《认识分式方程》教学设计(山西省县级优课).doc

发布时间:11-06T08:01:52

第2课时

教学目标

1.使学生更加深入理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

2.使学生检验解的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.

教学重难点

1.了解分式方程必须验根的原因.

2.培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力.

教学过程

(一)复习引入

解方程:

思考:上面两个分式方程中,为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解,而(2)去分母后所得整式的解却不是(2)的解呢?

学生活动:小组讨论后总结

(二)新课

(1)为什么要检验根?

在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的解(或根).对于原分式方程的解来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零,但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零,也就是说使变形时所乘的整式(各分式的最简公分母)的值为零,它就不适合原方程,则不是原方程的解.

(2)验根的方法:

一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:

将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解,否则,这个解不是原分式方程的解.

(三)应用

例1:解方程EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3

《认识分式方程》教学资源

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