阅读与思考 容器中的水能倒完吗-人教版八年级数学上册
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阅读与思考 容器中的水能倒完吗人教版数学八年级上册1个容器中,装有1升水,第1次倒出升,第2次倒出水量是升的,第3次倒出水量是升的,第4次倒出水量是升的……第n次倒出的水量是升的,这1升水多少次可以倒完?第一次倒出水量，第二次倒出水量，第三次倒出水量，第四次倒出水量，第五次倒出水量……..第n次倒出水量。那么倒n次水倒出的总水量为。如何计算？1.2.3.猜想：分式的减法法则反过来，则有==所以n次倒出的总水量为可以发现，随着倒水次数n的不断增加，倒出的总水量也不断增加，然而，不论倒多少次，倒出的总水量总是小于1，因此，按这种方法，容器中的1L水是倒不完的。通过上述计算说明，这个问题依靠实验来验证预测的结论是有困难的，依靠数学方法来分析问题的优越性就体现出来了，主要
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容器中的水能倒完吗徐会一杯水，第一次喝掉杯中水的，第二次喝掉杯中剩余水的，第三次喝掉杯中剩余水的以后依次操作,按照这种喝水的方法，经过多少次可以把水喝完？一杯水看作单位1，第一次喝掉杯中水的，第二次喝 掉杯中剩余水的，第三次喝掉杯中剩余水的。以后依次操 作,按照这种喝水的方法，经过n次一共喝了多少水？ 喝掉的水：==剩余的水：n个 一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出：第1次倒出 升水,第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的 第4次倒出水量是升的，一共倒出多少升水？倒出的水：==剩余的水：==
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｛｝第一次倒出一杯水的一半，第二次倒出剩下水的三分之一第三次倒出再剩下的四分之一……按照这样的方法一直倒下去，这杯水经多少次可以倒完？乘法法则回忆分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母分式的乘法公式回忆分式的加减法法则加减法法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减.分式的加减法公式通过公式我们可以知道.1、运用分式的运算法则解决生活中的实际问题2、拓展学生思维能力，培养小组合作意识准备好了吗？
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《容器中的水能倒完吗？》教学设计教材分析：本课的内容是八年级数学上册第十五章中的阅读与思考，主要内容是利用分式的加减乘除法法则解决生活中的实际问题。本课是学生学习了分式的加减乘除法法则有关知识后学习的，本课学习是学生对分式相关知识的实际运用。培养学生学会用从特殊到一般的数学思维分析问题！同时，让学生了解无限接近但又始终不等于的概念，为后边学习反比例函数做好铺垫！二、学情分析：在学生学习了分式的加减乘除法法则的基础上，可通过数学思考，数学分析、讨论、数学抽象、概括、归纳，培养学生的数理思维和优化思想，继而探究并解决生活中的实际问题。三、教学目标：知识技能：1.掌握并应用异分母的分式加减法法则和分式的乘法法则2.能熟练运用法则解决实际问题3.
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容器中的水能倒完吗教学案例一、教学目标：1、知识与技能：能熟练地运用数学的方法解决把水倒出的实验问题，建立数学模型，提高逻辑推理能力。2、过程与方法：通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会数学的严密性；3、情感态度与价值观：体会数形结合的思想，使用数学模型来解决生活中的实际问题突出数形结合的优越性。二、教学重点难点：重点：掌握运用数学的方法解决把水倒出的实验问题。难点：理解用数学的方法解决把水倒出的实验问题，建立数学模型。三、教学过程：一、提出问题1个容器中,装有1升水,第1次倒出升,第2次倒出水量是升的,第3次倒出水量是升的,第4次倒出水量是升的……第n次倒出的水量是升的,这1升水多少次可以倒完?教师提出问题，让学生思考并填空：1、第一次倒出水量，第
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阅读与思考容器中的水能倒完吗内容和内容分析1．内容建立分式运算模型解决“容器中的水能倒完吗”这一实际问题.内容分析《容器中的水能倒完吗》是分式运算后的一节阅读与思考课，其主要内容是建立分式运算模型解决实际问题。是分式计算的运用和延伸，使学生经历建模解决实际问题的过程.建立数学模型解决问题的基本步骤是：转化为具体的数学问题——结合题意列出数量关系——解决数学问题——从数学角度分析模型结果——解决实际问题．于本节课而言，先确定是分式运算模型，然后列出分式算式，进行分式计算，并对结果进行分析，最终得出不能将水全部倒出的结论.基于上述分析，确定本节课的教学重点：如何建立分式计算模型解决具体问题.二、目标和目标分析1．目标：（1）了解获取数学知识的基
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容器中的水能倒完吗教学设计一教学目标：1.知识与技能:巩固分式运算法则，掌握分式运算的技巧,运用分式运算解决实际问题。2.过程与方法:在实验，计算、观察、比较、讨论、等数学活动中,发展归纳、概括、总结问题的能力,并能清晰地表达自己的想法。体会数学类比的思维方法。3.情感态度与价值观:通过用数学方法分析试验结果，使学生体会到数学方法的优越性，在自主学习和与他人交流中,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,初步形成评价与反思的意识。培养学生动手能力，团队意识，倡导学生节约用水。二学情分析：学生刚刚学过分式的加减乘除和乘方运算，会运用法则进行分式的运算，但用分式运算来解决实际生活中的问题，学生接触的比较少，有些学生
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阅读与思考：《容器中的水能倒完吗》教学设计课题：阅读与思考：容器中的水能倒完吗教材分析：本节课选自人教版八年级数学上册第十五章第二节的《阅读与思考：容器中的水能倒完吗》.教材利用EMBEDEquation.3—EMBEDEquation.3=的逆用将分成两个分式的差的形式即=再利用这个结论对等具体数以及中的项一分为二，拆成两项，然后再合并化简，最后得出一个能说明问题的结论，完成本节课内容，达成本节课的目标.学情分析：八年级学生已具有一定的推理能力，在此基础上可以进行分析归纳总结，在一定的教学情境中能更好地参与数学活动.教学内容：以数学式子为依据，用数学原理对水杯中的水不能全部倒完做出合理解释内容解析：教学目标：运用分式的运算法则解决生活中的实际问题拓展学生思维能力，培