探究线段的垂直平分线的性质-人教版八年级数学上册

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    13.1.2线段的垂直平分线的性质在106国道某段的同侧,有两个工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?P1A=P1BP2A=P2B……猜想:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。由此你能得到什么规律?如图,直线l垂直平分线段AB,P1、P2、P3……是l上的点,分别量一量点P1、P2、P3……到点A与点B的距离,你有什么发现?命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPMNC直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上.已知:如图,求证:PA=PB证明:
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    13.1 轴对称第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定一、问题导入我们已经知道线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的对称轴.那么,线段的垂直平分线有什么性质呢?这节课我们就来研究它.教材第61页线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图,用符号语言表示为:∵PC垂直平分AB(CA=CB,PC⊥AB),∴PA=PB证明:∵MN⊥AB,垂足为点C,∴∠PCB=∠PCA在△APC和△BPC中,PC=PC(公共边),∠PCB=∠PCAAC=BC△APC≌△BPC(SAS).∴PA=PB(全等三角形的对应边相等).因为点P是线段的垂直平分线上一点,于是就有:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.已知:MN⊥AB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MN上任意一点.求证:PA=PB.BCA
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    13.1.2线段的垂直平分线的性质(第一课时)学习目标: 1.理解线段垂直平分线的性质和判定. 2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题. 3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线,了解作图的道理.学习重点:线段垂直平分线的性质及尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线.课件说明一、创设情境,温故知新1.前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?什么是线段的垂直平分线2.你能找出线段的对称轴吗?3.线段的对称轴与这条线段有什么关系?说明理由.你能用不同的方法验证这一结论吗?探索并证明线段垂直平分线的性质  如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是
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    学习目标: 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质 3.了解线段垂直平分线的概念.  引言 对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!引出新知探索新知  问题1 如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?轴对称图形定义:如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。对称轴一个平面图形互相重合轴对
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    探索并证明线段垂直平分线的性质  如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,分别量一量点P1,P2,P3,…到点A与点B的距离,你有什么发现?ABlP1P2P3P1A=P1BP2A=P2BP3A=P3B  相等.探索并证明线段垂直平分线的性质如果在上图中的直线l上任取一点,猜想这一点与线段AB两个端点的距离也一定相等吗?  线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
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    课题13.1.2《线段垂直平分线的性质》第一课时作者及工作单位教材分析线段垂直平分线的性质和判定是定理及逆定理的关系。同时,线段垂直平分线是一条重要的轨迹.线段垂直平分线是到两个端点距离相等的点的集合,这条线上实际包含了满足条件的所有点,这为学生今后进一步的学习打下基础。线段的垂直平分线的有关知识在今后的学习中经常用到,它是在认识了轴对称性质的基础上来学习的.是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。教学目标知识与技能:1.理解线段的垂直平分线的性质和判定。2.会利用线段的垂直平分线的性质和判定进行推理。过程与方法:1.自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质和判定,培养学生的观察、猜想、归纳能力。2.通过理解老师的
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    参赛作品版本年级:人教版八年级上册课题课时:线段的垂直平分线的性质与判定联系电话:152****2315电子邮箱:1041639432@qq.com设计时间:2016年12月4日报送单位(公章):人教版八年级上册线段的垂直平分线的性质与判定教学设计教材分析线段的垂直平分线的概念前面已学过,本课是进一步理解线段垂直平分线的性质,学会线段的垂直平分线的做法,会做轴对称图形的对称轴。线段的垂直平分线的性质,在计算、证明、作图中有着广泛的应用,可以简化证明,方便计算。在本课的学习中,应注重联系线段的垂直平分线性质,提高综合运用知识的能力。学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系,因此,需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析,使同学们能正确理解这两个定理的关系,
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    13.1.2线段的垂直平分线的性质(第一课时)一、教学内容分析《线段的垂直平分线的性质》选自人教版《义务教育教科书?八年级上册》(2013版)第十三章《轴对称》13.1.2线段的垂直平分线的性质。在此之前,学生学习了全等三角形,对轴对称图形的性质有所认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。二、学生学情分析学生在此之前已经学习了轴对称图形,对线段的垂直平分线已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但处于该阶段的学生语言表达能力较差,特别是几何语言的描述不规范,本节课几何语言理解表达问题较难,因此,教学中要加强推理证明步骤的规范化。三、教学目标1.知识与技
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    《轴对称》教学设计【教学目标】1.知识与能力(1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。(2)了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。(3)了解轴对称的性质。2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让学生关注生活,学会观察,增强交流。3.情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美,同时感悟数学来源于生活又用于生活。教学重点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。教学难点:轴对称的性质教学用具:多媒体课件、直尺、剪刀教学过程:一、创设情境,欣赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中,利用图
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    线段的垂直平分线教学设计教学内容分析:线段的垂直平分线是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识,又是今后几何作图、证明、计算的基础。学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会,是学习几何学的一次磨练。课题: 线段的垂直平分线 学习目标 知识能力 证明、理解线段垂直平分线的性质,并会准确运用性质解决有关问题 过程方法 经历线段垂直平分线性质的探究过程,通过观察,猜想,探究,论证,归纳获得知识,体会转化、探究、归纳等数学思想,发展推理能力,体验合作学习。 情感态度价值观 通过对线段垂直平分线性质的探究,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问
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    线段的垂直平分线的性质(第2课时) 作对称轴(导学案)三维目标:1.认识轴对称图形的对称轴。2.让学生经历轴对称图形对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识。3.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。教学重难点:重、难点:会画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.一、复习指导知识点1:线段垂直平分线的画法及性质1.如图所示的尺规作图是作()A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.角的平分线D.一个角等于已知角2.如图,分别以线段AB的端点A,B为圆心,大于eqf(1,2)AB长为半径画弧(想一想为什么),两弧相交于点M,N,连接MN,AM,BM,MN与AB交于点O,则AO=__,AM=
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    《探究线段的垂直平分线的性质》导学案(甘肃省市级优课).doc
  • 《探究线段的垂直平分线的性质》教学反思(湖北省县级优课).doc

    《轴对称图形》教学反思在传统教学观念的弊端中,教师重书本知识的传授,轻动手能力的培养;重学习结构,轻学习过程;重间接知识的学习,轻直接经验的获得,这种封闭的教学方式,严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高,割裂了数学与生活密切联系。新课标(实验稿)指出:“要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后,我深切地体会到改革势在必行,学生才是课堂的主角,生活才是数学的源泉,我们应把本该生动的课堂还给他们,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活l“gkstk3“八年级数学上册《轴对称图形》教学反思教学反思。为了实现新课标的新理念,给学生多一点思维的空间和活动的余地,
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    学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系,因此,需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析,使同学们能正确理解这两个定理的关系,能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法,从而提高解决问题的能力。一、问题导入我们已经知道线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的对称轴.那么,线段的垂直平分线有什么性质呢?这节课我们就来研究它.
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    评李永涛老师教学《线段垂直平分线的性质与判定》一课今天,听了本校李永涛老师的《线段垂直平分线的性质与判定》一课,受益匪浅。总体说来,这堂课很真实,实在,课件从制作到应用都能很好地服务于教学,发挥着抽象问题具体化,突破难点的作用,教态大方,语言流畅,板书工整,条理清晰,逻辑严谨,充分调动了学生的积极性,在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。这是一节很有特色的课,具体来说:一、老师素质好,教学氛围和谐、积极。教师基本功扎实,讲授知识有深度、有广度、有技巧;教师的形体语言亲切、自然,口头语言清晰、流畅。课堂有序,教师的调控能力和应变能力比较强,使学生在轻松愉快的氛围中接受知识。二、教学设计体现了让生活走向数学,让数学走向社会的基
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  • 《探究线段的垂直平分线的性质》说课稿(陕西省市级优课).doc

    《线段的垂直平分线的性质》说课稿一、教材分析本节课是人教版九年义务教育八年级教科书数学第一册第十三章第二节线段的垂直平分线的性质第一课时内容。学生对线段的垂直平分线概念已经有所了解,本节课是以轴对称为知识的始发点,通过对性质的验证、论证,并引出逆定理。本节课的学习为后面等腰三角形的学习奠定了基础。二、学情分析我们的学生都来自农村,他们的语言表达能力较差,这节课语言理解表达问题较多,对他们既是一个挑战,又是一个提高的过程。他们已具有初步的推理能力,但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理。因此,教学中我努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机,让学生进行自主探究,使学生在复习轴对称的基础上,进行知识迁移,适时的提问激起学生的思维涟漪,
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