复习课
角平分线
线段的垂直平分线
尺规作图应用
1.探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上.
2.理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;反之,到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.
3.能用尺规完成以下基本作图:作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线.
1.角平分线
(1)性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等
(2)逆定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
2.线段的垂直平分线
(1)性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点距离相等
(2)逆定理:到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3.尺规作图及基本作图
两种基本作图:(1)作一个角的平分线;(2)作线段的垂直平分线
角平分线与线段的垂直平分线
例1:如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于点D,交边AC于点E.若△ABC与△EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB=________cm.
解析:∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE.