13.1 轴对称第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定一、问题导入我们已经知道线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的对称轴.那么,线段的垂直平分线有什么性质呢?这节课我们就来研究它.教材第61页线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图,用符号语言表示为:∵PC垂直平分AB(CA=CB,PC⊥AB),∴PA=PB证明:∵MN⊥AB,垂足为点C,∴∠PCB=∠PCA在△APC和△BPC中,PC=PC(公共边),∠PCB=∠PCAAC=BC△APC≌△BPC(SAS).∴PA=PB(全等三角形的对应边相等).因为点P是线段的垂直平分线上一点,于是就有:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.已知:MN⊥AB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MN上任意一点.求证:PA=PB.BCA