含30°角的直角三角形的性质-人教版八年级数学上册
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含有30度角的直角三角形的性质刘后贵 1、等边三角形的三条边都相等；2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°； 3、等边三角形每条边上中线、高线和所对角的平分线都三线合一．4、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，且交于一点；二、等边三角形的判定 1．三个边都相等的三角形是等边三角形； 2．三个角都相等的三角形是等边三角形； 3．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形．一、等边三角形的性质复习巩固学习目标1、理解“在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半”。2、会用添加辅助线的不同方法证明含有30度角的直角三角形的性质。探究1用直尺量一量含30°角的直角三角板的最短直角边(即300角所对的直角边)
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人教版八年级上册数学12.2忆一忆1、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS直角边直角边斜边∠C=Rt∠ 即∠C是直角认识直角三角形：Rt△ABC 读作直角三角形ABC（1）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则⊿ABC与⊿DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）如图，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F，（2）若AC=DF，BC=EF，则⊿ABC与⊿DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
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我们每个人都有一双隐形的翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！人教版八年级数学上册第十三章13.3.2等边三角形 （第2课时）等边三角形的性质：1.等边三角形的三条边相等.2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.4.各边上中线,高和所对角的平分线都互相重合(三线合一)1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定:颗粒归仓学习目标： 1．探索含30°角的直角三角形的性质．
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13.3.2含300角的直角三角形的性质1.等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为____2.等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm，则第三边为____cm3.六边形的内角和为____.4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________5.△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9cm5cm70°,40°或55°,55°5或8课前小测720°1.等边三角形的定义三边都相等的三角形叫做等边三角形ABC温故知新
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**第十三章轴对称13.3.2等边三角形（第2课时）用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．BACDABCDBC=AB．问题 你能借助这个图形，找到含30°角的直角△ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗？ABD
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含30°的直角三角形的性质教学任务分析教学目标 知识技能 1．理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质。2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用． 数学思考 1、经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。2、培养学生用规范的数学语言进行表述的习惯和能力． 解决问题 1、通过观察直角三角形30°角所对的直角边和斜边的关系，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。2、通过运用有一个角为30°的直角三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识 情感态度 1、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲．2、在运用数学知识解答问题的活动中，鼓励学生积极参与数学活动
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1.2直角三角形全等的判定班级_____姓名_______________一、选择题1.△ABC中，∠C=90°,AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9:7,则点D到AB的距离为()（A）18cm（B）16cm（C）14cm（D）12cm2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点．（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）边的垂直平分线3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题4．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．第4题第5题第6题5.如图，
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13.3.2等边三角形（2）教案一、教学目标（一）知识目标1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．（二）过程与方法1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．（三）情感与价值观要求1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．二、教学重难点教学重点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．教学难点1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．2．引导学生全面、周到地思考问题．三、教学过程问题情境 师生
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13.3.2.等边三角形（第2课时)教案一.教学目标1.知识与技能(1)掌握有一个角为30°的直角三角形的性质.(2)会用“有一个角为30o的直角三角形的性质”解决有关问题.2.过程与方法经历“活动探索一直觉猜想一—推理证明”的过程.培养学生发现问题，解决问题的能力，提高学生的分析能力.情感态度与价值观体验数学活动中的探索创新、直觉猜想.感受数学推理的严谨性.教学重难点重点:有一个角为30o的直角三角形的性质及简单应用难点:有一个角是30°的直角三角形性质的探索证明过程.教学过程情境导入用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．教师出示问题，引导学生动手拼图；细心观察，自主探究，合作交流，猜想论证2.自主探究探究一、问题 你
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含30°角的直角三角形的性质—教学设计学习目标： 1．探索含30°角的直角三角形的性质． 2．理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．重点：含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．难点：含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．知识回顾1.怎样的三角形是等边三角形？2.思考1:如何画等边三角形?思考2:等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考3:这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？导入、设疑解惑：活动： 用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．问题 你能借助这个图形，找到含30°角的直角△ABC的直角边BC
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?课题含30°角的直角三角形的性质重点用含30°角的直角三角形的性质定理证明及计算。学习目标1.自主探究，发现并归纳得出含30°角的直角三角形的性质。?2.能利用性质解决有关的计算、证明。难点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。?自主学习：小组合作探究一.猜一猜：观察含30°角的直角三角形纸片,猜想一下30°角所对的直角边和斜边有怎样的数量关系？
《含30°角的直角三角形的性质》课后习题(山西省县级优课).doc
专题：直角三角形知识要点：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角_________直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________;直角三角形30°角所对的直角边是______的一半；直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°.直角三角形的判定方法：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两个角______的三角形是直角三角形；如果一条边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的两个底角都是_____,且两条直角边相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质，是很常见的特殊三角形。典型例题1、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则则∠1+∠2等于__________.2、设M表
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反馈练习:在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，若AB=4cm,则BC=_______________.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为__________,顶角是__________.在△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线与点D，则CD的长为___________.如右图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD,若△ABC的周长为36cm,求AD的长。如右图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数。