实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系-人教版八年级数学上册
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13.3.1等腰三角形（1）学习目标：1．探索并掌握等腰三角形的两个性质．2．等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用。ACB腰腰底边顶角底角底角有两边相等的三角形是等腰三角形如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,
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三角形中边与角之间的不等关系一、〖复习旧知〗——知识1.等腰三角形具有什么性质？2.如何判定一个三角形是等腰三角形？3.这当中有互逆定理吗？二、〖探究新知〗——方法提出问题在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角是否相等呢？反过来，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边是否相等呢？二、〖探究新知〗——方法2.实践猜想（1）让学生自己动手作不等边三角形（2）观察测量（用量角器和刻度尺测量）（3）猜想9.5cm5.7cm11.5cm930300A
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**********人教版2011课标版《数学》八年级上册实验与探究 13.3三角形中边与角之间的不等关系说课目录壹贰叁肆
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三角形中边与角之间的不等关系人教版八年级上册13.3三角形中边与角之间的不等关系一、知识回顾ACDBACBDACBDACB
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第三章一元一次方程数学八年级上册三角形中边与角之间的不等关系在动画片《寻宝记》中，主人公麦克得到一幅宝藏地图（如图），在一个荒岛上有三棵大树A,B,C，宝藏埋在三棵树围成的三角形ABC最大内角顶点处的大树下.麦克独自一人去寻宝，经过艰难险阻，终于到达这个荒岛，但随身携带的测量工具全部丢失了。同学们，你们能帮麦克想想办法，确定宝藏埋在哪棵大树下吗？情境导入：知识回顾我们学过的等腰三角形中边和角之间有怎样的数量关系？等边对等角等角对等边提出问题（1）若AB≠AC，则∠C_____∠B；（2）若AB>AC，则∠C与∠B有什么大小关系？（3）若∠BAC，用眼睛观察的∠C与∠B大小，并用量角器量一量的度数，验证一下肉眼观察的是否正确。图1你还能用其它方法验证这个结论吗？
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学科 数学 教师 迟金梅 年级 八年级 课题 实验与探究：三角形中边与角之间的不等关系 教学目标 知识与技能：知道三角形中边与角的不等关系；能利用轴对称的性质及已有知识，探究三角形中“大边对大角”的性质；能利用“大边对大角”解决简单的边角之间的不等问题.过程与方法：经历“观察→猜想→实验→推理”等探究过程，积累数学活动经验，创新数学思维，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：学生积极参与数学探究活动，体验数学活动中充满着探索与创新，激发兴趣，培养合作交流能力，获得解决问题的成功体验. 教学重点 三角形中边与角的不等关系的探究与证明 教学难点 如何添加辅助线证明“大边对大角” 教具准备 三角形纸片、剪刀、三角板、彩笔、磁石、几何画板课件等 教学流程
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教学设计课题 三角形中边与角之间的不等关系 内容分析 本节课是人教2011课标版八年级上册第13章的实验与探究内容，是学习了全等三角形、轴对称以及等腰三角形而设置的。整个探究过程充分利用了轴对称的性质，让学生在动手翻折的过程中得到启发，从而构造全等三角形进行探究。所以本节课是全等三角形、轴对称等知识的拓展，更是对不等边三角形边角关系进行探究的思想方法上的拓展。因此，本节课中探究过程中的转化思想为将来解决几何问题提供了重要的经验和方法，对培养学生综合运用几何知识的能力也起着重要的作用。 学情分析 学生已经学习过全等三角形、轴对称以及等腰三角形，对这些图形的性质有一定的认识，同时在探究等腰三角形性质的过程中已经有了折纸的经验，所以对于本节课的探究
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课题 13.3.1 等腰三角形（第一课时） 教学目标 知识与技能 1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用. 过程与方法 1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质. 情感态度与价值观 通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯. 教学重点 1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.． 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用 教学资源 教育网 教学过程：一、提出问题,创设情境师:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通
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〖教案设计〗三角形中边与角之间的不等关系【关于课题的思考】〖教学目标〗一个三角形中的边角不等关系是八年级几何的拓展内容之一，但这一内容对学生全面认识几何起着积极的作用，它既是以前几何知识和几何思想方法的综合应用，又是为将来学好几何不等问题奠定基础。本节课通过引导学生实验探究发现在一个三角形中边与角之间的不等关系进而推理论证，让学生经历"观察→猜想→验证→证明"等一系列活动，获得合情推理、归纳推理能力，积累数学活动经验。同时，通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略；提供动手操作的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣。〖学情分析〗这堂课是八年级下册教材实验与探究部分内容，此时学生已经有
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人教版《数学》八年级上册《实验探究：三角形中边与角之间的不等关系》教学设计一、内容和内容解析1.内容“大边对大角”与“大角对大边”两个互逆命题。 2.内容解析在这节课是学生在学过等腰三角形的性质与判定之后，这个“实验与探究”进一步让学生探究了三角形中边与角的不等关系。安排它的目的有两个：一是让学生探究三角形中边与角的不等关系，即教科书中给出的两个互逆命题；二是通过这两个问题的探究，介绍利用相等关系来解决不等关系的一种方法。在一些问题中，有时会遇到三角形中的边角不等关系。例如：在七年级下册中介绍过“垂线段最短”这个结论，是通过观察和探究得到的，应用边角不等关系的结论，可以证明，在直角三角形中，斜边最长，从而可以证明它。两个互逆命题的探索是通
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三角形中边与角之间的不等关系【学习的目标】一个三角形中的边角不等关系是八年级几何的拓展内容之一，但这一内容对学生全面认识几何起着积极的作用，它既是以前几何知识和几何思想方法的综合应用，又是为将来学好几何不等问题奠定基础。本节课通过引导学生实验探究发现在一个三角形中边与角之间的不等关系进而推理论证，让学生经历"观察→猜想→验证→证明"等一系列活动，获得合情推理、归纳推理能力，积累数学活动经验。同时，通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略；提供动手操作的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣。【学习指令】〖复习旧知〗——————————知识1.等腰三角形具有什么性质？2.如何判定一个三角形是
《实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》导学案(湖北省县级优课).docx
13.3《三角形中边与角之间的不等关系》学案一、课题引入（视频）探究“大边对大角“（一）观察图形，提出猜想（二）小组活动，验证猜想（三）折叠启示，证明猜想（请同学们利用下面图形进行证明）已知：在△ABC中，AB＞AC求证:∠C＞∠B三、探究“大角对大边“已知：在△ABC中，∠C＞∠B求证:AB＞AC四、尝试练习：（必做题）1、如图，在△ABC中，BC>AB>AC,那么∠A、∠B、∠C有怎样的大小关系？2、如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？3、直角三角形的哪一条边最长？为什么？五、巩固运用：（选做题A组学生）如图,⊿ABC中，AD是中线，如果AB>AC，判断∠BAD与∠DAC的大小关系，并给予证明.2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC，AＤ为高，
《实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》说课稿(湖北省县级优课).docx
人教版2011课标版《数学》八年级上册《13.3三角形中边与角之间的不等关系实验与探究实验与探究》说课稿各位评委、各位专家：大家好！下面我将从五个方面进行说课：教学内容解析、学生学情诊断、教学策略分析、教学过程设计、评价与反思一、内容和内容解析1.内容“大边对大角”与“大角对大边”两个互逆命题。 2.内容解析在这节课是学生在学过等腰三角形的性质与判定之后，这个“实验与探究”进一步让学生探究了三角形中边与角的不等关系。安排它的目的有两个：一是让学生探究三角形中边与角的不等关系，即教科书中给出的两个互逆命题；二是通过这两个问题的探究，介绍利用相等关系来解决不等关系的一种方法。在一些问题中，有时会遇到三角形中的边角不等关系。例如：在七年级下册中介绍过“
《实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》课后习题(湖北省县级优课).docx
13.3《三角形中边与角之间的不等关系》学案一、课题引入（视频）探究“大边对大角“（一）观察图形，提出猜想（二）小组活动，验证猜想（三）折叠启示，证明猜想（请同学们利用下面图形进行证明）已知：在△ABC中，AB＞AC求证:∠C＞∠B三、探究“大角对大边“已知：在△ABC中，∠C＞∠B求证:AB＞AC尝试练习：（必做题）1、如图，在△ABC中，BC>AB>AC,那么∠A、∠B、∠C有怎样的大小关系？2、如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？3、直角三角形的哪一条边最长？为什么？五、巩固运用：（选做题A组学生）如图,⊿ABC中，AD是中线，如果AB>AC，判断∠BAD与∠DAC的大小关系，并给予证明.2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC，AＤ为高，
《实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》课后习题(黑龙江县级优课).docx
达标检测1.如图，D、E是等腰△ABC底边BC上的两个三等分点求证：∠BAD∠D3.如图，在三角形△ABC中，AB>AC，P为AC延长线上一点，PD⊥BC，分别交BC、BA的延长线于D、E求证：AP>AE4.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，E在AB上，且EB=EC，∠ACE>∠ECB，AD，EC相交于O求证：DC>OC