《2 证明的必要性》教学反思(山东省县级优课).docx

《2 证明的必要性》教学资源

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  《证明的必要性》学情分析从知识与技能的掌握来看学生的技能基础：在六年级和七年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．2.从过程与方法的体验来看选择身边的素材进行教学,使教学内容充满趣味性和吸引力,让学生感受到证明的必要性，并得出结论只有通过推理证明才可靠，一方面加强了前后知识的联系，另一方面体现数学与

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  《证明的必要性》教材分析证明的必要性在数学知识体系中的地位和作用本章是证明的起始阶段，学生先前已经通过观察、测量、实验、操作等活动探究得到的一些几何结论，学生也尝试进行了一些验证和说理，基本认可这些理论，但毕竟不是证明。本章首先让学生明确认识到，这些探究的结论需要加以证明。不同教材版本对证明的必要性有关知识的处理北师大版在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．（一）教学知识点1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确.2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.（二）能力训练要求1.通过探索，让学生初步了解数学中推理的重

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  《证明的必要性》观课报告（一）观察课堂教学时间的分配观察人：孙宏妍、王志强观察维度：学生·环节研究问题：是否提供让学生主动参与、主动发展的机会观察表及观察结果:（1）教学内容的时间分配:内容时间(min)数学小故事引入课题约3分钟学习目标约1分钟实例探究寻规律（约23分钟）

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  《频率的稳定性》课后反思本节课是初二下册第八章第二节。本节课的重点是通过验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结一、通过探究学生把知识转化为自身体验 本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位.二、多媒体与数学教学的有效整合在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学

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  《证明的必要性》评测效果分析本节设计的评测练习，与每一环节的探究活动紧密相联，意图旨在探究一个问题，解决一个问题，反馈一个问题，总结一个问题，这样既能巩固新知识，也能让老师及时掌握学生的学习情况。第一环节：验证活动（1）活动内容：活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.答案：a与b的长度相等.第1小题图第2小题图2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.活动目的：通过新观察再验证的思路，让学生感受观察得到的结论不一定是正确的，从而让学生对观察得到的结论产生怀疑第二环节：猜想并验证活动（2）活动内容：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤

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  《证明的必要性》课标分析本节课是初二下册第八章第二节。本节课的重点是通过验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结1.课标要求学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时证明的必要性的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：2.知识体系体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以加以证明的过程，在多种教学的活动中，发展合情推理与演绎推理的能力通过具体实例知道证明的意义和证明的必要性，知道证

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  第八章平行线的有关证明2．证明的必要性一、学生知识状况分析学生的技能基础：在六年级和七年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．学生活动经验基础：在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．二、教学任务分析学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时证明的必要性的教学是让学生的直

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• [素材] 《2 证明的必要性》课后习题(山东省县级优课).docx

  《证明的必要性》评测练习第一环节：验证活动（1）活动内容：活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.答案：a与b的长度相等.第1小题图第2小题图2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.第二环节：猜想并验证活动（2）活动内容：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．第三环节：猜想并验证活动（3）活动内容：某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数

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  ***证明的必要性林玲费马欧拉当n=0，1，2，3，4时，22n+1=3，5，17，257，65537都是质数当n=5时，22n+1=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.对于所有自然数n，22n+1的值都是质数.费马的失误1.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣.2.认识证明的必要性，培养学生的推理意识.3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.耳听为虚，眼见一定为实吗?1.两条线段一样长吗？2.两条线段一样长吗？

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