列分式方程解决工程实际问题-人教版八年级数学上册
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列分式方程解决实际问题想一想：解分式方程的一般步骤是什么？一、复习提问2．解这个整式方程．1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去．例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。那个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据工程的实际进度，得++=1方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x解得x=1检验:x=1时6x≠0,x=1是原方程的解。答：乙队单独工作1个月可以完成全部任务，可知乙队比甲队施工速度快。例4从2004年5月起某列车平均提速v千米
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15.3.2分式方程的应用——列分式方程解决工程实际问题微课堂选择正确答案，填在括号中甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程。（1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几（）ABn（2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几（）An+3Bn-3cD（3）两队共同工作一天完成工程的几分之几？（）ABCDACB例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，那个队的施工速度快？
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15.3.2列分式方程解决工程实际问题陈坤1.一批零件，甲单独做需要a小时完成，则甲的工作效率是______，乙单独做需要b小时完成，则乙的工作效率是______，若甲.乙两人合干3小时，完成的工作总量是_______.2.已知甲队一个月完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的______。已知乙队一个月完成总工程的，那么乙队半个月完成总工程的_______。【基础巩固】例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?【解决问题】列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔
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分式方程的应用——工程问题王春侠人教版数学八年级上册第15章导入新课(1)小红做180朵手工花需要x小时，则他每小时能做______朵；(2)小张每分钟能打x个字，小明的工效是他的2倍，则小明每分钟打个字。(3)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每分钟写个字？(4)劳动节为表彰做小红花，小明每天做x个，小红的工效是他的2.5倍，则他俩合作，每天做个？工程问题工作总量=工作效率*工作时间某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，在开始修建后不久，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，工效比原来多修10m，旧技术修建400m与新技术修建500m所用的时间相等。求原计划每天修建管道多少m?例1工作量工作效率工作时间
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《分式方程的应用---工程问题》教学设计一、设计思路为此我在本节课的教学中，首先引导学生明确题意，接着引领学生进行分析：一是确定应用题的基本类型；二是明确这类应用题中的基本量及它们之间的数量关系；三是在设出未知数之后,辅以图形、表格、式子，寻找关键语句和关键词，用未知数x表示其他相关量，列出等量关系，建立分式方程.特别是第三步分析，是突破难点的关键给力之处，也是列方程解应用题的教学智慧所在。下面工程问题分为工作总量为单位“1”和工作总量非单位“1”这两个部分进行教学，重点培养学生在分析问题的过程中的明确思维导向能力及熟悉我们解应用题的三种模型。二、教学目标1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题。2、通过日常生活中的情境创设，经历
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15.3.2分式方程的应用——列分式方程解决工程实际问题一、内容及内容解析1、内容利用分式方程解决工程实际问题。2、内容解析本节课是以工程问题为背景，对于这类问题，工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是分析问题的依据。分析问题中的数量关系—发现等量关系—列分式方程—解方程—得到实际答案—检验这一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对于运用其他数学模型（例如函数等）解决实际问题具有很强的示范作用。列方程解决实际问题的关键是找到等量关系，在工程问题中，可以利用工作总量、工作时间、工作效率中的一个量来列等量关系。借于以上分析，确定本节课的教学重点：从实际问题中抽象出数学过程，找到等量关系，用分式方程解决实际问题。二、目标及目标解析1、
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15.3.2列分式方程解决工程实际问题【教学目标】知识目标会分析题意找出相等关系,并能列出分式方程解决工程实际问题.能力目标通过让学生经历分析相等关系列方程的过程,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,进一步体会化归思想.情感目标通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学的热情.【教学重难点】重点:列分式方程解决工程实际问题.难点:找出相等关系列出分式方程,将实际问题数学化.【教学过程】一、复习提问1.解分式方程的步骤(1)方程两边同乘以最简公分母,化分式方程为整式方程;(2)解整式方程;(3)验根.2.解分式方程有何用处呢?3.本节课我们将学习列分式方程解决工程实际问题.二、探究新知
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《分式方程的应用---工程问题》教学设计一、设计思路本节课重在是学生分析问题的培养，除了一道题需要学生完整解题外，其它题目均为只列式不求解。二、教学目标1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题。2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。3、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。三、教学重难点教学重点：找出实际问题中的关键等量关系。教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程解决实际问题。四、教学过程活动一：辨析三个量之间的对应关系（时间3分钟）1、遇到工程问题应用题，我们常分析哪些数量之间的关