数学活动-人教版八年级数学上册
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第十二章数学活动---用全等三角形研究“筝形”义务教育教科书八年级上册ABCD筝形1、进一步巩固全等三角形的性质和判定；2、能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质；3、通过探究筝形性质的过程，初步了解在解决四边形问题时，我们常把它转化为三角形的问题来研究.学习目标：用全等三角形研究筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.．用几何语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．筝形的定义：
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11.2三角形活动课
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八年级上册第十二章数学活动学习目标： 1．能辨别图案中的全等形和全等三角形． 2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．课件说明 问题1 图中有几组全等图形？请一一指出． 答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等． 判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．辨别全等形
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轴对称之美1、从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？ 画出这些美术字的对称轴．活动一：感知轴对称羊 王平BED2、猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？活动一：感知轴对称1.观察欣赏一些美丽的轴对称图案活动二：欣赏轴对称说明：各小组注意观察图案形成的过程，积极抢答说出每个变换的依据(回答“平移”或“轴对称”)努力吧！在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词．如：两盏电灯．活动三：设计轴对称1.折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，观察等腰三角形底
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全等三角形的摆放与探究活动请同学们用纸制作一对全等的直角三角形纸片，摆图形，并把摆好的图形画在草稿纸上，标上图形序号，写上制作者的姓名。 要求摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条公共边。 ★★★探究1:在图10中,若Rt?ABC≌Rt?BAD,你能得出什么结论?你能根据上述图形自己编一道题吗?(请同学们写出已知,求证,并写出解答过程)探究2在图10中，若Rt?ABC≌Rt?BAD，延长AC、BD交于点M,(如图11)，你还能在图11中找到哪几对全等的三角形？为什么？你能判定△ABM的形状吗？问题1：已知在?MAB中,AD,BC是高，且AD=BC,求证：MA=MB把问题1中的条件和结论交换得到问题2：已知在?MAB中,AD,BC是高，且MA=MB,求证：AD=BC(请同学们证明问题2的真假）逆命题通过验证问题2，你能总结出等腰三角形的
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人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第12章《全等三角形》数学活动——用全等三角形研究“筝形”教学设计一、教材分析1、教材地位和作用：本节课是在学生了解全等三角形概念、性质和判定方法的基础上，结合三角形章节复习而设计的.这一知识既是前面所学全等三角形知识的继续，又为以后学习较复杂的几何问题及实际应用做准备，体现了教材螺旋式上升的特点.本数学活动具有内容丰富、关注学生的生活经验、体现知识的形成过程、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点.故本节内容便于培养学生形成数学应用意识，适于提高学生应用数学的能力.2、教学目标：1.知识与技能：进一步巩固全等三角形的性质和判定；能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质.2.数学思考：经历“
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再探三角形的内角和定理教学目标1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到图24把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。二想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能不
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第十二章数学活动-筝形?学习目标：?1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．?2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．?教学重点:?在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形.?教学难点:??能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质?教学过程:?(一)复习旧知：?你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？举例说明全等三角形有什么性质？?从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能?判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？?（二）交流预习?探究一：图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？12345
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从轴对称的角度观察美术字，并画出对称轴猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？SHAPE*MERGEFORMAT 参与活动、小组合作、抢答问题等。 激趣、深化轴对称的认识，感受对称美，培育合作意识。 活动二 SHAPE*MERGEFORMAT【欣赏轴对称】组织观察欣赏图案，探究形成过程，思考：说说它们是经过怎样的变换得出的？ 观察、感受、思考、抢答 欣赏轴对称图形，巩固轴对称知识，感知数学与生活的联系。 活动三 【设计轴对称】请你用给定的图形“○○，△△，——”构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词．如：两盏电灯。SHAPE*MERGEFORMAT 设计 锻炼动手动脑能力，培育创新意识。 活动四 【应用轴对称】探究等腰三角形底边中点到两腰的距离是否
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课题:全等三角形的摆放与探究教学目标 1通过对全等三角形的摆放,复习了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定。2.总结了证明线段和角相等的一些方法。3.激发学生学习数学的兴趣,培养数学解题能力. 教学难点 通过对全等三角形的摆放,复习全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定,所涉及知识点多,要引导学生自主复习. 知识重点 全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定的应用 教学过程（师生活动） 情境导入 活动请同学们用纸制作一对全等的直角三角形纸片，摆图形，并把摆好的图形画在草稿纸上，标上图形序号，写上制作者的姓名。要求摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条公共边。探究1:在图10中
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第12章《全等三角形》数学活动——用全等三角形探究“筝形”导学案班级姓名学习目标：1、进一步巩固全等三角形的性质和判定；2、能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质；3、会利用筝形的性质解决简单的问题.学习重、难点：能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质.学习过程：一、概念学习筝形的定义：二、折一折、剪一剪、动手操作把一张长方形的纸按图中的实线对折，将蓝色和红色的三角形区域沿虚线剪掉，再把它展开后得到一个筝形，并在纸片上标出字母A、B、C、D.三、观察发现、猜想性质请同学们观察裁剪下的“筝形ABCD”，试用测量、折叠等方法能猜想出哪些结论？把它记录在表格中.探究对象 猜想结果 对称性 ____轴对称图形（填“是”或“不是”），_____条对称轴.
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八年级数学导学案探究比例的性质姓名班级一、情境引入5m1m3m5m1m3m数学兴趣小组的同学们在同一时刻测得一竖直于地面的5米长木棍的影长为1米，旗杆的影长为3米，你能计算出旗杆的高度吗？设旗杆高度为，则可列方程为.二、探究新知1、温故知新比例的定义：如果有两个数a与b的等于另外两个数c与d的，那么这四个数a、b、c、d成比例。记作：a∶b=c:d或组成比例的四个数a、b、c、d”叫做这个比例的项，两端的两项“a和d”叫做比例的，中间的两项“b和c”叫做比例的。a也叫第一个比的前项，b叫第一个比的后项，则c叫，d叫。比例的基本性质：
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整式的乘法复习专题——用几何面积表示整式运算班级：姓名：座号：小组：学习目标1、通过进一步体验几个乘法公式的几何背景，体会利用几何面积表示代数恒等式的方法；2、通过将几何问题代数化，以及利用整式运算解决几何问题初步体验，体会数形结合的思想方法在解决问题中的应用。一、课前学习1.温故知新字母表示几何表示图形表示长为的线段线段的长度之和2.我们接触了一些整式乘法公式。我们借用图形面积的方式来验证它们的正确性。图1图2图1的面积可表示为：图1的面积还可表示为：图2的蓝色部分面积表示为：图2的蓝色部分面积还可表示为：这两个图形的面积分别说明哪两个公式？我们会发现：同一图形的不同面积表示方法得出的代数式之间有什么关系？二、知识讲解，探索新知1.如图，图形中
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《等腰三角形性质的应用与拓展》导学案体验回顾等腰三角形性质有哪些？探究活动探究(一)思考:等腰三角形两腰上的高有什么数量关系？为什么？请画出图形，写出已知和求证，并证明。探究(二)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，P是AD上的一点.问：（1）PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，PE与PF相等吗？（2）连接PB、PC，PB与PC相等吗？探究(三)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BD⊥AC于D.试探究：BD，PE，PF这三条线段的数量关系？并说明理由.变式探究1：若P点在BC的延长线上，其它条件都不变，请画出图形并继续探究这三条线段的数量关系？变式探究2：若P点是等边△ABC内的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，PM⊥BC于M，BD⊥AC于D.试探究：PE，PF，PM与BD的数量
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初二数学导学案【核心内容】用“十字相乘”法分解因式。【知识要点】（1）了解“二次三项式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理论根据；（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式；【重点难点】重点：用“十字相乘”法分解某些二次项系数为1的二次三项式。难点：二次项系数不是1的二次三项式的分解问题。【学习过程】一、温故知新1．因式分解与整式乘法的关系：；2．已有的因式分解方法：；3．把下列各式因式分解：(1)3ax2+6ax+3a (2)(y2+x2)2-4x2y2 (3)x4-8x2+16二、探索新知1．提出问题：你能分解2ax2+6ax+4a吗？2．探求解决：（1）请直接填写下列结果