14.1.3积的乘方-人教版八年级数学上册
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人教版八年级上册八年级数学第十四章整式的乘除与因式分解有一个正方体魔方，棱长为3a，则这个正方体魔方一个面的面积为______。情境导入(3a)2=3a×3a？1、积的乘方有怎样的运算法则?如何用字母式子表达？2、当三个或三个以上因式的积乘方时，是否法则仍然适用呢？怎样用公式表示？认真看课本第97页，完成导学案，思考以下问题:自学提纲1、掌握积的乘方的运算法则；并能综合运用积的乘方和幂的乘方的性质解决一些实际问题；2、经历积的乘方的运算法则的推理过程以及公式的逆用，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；(1)(2a)2=·=(·)·(·)=2()a()(乘方的意义)(乘法交换律、结合律)(乘方的意义)
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第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第三课时14.1.3积的乘方1、写出同底数幂的乘法公式:2、写出幂的乘方的公式:___________________________________________________________________________________一、回顾(m,n是整数）.(m,n是整数）.二、学习目标2熟练运用积的乘方法则进行简单的计算,能逆用积的乘方的法则进行简单的计算.1理解并掌握积的乘方法则；三、阅读课文认真阅读课本第97至98页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.
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14.1.3积的乘方义务教育教科书数学八年级上册问题1：若已知一个正方形的边长为3cm，你能计算出它的面积是多少吗？提出问题，创设情境问题2：若已知一个正方形的边长为abcm，你能计算出它的面积是多少吗？问题3：若已知一个正方体的棱长为abcm，你能计算出它的体积是多少吗？思考：⑴这个式子的意义是什么？⑵是同底数幂的乘法吗？是幂的乘方吗？用这两个性质可以计算吗？⑶怎样根据所学的知识进行计算呢？32cm2(ab)2cm2(ab)3cm3填空：1.a2+a2=____,依据________________.2.a2·a3=___,依据_____________＿＿＿＿.3.若am=8,an=3,则am+n=____.4.(-a2)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)2·(a2)2=____.
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同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n(m、n都为正整数)106x101、计算:10×102×103=(x5)2=幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn(m,n都是正整数）2、问题：若已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（ab)n=n个ab(ab)·(ab)…(ab)=(a·a…a)?(b·b…b)n个an个b积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
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14.1.3积的乘方复习1.叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.2.叙述幂的乘方法则并用字母表示.语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数).语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）.活动1活动2计算(1)(3×5)7=3()·5()；(2)(3×5)m=3()·5()；(3)(ab)n=a()·b().你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘法交换律、结合律
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14.1.3积的乘方教案万泰然14.1.3积的乘方教学目标知识目标：掌握积的乘方法则，运用积的乘方法则进行运算，了解积的乘方法则的逆用。能力目标：1.经历“探究—猜想—验证—应用”的学习过程。发展分析、归纳、抽象、概括的能力，培养学生直觉思维。情感目标：1.创设一个轻松、活泼的学习氛围，让学生体验探索的快乐。2.通过师生互动，合作交流，激发学生学习数学的兴趣，让学生获得成功的体验。教学重点：积的乘方法则及其应用。教学难点：积的乘方法则及其逆用。教学过程：教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境，引入
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14.1.3整式的乘法-----《积的乘方》教学设计一、内容和内容解析1．内容积的乘方．2．内容解析积的乘方是继同底数幂的乘法、幂的乘方之后的第三种幂的运算，它是以前所学乘方的意义、同底数幂的乘法、幂的乘方的综合运用．积的乘方的性质导出的过程与同底数幂的乘法、幂的乘方的性质的导出过程类似，也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和得出答案的每一步依据，从而归纳出对于一般指数情形的性质．这个性质也很容易推广到三个及三个以上因式的乘方，教学时，要突出导出这一性质的过程．基于以上分析，确定本节课的教学重点：积的乘方的性质．二、目标和目标解析1．目标（1）理解积的乘方的性质，会根据性质进行积的乘方运算．（2）在导出积的乘方的性质的过程中，体会从特殊到一般的思
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14.1.3积的乘方一、内容和内容分析1.内容积的乘方。2.内容解析积的乘方是幂的一种运算性质，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算又以同底数幂、幂的乘方和积的乘方为基础。积的乘方将幂的运算转化为幂的乘法运算，其中底数ab可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。积的乘方是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出积的乘方的法则，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法。基于以上分析，确定本节课的教学重点：积的乘方的运算性质及其应用。二、目标和目标解析1.目标⑴理解积的乘方运算性质，会用这一性质进行积的乘方运算
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14.1.3积的乘方教学目标：1．在知识技能上，要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。 2．在能力培养上，通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力。3．在情感态度上，培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习态度。同时在讲解过程中渗透数学公式的结构美、和谐美，唤起学生对探索学习数学的兴趣。教学重点：理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质作为本节课的重点。教学难点：积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法教学过程：创设情境，导入新课计算2、若已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？二、合作交流，探求新知我们知道表示个相乘，那么表示什
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课题 15.1.3积的乘方 课型 新授 案序 教学目标（知识能力德育渗透） 1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美． 教学重点 积的乘方运算法则及其应用． 教学难点 幂的运算法则的灵活运用． 板书设计 积的乘方的运算法则：（ab）n=an·bn（n为正整数）积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数） 有效预习设计（前置作业、预习指导） 预习内容 引导方法 看
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《14.1.3积的乘方》导学案(吉林省省级优课).doc
积的乘方导学案【学习目标】1．通过探索积的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的意义。2．能够利用积的乘方的运算法则进行相应的运算。【学习重、难点】积的乘方的运算法则的推导及运用。预习案：一、课堂导入（回顾复习）1、同底数幂的乘法法则是什么？2、幂的乘方的法则是什么？3、计算：（1）（x4）3=（2）a·a5=（3）x7·x9（x2）3=二、探究案：学生独学（预习新知）活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据。再计算（ab）n。（1）（2a）2=（2a）·（2a）=（2·2）·（a·a）=2()a()（2）（ab）2===a()b()（3）（ab）3===a()b()（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘方的意义）（4）归纳总结得出结论：（ab）n=(ab)?(ab)?…?(ab)=(a?a?…?a)(b?b?…?b)=a()b()（n是正整数）
《14.1.3积的乘方》教学反思(甘肃省县级优课).doc
《积的乘方》教学反思本节课属于典型的公式法则课，从具体问题猜想——主动推导探究——理解法则——应用法则——法则拓展，整堂课体现以学生为主体的思想。具体问题的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，带着问题思考本节课，更容易理解重点、突破难点。本节课的主要内容是积的乘方法则及其应用。由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前通过应用它们的法则达到温故而知新。积的乘方公式的理解及应用是这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要理解这个公式，就必须理解积的乘方的意义。法则导出后，通过一些实例强调公式的具体含义及其用法，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上灵活运用公式进行计算。
《14.1.3积的乘方》课后习题(湖北省市级优课).doc
一.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正1.(ab2)2=ab4（??）??2.?（??）?x6y3（??）(x3y)3=(9a6（??）4.((3a3)2=(3.(?二、填空：1.2.如果成立，则整数m=,n=?三、计算：xm+2y2n-1)3??(amb6c)23.((1.(2×107)32.(?a)36.(-0.125)16×817?(b)]2(b(4(a(3a2c3)25.[(((4.◆典例分析计算：24×44×0.1254分析：灵活运用三个法则的逆运算，会给计算带来方便.解:24×44×0.1254=(2×4×0.125)4=14=1◆课下作业●拓展提高1.填空:?（1）645×82=2x,则x=_______.1︱+(y+3)2=0,则(xy)2=______.(（2）︱x（3）若M3=-8a6b9,则M表示的单项式是________2．选择：