分式的乘除法的应用-人教版八年级数学上册

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除(一)于智辉分数的乘法法则？分数乘分数，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。观察类比分数的乘法法则你能得出分式乘法法则吗?下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？课堂练习(╳)(╳)(╳)小组讨论：分式的乘法易错点有哪些？观察除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。分数的除法法则？类比分数的除法法则你能得出分式除法法则吗?下列各式的计算过程正确的是（）课堂练习

感谢数学，让世界运转（英）伊恩.斯图尔特巧分牛相传古印度有一位老人,他临死前把三个儿子叫到床前对三个儿子说:“我仅有17头牛,你们分了吧,老大分二分之一,老二分三分之一,老三分九分之一,但是不允许把牛杀死分.”不久老人去世了.三个儿子思前想后发现二分之一加三分之一再加九分之一得十八分之十七.但如果杀死牛就违背了父亲的遗言,该怎么分呢，聪明的同学们你们知道怎么分吗？这时就有18头牛,老大分得9头牛,老二分得6头牛,老三分得2头牛，最后1头牛是老爷爷的.数字“1”真是一个神奇的存在。不得已他们三个找到了邻居家的一个爷爷,爷爷就把自己家的头牛带到三兄弟家，同学们，你们老爷爷的举动对你有什么启发吗？一类题型：先化简，再求值运用知识：主要是运用分式的基本性质、分式的

1.理解分式的乘除法法则，并用法则进行运算。2.通过对分式的乘除法的学习，体现类比的转化思想。重点：分式的乘除法运算。难点：分子与分母是多项式时的分式的乘除法。导入1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器的水占容积的时，水的高是多少？容器高：水高：ab？2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机工作效率：小拖拉机工作效率：工作效率倍数：旧知回顾：

1.分式的乘除第9章分式优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（HK）教学课件9.2分式的运算学习目标1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）导入新课情境引入问题1:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉

15.2.1分式的乘除（第二课时）一、学习目标1、能熟练地运用分式乘除法的法则进行计算；2、会利用分式的乘除运算解决实际问题。二、新课引入1、用式子表示：分式的乘法法则__________________；分式的除法法则_______________________.=二、新课引入2、计算：（1）;(2)解:(1)原式=(2)原式=三、用分式的乘除运算解决实际问题例3如图15.2-1,“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.

课堂教学设计 1.通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的乘除法法则；2.会进行简单的分式乘除运算，并具有一定的解决实际问题的能力；普通教室授课 课堂教学过程设计思路 教学内容 师生活动 设计意图 创设情境，引入新知观察式子：1.它们是什么运算？2.分数的乘法法则？3加上字母之后就变成了分式的乘法运算给出课题：15.2.1分式的乘除自主探究，形成新知类比：分数的乘法法则你能否得出分式的乘法法则。学生归纳得出分式的乘法法则，教师板书学生齐读分式的乘法法则三遍例1计算下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？

“拓展性课程研讨课教师技能竞赛”教案制作人：宋丽霞授课年级：九年二班制作时间：5月5日课题 感谢数学，让世界运转 课型 拓展课 授课时间 5月7日 教学目标 通过阅读文章、观看视频，让学生体会数学与生活的联系，明确生活中处处有数学通过数学思维、数学知识的拓展，激发学生学习数学的欲望，了解数学文化，激发学生民族自豪感，提高学生的数学素养 重点 通过解决问题的过程，提高学生的综合能力 难点 从教师的教学设计中，增强学生的数学素养 教学过程 设计意图 导入生活无处不无数学。日常生活中的很多操作，看似与数学无关，但数学与生活欣赏（英）伊恩?斯图尔特的《感谢数学，让世界运转》这篇文章，体会数学与生活的关系。几组图片，体验生活中的数学。视频《多米诺骨牌与数学

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除（一）学习内容：教材P135—137的问题1、2、思考、例1、2及练习题。学习目标：1、理解分式的乘除法法则，并用法则进行运算。2、通过对分式的乘除法的学习，体现类比的转化思想。学习重点：分式的乘除法运算。学习难点：分子与分母是多项式时的分式的乘除法。一、自主学习（预习教材：135~137页）1、问题：一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水的高是多少？用式子表示为__________________2、问题：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？用式子表示为________________二、回顾与探究1、旧知回顾：学生独立完成计算，完成计算后思考这是什么运算？ ===观察上面

9．2　分式的运算1．分式的乘除1．理解并掌握分式的乘除法运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题；(重点)2．理解并掌握分式的乘方运算法则，分清乘方、乘除的运算顺序，能够解决分式的乘除、乘方的混合运算．(重点、难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入观察下列运算：eqf(2,3)×eqf(4,5)＝eqf(2×4,3×5)，eqf(5,7)×eqf(2,9)＝eqf(5×2,7×9)，eqf(2,3)÷eqf(4,5)＝eqf(2,3)×eqf(5,4)＝eqf(2×5,3×4)，eqf(5,7)÷eqf(2,9)＝eqf(5,7)×eqf(9,2)＝eqf(5×9,7×2).以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘除【类型一】利用分式的乘法法则进行计算(1)eqf(ab2

15.2.1分式的乘除法的运用（第二课时）一、教学目标1、能熟练地运用分式乘除法的法则进行计算。2、能根据题意列出分式算式，并能根据分式的乘除法法则进行计算，从而解决一些简单的实际问题。3、通过师生讨论、交流，培养学生合作的意识和能力，进一步体会数学知识的实际价值。二、学情分析学生在利用分式的乘除法解决实际问题过程中，会遇到的困难是弄不清题意、不能准确的列出算式或列不出算式．教学中，教师通过讲解示范，帮助学生理解解决实际问题的关键是理清已知与未知之间的联系，将实际问题转化成相应的数学问题．三、重点、难点重点：运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题难点：依据题意列出算式，再进行运算(分式大小比较)四、教学过程（一）复习分式乘除法则1、用式子表示：

导学案15．2分式的运算15．2．1分式的乘除(一)复习回顾什么叫分式的约分?练习：约分（口答下列各题）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（2）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（3）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（4）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（5）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（6）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（7）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（8）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT学习目标：理解分式乘除法的法则；会进行分式乘除运算。 预习导学：自学指导：阅读教材EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT，完成课前预习.1.“问题1”和“问题2”中的EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT，EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT怎么计算？2.复习回顾：（1）EMBEDEquation.KSEE3

15.2.1分式的乘除法的应用设计：文蕾【学习目标】（1）根据“总产量=单位面积产量×总面积”计算单位面积产量。（2）能灵活运用分式的乘除法解应用题。学习程序 学法导航 【回顾反馈】一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,长方体容器的高为多少？当容器的水占容积的EMBEDEquation.3时,求水面高度为多少?分析:长方体容器的高为（）水面高度为（）大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是多少？小拖拉机的工作效率是多少？大拖拉机的工作多少效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?分析:大拖拉机的工作效率是（）公顷/天,小拖拉机的工作效率是（）公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的（）倍.【自主学习】如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a>1）的

“拓展性课程研讨课教师技能竞赛”教学反思※一名教师写三年反思就能成为一位名师姓名 宋丽霞 课题 感谢数学，让世界运转 时间 5.7 教学反思 写成功之处；4、写学生创新；写不足之处；5、写“再教设计”。写教学机智； 具体内容 1、成功之处：（1）能够精心设计教学环节，从“数学与生活”、“数学 文化拓展”、“数学思维拓展”、“数学知识拓展”、“数学哲理拓展”几 方面进行教学设计，符合拓展课的类型，即知识、能力、思维均有所 拓展，打破了以往常规课的教学设计；（2）能够利用网络、课外读物 等渠道进行精心查阅资料，选取对本节课有用的视频、文章，辅助教 学，拓宽学生的认知，让学生在阅读、观看中提高对数学的热爱，激 发探索数学知识的欲望；（3）设计习题巧

分式的乘除的应用课后反思分式的乘除应用是指掌握了分式的乘除法则之后，通过利用分式的乘除法法则进行实际问题的解决，它是对分式乘除法的进一步巩固与深化，它是在学习了分式的概念、分式的基本性质、分式的乘除法法则后进行的，通过学习分式的乘除法的应用，不仅可以巩固分式的乘除法法则，也是今后学习分式的运算及分式方程的重要基础。在教学设计上，我首先引导学生复习回顾了分式的乘除法法则。这部分内容在新知的学习中会用到，没有它们为知识基础，学习将无法顺利进行，第一环节就安排了复习引入，唤起学生对分式乘除法法则相关知识的回忆，为后续的学习做好准备。然后以一道浅显易算的分式乘法引入，即是对分式乘法的巩固，也为后续当遇到分式的分子或分母是多项式的情况做好了铺

人教版数学八年级上册《分式的计算》章节测试一、选择题(每题4分共20分)1.若代数式eqf(1,x－3)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()x＜3B．x＞3C.x≠3D．x＝32.分式EMBEDEquation.KSEE3在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x≠3B．x≤3C.x＞3D．x＜33.若分式eqf(x2－1,x－1)的值为零，则x的值为()A.0B．1C．－1D．±14.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()eqf(x,x＋1)B.eqf(4,x)C.eqf(x－1,x2＋1)D.eqf(x,x2－1)5.计算eqf(－b,2a)·(－eqf(4a,3b))·(eqf(－2a,3b))的结果是()A．－eqf(b,a)B.eqf(b,a)C.－eqf(b,4a)D．－eqf(4a,9b)计算题（每题8分共80分）(1)eqf(x2－6x＋9,x2－1)·eqf(x2＋x,x－3)(2)eqf(a2－1,a2＋2a＋1)÷eqf(a2－a,a＋1)(3)(eqf(x－2,x))2÷eqf(x2－4,x