探究角的平分线的性质-人教版八年级数学上册

我自信徐灵仙1.掌握角平分线的画法及其性质.2.会用角平分线的性质进行简单的计算与证明。AOB自学指导：阅读教材P48至P49完成下面的内容：1.已知∠ＡＯＢ求作：∠ＡＯＢ的平分线3.你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？一、自主学习*AＢＯＭＮ作法：（1）以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．（3）作射线ＯＣ．

电话：180****3559学习目标:1、理解角平分线的定义。2、掌握角平分线性质。3、会利用角平分线的性质进行运算。自学提示（预习课本p48页的内容）要求：理解角平分线的性质,完成学案内容）时间：5分钟不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？（对折）角平分线上的点到角两边的距离相等。

*人民教育出版社（教育部审定2013）八年级数学上册第十二章全等三角形角的平分线的性质学习目标1、通过操作、验证等方式，掌握角的平分线的性质定理；2、能运用角的平分线的性质定理解决简单的几何问题。如果我的手里只有三角板和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的方案吗？BOAD····

12.3.1角的平分线的性质　　问题1：在白纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线？用量角器度量，也可用折纸的方法．　　下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的道理吗？ABDCEAAEAEABCD证明：

角的平分线的性质教学设计教材分析角的平分线的性质一节内容是八年级上期第十一章第三节学习的，它是在学生学习了全等三角形后学习的，利用平分角的仪器情境引入。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质、用数学语言表述角平分线及初步应用，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。学习本节内容不仅让学生进一步巩固应用全等三角形证明角相等的方法,让学生了解角平分线的性质,而且为进一步学习轴对称和线段的垂直平分线的学习奠定基础。学生情况分析学生能熟练利用定义、SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定两个三角形全等前提下，根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）能直观认识。学生自己动手实践，观察，组织讨论等方法，多媒体引导，以学生为主，

课题:角的平分线的性质（一）学科：八年级编写：武高杭利强班级：_____姓名：______ 【学习目标】1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2、应用角平分线的性质进行推理 【重点难点】学习重点：角平分线的性质学习难点:角平线性质的应用 教学过程 教学内容 教学方式 知识链接 右图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？与小组其他同学交流一下。用尺规作图，作出∠AOB的平分线。已知∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：1.以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N。2.分别以M，N为圆心，大于EMBEDEquation.3MN的长为半径画弧，两弧在

教学章节 第十二章全等三角形 教学内容 12.3.1角的平分线的性质 教学年级 八年级 教学课时 1课时 教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观） 1、能用三角形全等的知识，解释角的平分线的性质。2、会用尺规作一个已知角的平分线，会用角的平分线的性质解决简单的几何问题。3、经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 教学重点 1、尺规作已知角的平分线。2、角的平分线的性质。 教学难点 灵活应用角的平分线的性质解决问题。 教学课型 新课 教具准备 圆规、三角板 现代教育技术应用 电子白板、PPT课件 教师活动 学生活动 设计意图 教学过程设计 一、创设情境同学们，你们能作一个角的平分线吗？今天，我的手里只有三角板和

教学设计 三、教学目标 （一）知识与技能1.会作已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验. 四、教学环境 √简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他 五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术

§12．3．角的平分线的性质（一）教学目标（一）教学知识点角平分线的画法、角平分线的性质1．（二）能力训练要求1．掌握角平分线的性质12．会用尺规作一个已知角的平分线．（三）情感与价值观要求在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神．教学重点利用尺规作已知角的平分线．角平分线的性质1．教学难点角的平分线的性质1教学过程一．提出问题，创设情境问题：图中哪条线段的长可以表示点P到直线l的距离？导入新课，明确学习目标如果老师手里只有直尺和圆规，你能设计一个作角的平分线的操作方案吗？二．合作交流探究新知探究1想一想：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明

12.3课题：角的平分线的性质（1）导学目标：1．会用尺规作角平分线2．探索并证明角的平分线的性质3．能用角的平分线的性质解决简单问题导学过程：【自主学习合作探究】1．尺规作图已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OC．2．任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P．过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足．分别测量PD、PE的长．你得到什么结论？在OC上再取几个点试试．发现并猜想角的平分线具有什么性质．3．用文字语言来表述角的平分线的性质．定理：角的平分线_________________________________________________．4．角的平分线性质题设是________________________结论是________________________．5．证明角的平分线性质．已知：求证：6．用符号语言来表述角的平分线的

角平分线（1）练习班级姓名1．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.2．角平分线上的点到__________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在___________．3．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.4．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.21cnjy.com7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　）21·cn·jy·comA、