三角形的内角-人教版八年级数学上册
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*A11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。其中的道理是什么？让我们一起来探索吧！内角三兄弟之争任意一个三角形三个内角有怎样的关系哪？量一量结论：三角形的三个内角和是180°.拼一拼结论：三角形的三个内角和是180°.证一证：三角形的三个内角和是180°.１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°3、邻补角的和是180°方向指引
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在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争九年义务教育新人教版八年级数学上册（3）你们有什么办法可以验证呢?（1）三角形三个内角的和等于180°（2）结论对任意三角形都成立吗？ABC123EF过A作EF∥BC，∴∠B=∠2，∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)
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三角形的内角（1）问题1：平行线的性质是什么？两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.问题2：任意一个三角形的内角和等于多少度?问题3：你还记得这个结论的探索过程吗?图1图3BCCBABC图2AB
《三角形的内角》PPT课件(河南省省级优课).ppt
三角形的内角和“回顾知识：1、三角形的三个内角和是多少?2、你有什么方法可以说明呢?精讲解疑：1、拼合：三角形内角和等于180°三角形的三个内角和得出方法：从刚才拼合的过程你能想出几何证明的方法吗?2、几何证明：三角形内角和定理: 三角形内角和等于180°CBA用法：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180o学习反馈：1、在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.
《三角形的内角》PPT课件(湖北省市级优课).ppt
同学们，你们认为谁大呢？一天，三角形蓝和三角形红见面了红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看，说不定我还大些呢！”蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角学习目标1.会阐述三角形内角和定理.2.能用多种方法验证三角形的内角和定理。3.会应用三角形内角和定理进行角的度数计算。1、请你在纸上画一个三角形，并测量三角形三个角的度数，看是否是180°？合作探究2、剪一剪，拼一拼。把准备好的三角形的内角剪下拼一拼，看能否拼成一个平角？拼一拼如何用拼合的办法来验证：三角形的三个内角和是180°？从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1
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《三角形的内角》教学设计(吉林省市级优课).doc
11.2.1三角形的内角教学设计课题 11.2.1三角形的内角 课型 新授 三维目标 知识目标 掌握三角形的内角和定理。 能力目标 1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 情感目标 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． 教学重点 三角形内角和定理 教学难点 三角形内角和定理的推理的过程 教学方法 引导讲授法 教学过程 一、创设情景，提出问题【问题1】”内角三兄弟之争”故事引入在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！
《三角形的内角》教学设计(广 西市级优课).doc
《三角形内角和》教学设计一、学习目标（一）知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用（二）过程与方法目标经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。（三）情感、态度价值观目标：学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验二.学习重难点重点:三角形内角和定理.难点:三角形内角和定理的证明.【学习过程】情境导入内角三兄弟之争（见课件）二、探索新知猜测讨论三角形的三个内角的和等于180°(2)结论对任意三角形都成立吗？(3)你们有什么办法可以验证呢?2、动手操作
《三角形的内角》教学设计(江苏省市级优课).doc
11.2.1三角形的内角(1)【教学目标】1、理解三角形的内角和定理与证明过程，能灵活运用三角形的内角和定理解决简单的与三角形中有关角的计算和证明问题。2、了解辅助线的作用，能规范地书写简单的推理过程。3、经历猜想、实验、证明、归纳等活动，感受数学思维的严谨性，渗透转化思想。【教学重点】探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用。【教学难点】在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线。【教学过程】一、创设情境导入新课问题1：任意一个三角形的内角和等于多少度?你还记得这个结论的探索过程吗?度量、剪拼（有误差）。问题2：有没有更严谨的办法进行验证?通过推理的方法去证明问题3：在已学知识中有什么方法可以得到180°?一个平角是180°；两直线平行时，同旁内角的
《三角形的内角》教学设计(河南省省级优课).doc
章节课题：三角形的内角和教学目标：1.会用推理的方法证明三角形的内角和等于180°2.理解辅助线的添加的必要性以及辅助线添加的依据。3.运用三角形的内角和解决问题。重点：理解辅助线的添加的必要性以及辅助线添加的依据。难点：理解辅助线的添加的必要性以及辅助线添加的依据。教学流程：一、回顾知识 1.三角形的三个内角和是多少？拼合：三角形内角和等于180°SHAPE*MERGEFORMAT几何证明：从刚才拼合的过程，你能想出几何证明的方法吗？添加辅助线的作用是什么？可以把三个内角平移到顶点处，可以平移到其他位置吗？SHAPE*MERGEFORMAT总结：①通过做平行线可以把角平移②通过平角等于180°或两直线平行，同旁内角互补证明。③可以把三个角平移到任何位置。 学生思考，上台发言 三、学习
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11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角教学目标知识与技能:1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和定理”的规律。?2、初步了解几何证明,会利用三角形内角和解决实际问题。过程与方法:在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。情感与态度:激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。学情分析：教学重点:探究发现和验证三角形的内角和定理，体会证明的必要性。教学难点:三角形内角和定理的推导过程的探讨。教具准备：一副三角板，剪好的三角形，多媒体课件情境导入活动一:幻灯片出示：一天，三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看，说不定我比你还大
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《三角形的内角》导学案(湖北省市级优课).doc
11.2.1三角形的内角学案学习目标1.会阐述三角形内角和定理.2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数).3.能用多种方法验证三角形的内角和定理情境导入一天，三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看说不定我还大些呢！”同学们，你们认为谁大呢？SHAPE*MERGEFORMAT探究新知学生任意画一个三角形，并测量三角形的三个内角之和是不是都为180度?记录测量结果。2.拼一拼、折一折：1.学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处能否拼成一个平角，用量角器量或直尺检验。试试看有几种拼法?归纳：三角形的内角和3．你能从以上的操作过程中受到什么启发，想出证明“三角形的内角和等
《三角形的内角》导学案(辽宁省县级优课).doc
11．2．1三角形的内角【学习目标】掌握三角形的内角和定理。能写出已知，求证，并能运用做辅助线的方法证明三角形内角和定理。能运用三角形内角和定理进行简单的证明或计算，【学习重点】：三角形的内角和定理。【学习难点】：证明三角形内角和定理。【学习过程】一【知识链接】：引例二【自主学习】：研读课本11~12页，例一之前的内容认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。（图1）（图2）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第
《三角形的内角》课后习题(广 西市级优课).doc
11.2.1三角形的内角一、填空题（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角。为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角。为什么？二、选择题(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=（）A.300B.600C.900D.1200(2)在△ABC中，∠B=500,∠C=800,则∠A=（）A.400B.500C.100D.1100（3）在△ABC中，∠A=700,∠B=∠C，则∠C=（）A.500B.400C.100D.550（4）∠B=800，∠A=3∠C，则∠A=()A.25°B.50°C.75°D.60°