等腰三角形的性质应用-人教版八年级数学上册
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人教版八年级数学上册等腰三角形与分类讨论1．若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为____________。2．若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为__________。3．已知等腰三角形的一个外角为100°，则顶角为底角为。通过上面几个题，你有什么启发？一.角不确定时需分类讨论例1.已知一个等腰三角形的两个内角之比为1:4，则其顶角为______说明：对于一个等腰三角形，若条件中并没有确定顶角或底角时，应注意分情况讨论，先确定这个已知角是顶角还是底角，再运用三角形内角和定理求解。二.边不确定需讨论1.已知等腰三角形的一边等于8，另一边等于6，则它的周长等于_________。说明：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪是底哪是腰时，应在符合三角形
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13.3.1等腰三角形的性质底角底角ACB腰腰底边顶角腰和底边的夹角叫做底角有两边相等的三角形叫等腰三角形.定义：等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角学习目标1、掌握等腰三角形的性质。并会证明这些性质。
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等腰三角形等腰三角形1．定义：有_______相等的三角形叫做等腰三角形．2．性质：(1)等腰三角形的两个______相等(简称“等边对_______”)．(2)等腰三角形的顶角______线、底边上的____、底边上的_______互相重合(简称“三线合一”)．3．判定：如果一个三角形有两个____相等，那么这两个角所对的____也相等(简称“等角对_______”)．两边底角等角平分高中线角边等边知识点梳理：等边三角形4．定义：______都相等的三角形叫做等边三角形．
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复习目标：1、回顾等腰三角形的性质和判定定理，梳理知识点，建构知识框架。2、利用等腰三角形的性质和判定进行相关的计算和证明。重难点：1、等腰三角形边角条件不明确的时候要先分类再讨论。2、综合能力的提高。考点三等边三角形的性质和判定性质1、具有一般等腰三角形的所有性质2、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于。3、等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴。4、等边三角形的内心和外心重合。60°3判定1、三边都相等的三角形是等边三角形2、三个角都的三角形是等边三角形3、有一个角是的等腰三角形是等边三角形相等
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等腰三角形复习课图形性质判定等腰三角形等边三角形B ACDABC两腰相等等边对等角三线合一轴对称图形两边相等
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班级初二7班姓名学习目标 1.通过变式练习进一步复习等腰三角形的有关性质;2.学会在等腰三角形中运用分类思想解决问题。 学法指导 问题导学 一、独学指导：请同学们在10分钟之内独立完成5道例题，在思考问题、分析问题时要画出图形。二、群学指导：组长组织本组内小展示，对出现有分歧的题进行讨论研究。5分钟。三、大展示指导：1、纠错；讲清出现错误的原因或者避免出错的方法。2、总结等腰三角形中给出什么样的条件时需分类讨论。15分钟 问题一：已知一个等腰三角形的两个内角之比为1：4，求顶角度数。通过做上面这道题，你有什么感悟？问题二：已知等腰三角形的两边分别是8cm和6cm,则它的周长是.问题三：若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是.通过做这两道题你有什么感悟？问
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等腰三角形的性质教学设计方案教学目标 知识技能 1．探索并掌握等腰三角形的性质及其证明。2.体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合法证明的格式，运用等腰三角形性质进行证明和计算。 过程与方法 通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三角形的“等边对等角”，“三线合一”的重要性质，培养学生逻辑思维能力 情感态度与价值观 在探究、证明等腰三角形性质过程中，培养学生观察力，归纳总结、逻辑推理和数学表达能力，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心. 教学重点 等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”的性质和应用 教学难点 等腰三角形“三线合一”的理解、正确表述和运用。 课型 新授课 教法 教法：主要采用
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《等腰三角形的性质》教案教学目标根据新课程标准，围绕教学重点，本节课的教学目标我确定以下四个方面：知识目标：使学生掌握等腰三角形的两底角相等及三线合一的性质，并会应用其解决相关问题过程与方法：使学生学会在等腰三角形中添加适当的辅助线解决相关的问题，初步学会分析证明几何题的方法情感态度价值观：通过辅助线的添加向学生渗透转化的数学思想，通过三角形、等腰三角形、等边三角形的学习，向学生渗透类比的数学思想，并向学生渗透事物之间相互转化的辩证唯物主义观点能力目标：通过学生观察、猜想、探究的教学过程，初步培养学生的思维能力和创新意识教学过程对于教学过程，我分为以下四个环节：情景导入、引进新知；设置情景、讨论归纳；合作交流、加深认识；归纳小结、作
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《等腰三角形》教学设计?【教材分析】1、?等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位3、?等腰三角形是在《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。【教学对象分析】2、?该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、?本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性
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等腰三角形复习课教学设计2017.03.24 课程目标 一、知识与技能目标 1．通过复习等腰三角形的相关性质和判定定理等知识，使学生对等腰三角形的性质和判定的认识得到进一步加深，培养学生观察和探究能力，提高学生的归纳表达及运用能力。2．培养学生在等腰三角形中运用分类讨论、转化等数学思想解决问题的能力．感受数学知识具有普遍联系性，相互转化性。3、通过变式复习等腰三角形的知识，激发学生的求知欲，使学生感受到数学活动充满探索性与创造性，体验发现的快乐，获得成功的体验。二、重点难点重点：等腰三角形性质、判定定理的应用及分类讨论、转化的数学思想的应用．难点：分类讨论、转化等数学方法。 三、教法设计与学法指导：通过例题引导学生讨论，互学从而归纳出分类讨论
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章末巩固复习专题专题一、等腰三角形的应用等腰三角形的应用主要体现在利用等腰三角形的性质与判定，尤其是利用“三线合一”这个性质对线段或角进行转化，从而摆脱用全等三角形证明线段或角相等的思维定式，更简捷地说明两线段或如角相等．例1：图1，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F，求证：AF＝FB.专题二、轴对称的应用轴对称是在生活中广泛存在的现象，由于轴对称与现实世界联系非常密切，因此在中考中，轴对称和轴对称图形的概念、性质及轴对称图形的判定，轴对称图形的作法以及利用轴对称的性质解决一些实际问题的题型已成为热点，它主要考查对图形的观察能力、图形(方案)的设计能力和逻辑思维能力例2：试证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，求证
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等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形，就是因为这种特殊性，在具体处理问题时往往又会出现错误，因此，在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意分类讨论。那么在什么情况下应该分类讨论呢？本文分以下几种情形讲述。一.遇角需讨论例1.已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为（）A.30° B.75° C.105° D.30°或75°简析：75°角可能是顶角，也可能是底角。当75°是底角时，则顶角的度数为180°－75°×2=30°；当75°角是顶角时，则顶角的度数就等于75°。所以这个等腰三角形的顶角为30°或75°。故应选D。说明：对于一个等腰三角形，若条件中并没有确定顶角或底角时，应注意分情况讨论，先确定这个已知角是顶角还是底角，再运用三角形内角和定理求解。二.遇边需讨论例2.已
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等腰三角形的性质随堂评测一、填空：1、等腰三角形一个底角为65度，它的另外两个角为2、等腰三角形一腰为3cm，底为4cm，则它的周长是3、等腰三角形的一边为3cm，另一边为4cm，则它的周长是4、等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长是二、判断：（1）、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）、等腰三角形的底角都是锐角。（）（3）、钝角三角形不可能是等腰三角形。（）三、解答：等腰三角形的周长为28厘米，一边长是11厘米，求另外两边的长
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几何证明专题例.如图，和都是等腰直角三角形，其中，，，连接，点是的中点，连接.（1）如图，若、、共线，且，求的长度；（2）如图，若、、、共线，连接，求证：.练习如图，以AC为斜边向下作等腰直角，直角边AD交BC于点E。如图1，若，，BC=，求线段DC的长；如图2，若等腰的直角顶点D恰好落在线段BC的垂直平分线上，过点A作于点F，连接DF，求证：