“斜边、直角边”判定直角三角形全等-人教版八年级数学上册
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12.2.4 全等三角形判定HL 李家锋旧知回顾判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？*SSSSASASAAAS*三边对应相等的两个三角形全等。(简写成“边边边”或“SSS”）DEFABC
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直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定吴秀娟
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人教版八年级上册12.2三角形全等的判定 （第4课时） 问题1 请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？知识梳理已知两边——考虑SSS或SAS,已知一边一角——考虑SAS或ASA或AAS，已知两角——考虑ASA或AAS.证题思路建构 问题2 已知：如图，（1）当AB=DC时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.（2）当∠A=∠D时,再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.ABCDE隐藏条件：BC=CB
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做一做：如图，具有下列条件的Rt△ABC和 Rt是否全等：１．三角形全等的判定定理有哪些?已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90°，一直角边CB=a，斜边AB=c.ac画法：1.画∠MCN=90°.3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.4.连结AB.△ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线CM上取CB=a.从上面画直角三角形中，你发现了什么？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
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12.2三角形全等的判定 （第4课时）如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.创设情境，导入新课 你能帮工作人员想个办法吗？ （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？合作交流，探究新知 你能帮工作人员想个办法吗？ （2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？ 问题2 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？ABC动手实践，探索规律AB
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直角三角形全等的判定教案教学目标：1、掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边方法；2、能用HL解决实际问题；3、经历探索斜边、直角边全等判定方法的过程，在实际问题中体会斜边、直角边证明三角形全等的条件；进一步体会操作、比较获得数学结论的方法。教学重点：直角三角形全等的判定方法。教学难点：直角三角形全等的判定方法的应用。教学过程：布置课前阅读课本P41～42页回忆前面学过的判定两个三角形全等的办法（1）判定两个三角形全等的方法：如图，△ABC中，∠C=90°，直角边是、，斜边是。△ABC记作（3）如图，AB⊥BC于C，DE⊥EF于E，若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据
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课题：§12.2.4全等三角形的判定（HL）课标要求 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 教学目标 知识技能 理解直角三角形全等的判定定理，并能灵活地运用直角三角形全等的判定定理，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题. 数学思考 懂得直角三角形全等的判定定理是确定两个直角三角形全等的思考方法. 解决问题 经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 情感态度 体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系. 重点 直角三角形全等的判定定理的理解和应用. 难点 利用直角三角形全等的判定定理解决问题. 学情分析 学生已学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实际性问题，能用尺规完成作图，的抽象思维
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12.2.4直角三角形全等判定（HL）学情分析：学生已学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实际性问题，能用尺规完成作图，抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此可开展探究直角三角形全等判定的方法.教学目标1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2．过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．3．情感、态度与价值观培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．教学重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．教学难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．教学方法：演示、探究、讨论教具准备：投影仪、课件、直尺、圆规．教学过程
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直角三角形全等的判定定理教学设计教学目标：1、熟练掌握“斜边、直角边定理”，以及熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法判定两个直角三角形全等。2、通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力。3、通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。教学重点：直角三角形全等的判定定理，三角形全等的判定定理的综合应用。教学难点：三角形全等的判定定理的综合应用。教学方法：采用启发式和讨论式教学教学过程：一、温故而知新：问1：全等三角形有哪些性质？对应边相等，对应角相等。问2：
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八年级数学三角形全等的判定（第四课时） 教学目标 知识与能力 经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 过程与方法 掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题． 情感态度与价值观 在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 教学重难点 重点 理解“HL”判定直角三角形全等的方法. 难点 灵活运用“HL”判定直角三角形全等的方法. 教法学法安排 教法 教学方法 引导发现，讲练结合. 教具准备 教鞭、磁铁、直角三角板. 学法 学情分析 本节课是在学生学习了“SSS、SAS、ASA、AAS”四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角形全等的一种特殊判定方法“HL”． 学习方法 自主探索、
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直角三角形全等判定应用进阶练习二一、选择题1.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为()A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点．（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）边的垂直平分线3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若
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直角三角形全等的判定一、选择题1．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（）。A．SASB．ASAC．HLD．SSS2．等边三角形的高为2，则它的面积是（）。A．2B．4C．D．3．两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等，则：（1）若斜边上的高对应相等，那么这两个直角三角形全等；（2）若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；（3）若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；（4）两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等。其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．三角形三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为（）。A．4B．5C．6D．8二、填空题5．已知直角三角形的斜边长为75cm，两条直角边的
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11.2三角形全等的判定(HL)作业1.全等三角形的判定方法“HL”：2.尺规作图：“已知斜边、一直角边作直角三角形”的方法：3．已知：如图，△ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，E为AB上一点，且DE=DC．求证：BE=CF．4.∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA延长线上，BD=CE，BD延长线交CE于F.求证：BF⊥CE.5.如图，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，要使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件并加以证明.6.已知AD为△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BE⊥AC.若把条件BF=AC和结论BE⊥AC互换，那么这个命题成立吗？7.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.