三角形内角和定理应用-人教版八年级数学上册
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A八年级上册11.2与三角形有关的角 （第1课时）三角形的内角和学习目标：1．探索并证明三角形内角和定理．2．能运用三角形内角和定理解决简单问题．学习重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性．一、情境导入方法：度量、剪拼图、折叠（一）探索三角形内角和BBCCAAAB
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三角形内角和定理徐爱慧为什么要证明 观察、试验可以发现规律，但下结论缺乏说服力，三角形的个数无限多个，只有通过理由充足的推理论证，才能得出让人们信服的结论，这种推理的过程就叫证明。证明文字命题的步骤：根据题意画图形、写已知、求证、进行分析、写出证明过程。探究：你发现下面的图形里，哪些角的和是１８０°？已知：DE//BCBDCAE12∠1+∠BAC+∠2=180°∠1+∠BAC+∠C=180°探究发现：可以得到１８０°的角有下列情况：（１）平角、邻补角的度数是180°
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三角形的内角和人教版数学八年级上册想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢?返回三角形的三个内角和等于180°结论对任意三角形都成立吗？返回AD过C作CE∥BA，）E1。于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)
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11.2.1 三角形的内角不对！是我们钝角三角形的内角和最大！我们锐角三角形的内角和度数最大！你们别吵了！还是我们直角三角形的内角和最大！三角形王国里3个家族都说自己的内角和大，如果你是法官会怎么宣判呢？1.如图，求出图中的x 80°50°x30°(x-10)°（1）（2）应用练习2、在DEF中，∠D=40°，∠E=∠F，则∠E= .70°(X+20)°FE
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数学王子高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。”11.2.1三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。内角三兄弟之争同学们，你们知道其中的道理吗？想一想三角形的三个内角和是多少度?方法二：把三个角拼在一起试试看。你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?方法一：量出三个内角，然后相加。三角形的三个内角的和等于180°结
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《三角形的内角》教学设计（第1课时）一、内容和内容解析内容：三角形内角和定理．内容解析：本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形内角和等于180°”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其他图形的重要基础，更是研究多边形问题转化的关键点。此外，在它的证明中第一引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种工具。本节课的教学重点是：三角形内角和定理的证明及其应用．目标和目标解析教学目标1．经历实践活动的过程，得出三角形内角和定理，能应用平行线性质推出这一定理。2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。（二）目标解析1．要求每个学生任意画出几个三角形，利用量角器量出每个三角形每个内角的度数，计算每个三角
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三角形内角和定理学习卷班别学号姓名学习目标：1.证明三角形的内角和等于180·，学会正确添加辅助线.2．体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。环节一：课件演示环节二：1.探讨命题：三角形内角和等于180.需不需要证明？观察、试验可以发现规律，但下结论缺乏说服力，只有理由充足的推理论证，才能得出结论，这种推理的过程就叫证明。2.证明文字命题的步骤（画图形、写已知、求证、进行分析、写出证明过程）。探究：在下列图形中你发现哪些角的和是180·？（可以交流讨论）。（1）已知：点A在DE上,DE//BC（2）已知：D是BC边上的任意一点，DE//AC,DF//AB.（3）已知：B、C、D在一条直线上，∠A=∠2（4）已知：BD//AF//CE探究发现：可以得到１８０°的角有下列情况：（１）平角
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三角形的内角和教学目标： 1.掌握三角形内角和定理及其推论； 2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类； 3．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。 4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态 5.通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。 教学重点：三角形内角和定理及其推论。 教学难点：三角形内角和定理的证明 教学用具：直尺、微机 教学方法：互动式，谈话法 教学过程： 1、创设情境，自然引入 把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现
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《三角形的内角和定理》教学设计教学目标 知识技能 1．掌握三角形内角和定理的证明极其简单应用。 过程与方法 能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。 情感态度 1.通过积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。2.通过具体实例的引导，初步感受从特殊到一般的思维过程。 重点 探究并证明三角形的内角和定理及应用 难点 三角形的内角和定理的推导过程。 【教学流程】问题与情境活动1；情景引入 问题1：三角形王国里3个家族都说自己的内角和大，如果你是法官会怎么宣判呢？答：一样大。问题2：为什么？答：因为三角形三个内角的和等于180°.问题3:你有哪些方法可以验证这个结论。答：度量法，剪拼法，折叠法活动2；拼一拼（2）在纸片上画任意的
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《三角形内角和定理的证明》教学设计临西县单屯校区田利一、教学目标（一）教学知识点三角形的内角和定理的证明。（二）能力训练要求掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力。（三）情感与价值观要求通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。二、教学重难点教学重点：三角形内角和定理的证明。教学难点：三角形内角和定理的证明方法和辅助线的做法。三、教学方法：演示法。四、教具准备多媒体课件。五、教学过程设计1.讲授新课出示三角形内角和定理的概念只有经过严格的证明，证明命题的正确性，才能作为定理，今后，常采用“证明”这种方法得到新知识。那么如何证明此命题是真命题呢？
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《三角形内角和定理应用》导学案(广东省市级优课).doc
三角形内角和定理课堂学习卷班别学号姓名（一）学习目标：1.学会利用已学过的相交线与平行线等相关性质证明三角形的内角和.2．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。?3．体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。4．?初步了解什么是几何证明，并感受证明几何问题的基本结构和推导过程.（二）复习(2)1.如图(1)已知：直线上有一点O，过点O作射线OC、OD；若∠1=30°，∠2=35°，则∠COD等于度。2、如图（2）△ABC,过点C作CE∥AB，若∠A=60°，∠B=65°，则：（1）∠2等于度。（2）∠3等于度。（3）∠1+∠2+∠3等于度。（4）∠ACD是△ABC的一个外角，它与∠A、∠B有什么关系？DCE3.如图，△ABC,过点C作DE∥AB,若∠A=80°，∠B=75°，则∠ACD=°，∠BCE=°,
《三角形内角和定理应用》导学案(辽宁省市级优课).docx
11.2.1三角形的内角(第2课时)合作学习AABCABCA在直角三角形ABC中，∠C=90°BBCC尝试应用1.求出下列各图中x的值.2.如图，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，BB
《三角形内角和定理应用》导学案(陕西省市级优课).doc
班级_____________姓名_____________§11.2.1《利用平方差公式因式分解》导学案一、创设问题，导入新课计算下列各式.(1)(a+5)(a-5)(2)(4m+3n)(4m-3n).分解因式:（1）a2-25（2）16m2-9n2.二、例题分析：例3、分解因式：(1)4x2-9(4)(x+p)2-(x+q)2例4、分解因式(1)x4-y4(2)a3b-ab三、课堂检测：下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2+y2（4）-x2-y22、分解因式(1)（1）9a2-4b2.（2）x2y-4y（1）-a4+16四、课堂总结、提高：1.举一个例子说说应用平方差公式分解因式的多项式应具有怎样的特征？