《1.1.1 变化率问题》PPT课件(内蒙古县级优课).ppt

《1.1.变化率问题》教学资源

• [教案] 《1.1.1 变化率问题》教学设计(广　西县级优课).docx

  1.1.1变化率问题方婧教学目标：[来源:学XXK]（一）．知识目标：1.平均变化率的概念；（二）能力目标：1.理解平均变化率的概念；2．了解平均变化率的几.3.会求函数在闭区间的平均变化率(三)情感目标：通过学生的积极参与、学习变化率的知识，培养学生思维的科学性、严密性，不断认识数形结合和等价转化的数学思想；教学重点：经历平均变化率概念的得出过程，掌握求平均变化率的方法，了解平均变化率的几何意义。教学难点：如何从两个具体的实例中归纳总结出函数平均变化率的概念，平均变化率几何意义的理解。教具：多媒体教学方法：合作探究、分层推进教学法教学过程：一．学生阅读章引言利用章引言中提示的微积分史料，引导学生探寻微积分发展的线索，体会微积分的创立与人类科技发展之间的

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• [课件] 《1.1.1 变化率问题》PPT课件(湖南省省级优课).ppt

  陈思维日期10月23日星期日10月24日星期一10月25日星期二10月26日星期三10月27日星期四10月28日星期五最高20℃14℃16℃16℃20℃15℃创设情境变化率问题探究一我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢.

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• [教案] 《1.1.1 变化率问题》教学设计(湖南省省级优课).doc

  教案§1.1.1变化率问题【教学目标】1．知识与技能：（1）通过对一些实例的直观感知，构建平均变化率的概念，并初步运用和加深理解利用平均变化率来刻画变量变化得快与慢的原理；（2）会求函数在指定区间上的平均变化率；2．过程与方法：（1）通过从实际生活背景中构建数学模型来引入平均变化率，领会以直代曲、由特殊到一般和数形结合的思想；（2）培养学生的抽象思维与归纳综合的能力，提升学生的数学思维与数学素养；3．情感、态度和价值观：（1）培养学生关注身边的数学，并能从数学的视角来分析问题、解决问题；（2）体验数学发展的历程，感受数形统一的辨证思想．【教学重点】会利用平均变化率来刻画变量变化得快与慢．【教学难点】对平均变化率概念的本质的理解；对生活现象作出数学

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• [教案] 《1.1.1 变化率问题》教学设计(部级优课).docx

  课题：1.1.1变化率问题课时：1课时一、教材分析?微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，是研究函数的重要工具及手段。二、学情分析?本节课的教学对象为高二年级学生，在物理中，学生已学过平均速度、作自由落体运动的物体下落速度的变化等知识，这些都直接或间接地涉及到平均变化率的思想。同时，学生又具备了一定的函数知识与解析几何知识，能直观地从函数图象感知变量变化速度的快慢。但是将生活问题抽象为数学问题还有些困难，升华为数学概念有一定困难。平均变化率对于学生来说既陌生又熟悉。熟悉是因为现实生活中有大量问题涉及到平均变化率，所以说它是实践

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• [教案] 《1.1.1 变化率问题》教学设计(部级优课).doc

  《变化率》教学设计教学内容分析导数是微积分的核心概念之一，是研究函数增减、变化快慢、最值问题的最一般、最有效的工具。教材按照“平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义”的顺序安排，采用“逼近”的方法，从数形结合的角度定义导数，使导数概念的建立形象、直观而又容易理解，突出了导数概念的本质。平均变化率是导数概念建立的核心，教材通过研究学生熟悉的“气球膨胀率”、“高台跳水”这两个生活实例，归纳出它们的共同特征，总结出一般函数平均变化率概念，使学生理解平均变化率刻画了函数在某一区间上的变化情况，并掌握平均变化率解法的一般步骤。从知识形成的先后顺序来看，平均变化率是本章内容学习的核心概念，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础，在整个导

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• [课件] 《1.1.1 变化率问题》PPT课件(部级优课).ppt

  **人教A版选修2-2《导数及其应用》瞬时速度：物体在某一时刻的速度。基本原理：极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小．某次宽为1cm的挡光片通过光电门，计时器上显示时间是0.017s，则挡光片通过光电门时的平均速度大小为______m/s瞬时速度如果将半径r表示为体积V的函数,那么1、吹气球的过程中，随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的快慢相同吗?2、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是半径体积该式表示气球体积从0到1时，气球的平均膨胀率。当空气容量V从0增加到1L时，气球半径增加了多少？1增加到2L时，气球膨

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• [课件] 《1.1.1 变化率问题》PPT课件(河北省市级优课).ppt

  1.1.1变化率问题yxy=f(x)f(x2)–f(x1)x1x2f(x1)f(x2)x2–x1O　　第一类问题：研究物体运动的瞬时速度问题；第二类问题：求曲线的切线问题；到了十六世纪，有许多科学问题需要解决，由于航海、机械制造、军事上的需要，运动的研究成了自然科学的中心议题，人们提出了四类亟待解决的数学问题：第三类问题：求函数的最大值和最小值问题；第四类问题：求长度、面积、体积和重心等问题.微积分的创始人

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• [课件] 《1.1.1 变化率问题》PPT课件(广东省省级优课).ppt

  3.1.1变化率与导数牛顿微积分的主要创始人牛顿：英国著名的物理学家、数学家、天文学家、哲学家。牛顿创立了经典力学体系，发现了运动三定律和万有引力定律。在数学领域中，他建立了二项式定理，并创立了微积分理论。微积分的主要创始人莱布尼兹(茨）莱布尼兹（茨）：德意志哲学家、数学家。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是发明了微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢.从数学角度，如何描述这种现象呢?回顾：气球的体积V(单位：L)与半径r(单位

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• [教案] 《1.1.1 变化率问题》教学设计(河北省市级优课).doc

  1．1．1变化率问题教学目标:（一）知识与技能1．了解微积分的概况，理解平均变化率的概念和几何意义，掌握求平均变化率的一般方法．2．引导学生通过探究高台跳水和吹气球这两个问题，寻找问题中的共性，从而抽象概括出解决这类问题的一般方法，进一步体会数学由特殊到一般和用已知探究未知的思想方法．（二）过程与方法通过直观观察，抽象概括，理论验证，研究变化率问题，培养学生的自主学习能力，发展学生的抽象概括能力及逻辑推理能力．（三）情感、态度与价值观培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在了解微积分的发展史和体验数学知识生成的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好习惯，以及坚持不懈、勇于创新的精神品质．教学重点：理解平均变化率的概念和

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• [课件] 《1.1.1 变化率问题》PPT课件(部级优课).ppt

  1.1.1变化率问题一、背景知识牛顿莱布尼茨两人各自独立创立了微积分一、背景知识微积分的发展是数学史上的里程碑。它的创立与自然科学中四类问题的处理直接相关：导数是微积分的核心概念之一。导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．一、已知物体运动的路程关于时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲线的切线;三、求已知函数的最大值与最小值;四、求长度、面积、体积和重心等。1.1.1变化率问题二、实例展示，体会变化率问题1吹气球：每次都吹入差不多大小的一口气气球变大的速度会怎样？

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