那么做此风筝至少需要多少布？你能描述三角形的高吗？情境导入一、三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边
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人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.已知△ABC的一边BC的长为4，要求△ABC的面积，请问还需要什么条件？问题:11.1.2三角形的高、中线与角平分线请你来描述一下刚才画三角形的高的过程.BDCA如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.∵AD是△ABC的高∴AD⊥BD，∠ADC=∠ADB=90°三角形的高：（直角、求面积）探索1：这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点.O
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.〔教学过程〕一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出
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课题三角形的高、中线、角平分线课型：新授课学习目标：1.了解三角形的高，中线，和角平分线的概念及性质特征。2.探究三种重要线段交点的位置情况。学习重、难点：重点：三种重要线段的概念及性质特征难点：画钝角三角形的高一、自主学习：通过阅读课本第4页—第5页，我知道了以下知识：二、合作探究：1.请画出下列三角形的高探究发现:锐角三角形三条高的交点在三角形的;直角三角形三条高的交点在三角形的;钝角三角形三条高的交点在三角形的.2.请画出下列三角形的中线探究发现：任意三角形三条中线的交点都在三角形的。3.请画出下列三角形的角平分线探究发现：任意三角形三条角平分线线的交点都在三角形的。三、能力提升：1.AD是△ABC中BC上的中线，则EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3(填“
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11.1.2三角形的高、中线和角平分线教学目标：（1）知识与技能：通过观察、画、实践操作、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。（2）过程与方法：经历画等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。（3）情感与态度：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重难点：重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。难点：探究三角形的三条高线、角平
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三角形的高、中线、角平分线教学设计【教学目标】（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．（2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．【教学重点】能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．【教学难点
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《三角形的高、中线与角平分线》教学设计（一）教学内容：人教版义务教育教科书八年级上册第4-5页，三角形高线、中线及角平分线。（二）教材分析：本节课是在学习了三角形的概念和三边关系之后，进一步研究与三角形有关的重要线段，即三角形的高、中线与角平分线。需要学生动手操作，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力。鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。理解三角形的高、中线与角平分线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深入。这对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相
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《三角形的高、中线与角平分线》学案姓名一、学习目标1.理解三角形的高、中线与角平分线等概念；2.会用工具画三角形的高、中线与角平分线；3.会用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的定义；4.运用概念及性质解决简单问题.二、自学指导自学课本第4-5页的内容，完成下列问题：（1）三角形的高、中线、角平分线及重心是怎样定义的？注意：①把定义中的关键词画出来；②试用几何语言表述前三个定义.（2）怎样画三角形的高、中线、角平分线？三、画一画、议一议在不同类型的三角形中，画出每一个三角形的三条高，你有什么发现？三条中线呢？三条角平分线呢？注意：将同学们分成三大组：第一组画高，第二组中线，第三组画三条角平分线.结论：四、当堂检测1.如图，在△ABC中，AD是角平分线，
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线练习测评测评题(1)三角形的一条()，能把三角形分成两个面积相等的三角形。A．角平分线B．中线C．高D．以上都不对(2)在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是()A．65°B．115°C．130°D．100°(3)如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△的角平分线，2C3NMB1AAN为△的角平分线。(4)如图，如果D是BC的中点，则AD是△ABC的，A
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课后作业1.以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于O，则△BOC的三条高分别为线段________．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．菱形C．三角形D．正方形6．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线一.课堂练习：1.画三角形的高：①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形画三角形的中线：3.画三角形的角平分线：人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.二.探索提高：1.如图：某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块，请你设计一下划分方案.（方案越多越好）2.如图,△ABC中，已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且,求阴影部分的的面积.读书是世界上门槛最低的高贵举动！读书是世界上门槛最低的高贵举动！