14.3.1提取公因式法-人教版八年级数学上册

**2016-11-8abcp网球场运动场篮球场整式乘法因式分解判断下列变形是不是因式分解()()()

因式分解——提公因式法复习：(1)x(x+1)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(x+1)(x+1)=(4)p(a+b+c)=想一想：这四道题分别依据我们以前学过的什么知识？-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法整式乘法与因式分解的关系pa+pb+pc中都含有PP就是公因式另一个因式为：(pa+pb+pc)÷p找出下列各式中的公因式：(1)ax+ay(2)6mx-6my(3)3mx-6my(4)3-6my系数：最大公约数字母：各项中都含有的字母且相同字母的次数是最低次数。

1.填空：6x2a－32.把下列各式分解因式：3.把下列各式分解因式：****

1、口算下列各题。(1)x(x-y)=(2)a(a+1)=(3)a(x-2)=(4)(m+n)(m-n)=x2-xya2+aax-2am2-n22、根据1题填空。(1)x2-xy=(2)a2+a=(3)ax-2a=(4)m2-n2=整式乘法温故知新x(x-y)a(a+1)a(x-2)

——提公因式法学习目标：1.了解因式分解的意义。2.会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。1、思考并回答：（1）第一组的变形是什么运算？（2）第二组的变形与这种运算有什么不同？（3）第二组等号右边变形的结果有什么共同的特点？2、辩一辩：下列变形是否是因式分解（1）7x－7=7（x－1）．(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)(3)x2-2x+3=(x-1）2+2（4）（x+1）（x－1）=x2－1(5)x2-4=（x+2）(x-2)（6）（1）分解因式是恒等变形;(2）分解因式的结果是整式的积的形式；（3）分解的对象必须是多项式.是

《因式分解——提公因式法》教学设计一、教学目标1．理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系．2．了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解．二、教学重难点教学重点：会用提公因式法分解因式．教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．三、教学过程（一）创设情境，引出问题问题1：你能用几种方法表示扩大后的操场面积？预设1：ma+mb+mc．预设2：m（a+b+c）．问题2：不同的表示方法之间有什么关系？预设：ma+mb+mc=m（a+b+c）．我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．问题3：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？预设：因式分解与整式乘法是方向相反的变形．

14.3.1因式分解---提公因式法教学目标 知识技能 理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。 过程与方法 明白公因式的概念，会熟练运用提公因式法分解因式。 情感态度 经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。 教学方法 运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，自主归纳。 重点 理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式 难点 理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式 教学环节 教学时间 教学内容 设计意图 比如：找12和8的公约数？最大公约数是多少？2、用简便方法计算：97×25+97×25+97×50=大家带着这个记忆进入我们今天的课堂 用旧知识引入新知识，让学生觉得不突兀，使课堂也活跃起来。又为新知识作铺

因式分解——提公因式法教学目标：1、知识与能力：理解因式分解的定义及它与整式乘法的关系，掌握运用提公因式法分解因式2、数学思考：通过复习整式乘法的过程来学习因式分解。3、问题解决：经历从整式乘法引出因式分解，从多项式中确定公因式的过程，培养学生观察、分析、归纳的学习方法。4、体会知识之间是相互联系的，培养学习乐于思考的良好品质。教学重难点：重点：提公因式法分解因式难点：公因式的确定。学生认知水平：本节所学内容是因式分解的第一节课，是在学习整式乘法、乘法公式之后的内容，本班学生对因式分解定义的理解不难，但对因式分解与整式乘法的关系的理解我觉得有些同学只达到表面的认识。因式分解的关键是确定公因式，该班学生在公因式的确定上有部分同学会有问题。

《提公因式法》教案教学目标1．掌握因式公解、公因式．2．用提公因式法分解因式．教学重点会用提公因式法分解因式．教学难点教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境（1）20×（-3）2+60×（-3）（2）1012-992（3）572+2×57×43+432解：（1）20×（-3）2+60×（-3）=20×9+60×-3=180-180=0或20×（-3）2+60×（-3）=20×（-3）2+20×3×（-3）=20×（-3）（-3+3）=-60×0=0．（2）1012-992=（101+99）（101-99）=200×2=400

14.3因式分解14.3.1提公因式法教学目标：　1．知道因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法之间的关系。　2．熟悉公因式的有关概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解。重点：运用提公因式法分解因式难点：确定多项式的公因式和提公因式后的另一个因式。教学过程：活动一：温故知新1、口算下列各题。2、根据1题填空(1)x(x-y)=(1)x2-xy=(2)a(a+1)=(2)a2+a=(3)a(x-2)=(3)ax-2a=(4)(m+n)(m-n)=(4)m2-n2=活动二：了解式分解的概念检查预习学生展示老师提问归纳总结：

14.3.1因式分解----提公因式法（总第12课时）导学案姓名：班级：学习目标：1、理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。2、明白公因式的概念，会熟练运用提公因式法分解因式。3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。重难点：重点：理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式难点：理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式第一学习时间自主探究（独立完成，互评、互纠错）探究一1、复习：运用前面所学的知识填空（1）x（x+1）=（2）（x+1）（x－1）=（3）m(a+b+c)=2、探究：对比上面计算，把下列多项式写成乘积的形式（1）x2+x=（2）x2－1=（3）ma+mb+mc=3、归纳：因式分解的定义：把一个_______化成的形式的变形叫做

说课：14.3.1因式分解---提公因式法教材分析提公因式法是人教版教材八年级上册第14章第3节第一部分的内容，它是既整式乘法和整式除法后的又一重要的内容，这也是整式乘法的延续，与前面的知识联系十分紧密，也是学生以后学习化简，一元一次运算的重要基础，学习好此节内容会使学生以后运算更加简单。学情分析教学目标1、理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。2、明白公因式的概念，熟练运用提公因式法分解因式。3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。重点：理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式难点：理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式教学方法与教学手段运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，

一14.3.1提公因式法分解因式说课稿各位评委、各位老师：大家好！一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是在学生学完整式乘法运算后开始学习的，本节主要讲解因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，及提公因式法分解因式。因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式的积的形式。事实上，它是整式乘法的逆向运用。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算的重要工具，为数学交流提供了有效的途径。因此分解因式在整个教材中起到了承上启下的作用。本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。提公因式法

作业1．多项式8-12xz的公因式是_________．2．多项式-6a+18-12c的公因式是（?）A．-6acB．-aC．-6a?D．-6c3．下列用提公因式法因式分解正确的是（?）A．12abc-9=3abc（4-3ab）B．3y-3xy+6y=3y（-x+2y）C．-+ab-ac=-a（a-b+c）??D．y+5xy-y=y（+5x）4．填空题：（1）ma+mb+mc=m（________）；（2）多项式32-8pm的公因式是_________；（3）3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；（5）-15a2+5a=________（3a-1）；?（6）计算：21×3.14-31×3.14=_________．7．用提取公因式法分解因式：（1）8a-16；（2）-15xy-5；（3）+-ab；?（4）-3m-6m+12am．?(5)-（a-b）mn-a+b．(6)（a+b）-（a+b）2；??(7)x（x-y）+y（y-x）（8）m（m-n）2-n（n-m）2；

1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是__________.（2）5x2－25x的公因式为_______.（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为________.（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是________2，分解因式（1）x2+x6（2）8m2n+2mn（3）12xyz－9x2y2（4）(7a-8b)(a-2b)+(a-8b)(a-2b)（5）5x3y(x-y)3-15x4y3(y-x)23,先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3