平方差公式-人教版八年级数学上册
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14.3.2 公式法（1）人教2011课标版八年级数学上册第十四章练一练自主探究自主探究合作探究自主探究
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你能快速算出9992-1的结果来吗因式分解公式法——平方差教学目标：1、掌握用平方差公式因式分解的方法，熟练地运用平方差公式进行因式分解。2、了解用平方差公式进行因式分解的一般步骤，并通过例题讲解、习题训练，提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力。教学重点：掌握运用平方差公式进行因式分解步骤教学难点：找到适当的方法将多项式因式分解并要分解彻底。计算下列各式：(a+2)(a-2)=_________(2)(a+b)(a-b)=_________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=_______.a2-4a2-b2
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14.3.2因式分解——公式法（1）八年十班蔡秀丽..公开课郭乔伊-感恩老师(郭乔伊).mp3温故知新：积的乘方(ab)n=anbn1.逆用积的乘方公式填空：①4x2=()2②x2y2=()2③0.25m2=()2④x4y2=()2⑤0.16a4=()2⑥a2b2=()2利用提公因式法分解因式①2m+2n=②ax-ay=③3a2-6ab=④3a(a+b)-5(a+b)=问题3：你能将a2-b2分解因式吗？a2-b2=(a+b)(a-b)多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反． 理解平方差公式（1）平方差公式的结构特征是什么？（
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14.3.2公式法因式分解平方差公式问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形。问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)和老师比一比，看谁算的又快又准确！
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14.3.2公式法因式分解人教版八年级数学上册学习目标：1、学会用平方差公式法分解因式。2、掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。3、理解整式乘法与分解因式之间的联系。一、复习反馈1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。2、计算：①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=___________x2-4y2-25思考:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。对于这种形式的多项式，可以利用平方差公式来分解因式。二、探究新知(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。
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公式法（1）教学设计（人教版八年级上）一、教材分析（一）教材内容本节内容是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提公因式法之后的新的一种因式分解方法。（二）地位作用因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解一元二次方程及函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。二、目标分析1、知识与技能：掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用。2、过程与方法：通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式
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课堂教学设计表学科名称：数学联系电话：151****2105电子邮箱：332458952@qq.com课堂教学设计表教育技术标准：SETC·S 本节（课）教学内容分析 本节课是提取公因式法后公式法因式分解的第一课时，它是整式乘法中平方差公式的逆向应用，在教材中处于重要的地位。教材的处理上，以原有的整式乘法中平方差公式为基础，充分认识平方差公式因式分解的条件，明确因式分解是乘法公式的逆向变形。同时平方差因式分解是我们学习分式约分、通分及分式混合运算的基础，如果不会运用平方差公式进行因式分解后面分式有关运算就会受到阻碍！ 本节（课）教学目标 一、知识和技能：1、使学生了解平方差公式的形式和特征。2、掌握用平方差公式因式分解的方法，3、熟练地运用平方差公式进行因式分解。二、
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14.3.2因式分解-公式法（1）【学习目标】1.会运用平方差公式分解因式;2.灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题.【学习重点】运用平方差公式分解因式.【学习难点】因式分解与整式的乘法的关系.【预习案】一、导学引航研读教材1.提出问题，创设情境（1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？=1*GB3①(x＋2)(x－2)=EMBEDEquation.DSMT4=2*GB3②EMBEDEquation.DSMT42.根据乘法公式进行计算：(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= 3.猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4 (2)EMBEDEquation.DSMT4=(3)EMBED
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平方差公式因式分解【教学目标】1.理解和掌握平方差公式的特点，会运用平方差公式分解因式2.培养探究知识的能力，深化逆向思维的能力和数学的应用意识，渗透整体思想和转化思想。3.在学习的过程中体验成功的喜悦，感悟数学美，体会数学知识的合理性和严谨性，养成积极思考，独立思考的好习惯。【教学重点】用平方差公式法进行因式分解，培养学生观察、分析问题和探究知识的能力。【教学难点】准确理解和掌握公式的结构特征，初步领会因式分解的彻底性。【教学过程】问题：1.什么叫多项式的因式分解?2.判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)3.你学了什么方法进行分解因式？4.把下列各式因式分解：(1)ax–ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(
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14.3.2公式法因式分解班级：姓名：学号：学习目标：1、熟练掌握公式法，并能灵活选择平方差公式进行因式分解。2、通过独立思考、小组讨论,进一步体验“整体的思想”。3、培养主动参与学习、认真严谨的学习态度。学习重点:用公式法进行因式分解学习难点:对平方差公式结构的理解以及灵活运用公式。学习过程：一、复习反馈1、什么叫因式分解？。计算：①(x+2)(x-2)=_________。把等号左右两边互换得。②(y+5)(y-5)=_________。把等号左右两边互换得。思考:你能将多项式EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT-4与多项式EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?二、引导探究平方差公式EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT把等号两边互换位置变形平方差公式得语言
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课堂检测1.下列因式分解是否正确？若不正确请改正-=(4x+y)(4x-y)?+=(m+n)(m-n)1-=(1+)(1-)2.分解因式：（1）4-x(2)-81(3)36y-4x(4)-4(a+b)(5)-3.计算：（1）-（2）25×-×25