《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》PPT课件(湖北省市级优课).ppt

《3.1.数系的扩充和复数的概念》教学资源

• [课件] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》PPT课件(广　西县级优课).ppt

  第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念复数的起源16世纪意大利米兰学者卡当在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔，他在《几何学》中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。数系的扩充自然数整数有理数无理数实数NZQRi的引入对于一元二次方程没有实数根．引入一个新数：满足虚数单位i

  上传时间：11-11
  

• [教案] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》教学设计(甘肃省县级优课).docx

  3.1.1　数系的扩充和复数的概念一、教学目标：（一）知识与技能：1.了解数系发展的过程，理解虚数单位i的性质；2.理解复数的基本概念及代数表示；3.正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；4.掌握复数相等的充要条件。（二）过程与方法：1.经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用；2.在对复数的代数表示方法进行讨论的过程中，渗透分类讨论、化归等数学思想方法。（三）情感、态度与价值观：1.初步学会运用矛盾转化，分与合，实与虚等辩证唯物主义观点看待和处理问题；2.在经历数的概念的发展和数系扩充过程中，感受理论体系发展的艰难，激发学生对数学的兴趣，培养他们的钻研与探索精神。二、教学重点、难点：重点：复数的概念、

  上传时间：11-11
  

• [教案] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》教学设计(安徽省县级优课).doc

  3.1.1数系的扩充和复数的概念教学目标：1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数系的扩充过程。2.理解在数系的扩充过程中由实数集扩展到复数集的一些基本感念。3.掌握复数的代数形式的表示法，理解复数相等的充要条件。重点：复数的分类及复数相等的充要条件的应用。难点：复数的概念及代数表示法。课时安排:：1课时教学过程：回顾数系的扩充数系的扩充：自然数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT整数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT有理数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT实数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT？图形表示包含关系复数的概念思考？方程EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT在实数中无解，联系自然数的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解么？我们知道，对于一元二次方程EMB

  上传时间：03-27
  

• [课件] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》PPT课件(部级优课).ppt

  数系的扩充和复数的概念学习目标123了解数系的扩充过程理解复数及其有关概念应用复数的概念解决有关问题1数系的扩充数字的由来人类在社会发展中，逐步学会了以对应的方法来计算事物的个数，如“屈指”计数，“结绳”计数，“堆石子”计数等。经过长期的实践，把表示事物的个数：“一个”、“二个”、“三个”，……；或把表示事物的次序：“第一”、“第二”、“第三”，……抽象出来的数1，2，3，4，……，叫做自然数1数系的扩充1数系的扩充数系的扩充脉络自然数

  上传时间：11-11
  

• [课件] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》PPT课件(浙江省市级优课).ppt

  ********义乌市王芳数学工作室HPM课例研究之——已知二元二次方程组

  上传时间：11-11
  

• [课件] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》PPT课件(甘肃省县级优课).ppt

  **第三章　§3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1　数系的扩充和复数 的概念1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.学习目标知识点一　复数的概念及代数表示问题导学 　　　　新知探究点点落实答案思考　为解决方程x2＝2，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？答　设想引入新数i，使i是方程x2＋1＝0的根，即i·i＝－1，方程x2＋1＝0有解，同时得到一些新数.答案(1)复数①定义：形如a＋bi的数叫做复数，其中a，b∈，i叫做.a叫做复数的，b叫做复数的.②表示方法：复数通常用字母表示，即.(2)复数集①定义： 所成的集合叫

  上传时间：11-11
  

• [教案] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》教学设计(安徽省县级优课).doc

  课题：§3.1.1数系的扩充和复数的概念授课时间：2017年4月6日§3.1.1数系的扩充和复数的概念教学目标：知识与技能：了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念过程与方法：通过回顾数系扩充的历史，让学生体会数系扩充的一般性方法.类比前几次数系的扩充，让学生了解数系扩充后，实数运算律均可应用于新数系中，在此基础上，理解复数的基本概念.情感、态度与价值观：通过问题情境感受虚数引入的必要性，体会人类理性思维的作用，形成学习数学知识的积极态度.教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点.教学难点：数系扩充的过程与原则,虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.教学过程：教学流程 教学情境设计（问题式导学

  上传时间：11-11
  

• [教案] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》教学设计(内蒙古市级优课).doc

  复数的基本概念一、《考试说明》中复数的考试内容(1)数的概念的发展，复数的有关概念（实数、虚数、纯虚数、复数相等、共轭复数、模）；(2)复数的代数表示与向量表示；(3)复数的加法与减法，复数的乘法与除法，复数的三角形式，复数三角形式的乘法与乘方，复数三角形式的除法与开方；(4)复数集中解实系数方程（包括一元二次方程、二项方程）。二、考试要求（1）使学生了解扩充实数集的必要性，正确理解复数的有关概念．掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换；（2）掌握复数的运算法则，能正确地进行复数的运算，并理解复数运算的几何意义；（3）掌握在复数集中解实数系数一元二次方程和二项方程的方法．（4）通过内容的阐述，带综合性的例题和习题的训练，继续提高学生灵活运用数学知识

  上传时间：11-11
  

• [素材] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》导学案(吉林省县级优课).doc

  3.1.1数系的扩充和复数的概念学习目标1了解数系扩充的必要性及过程；2理解复数的基本概念及复数相等的充要条件；3掌握复数的分类及复数相等的充要条件的应用；4了解复数的代数形式。重点与难点重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。难点：复数及其相关概念的理解。一、课前自主预习阅读教材102-104页，并完成填空1、虚数单位：2、复数的概念：3、复数的代数形式：4、复数集与实数集的关系：5、两个复数相等的充要条件是：二、课堂合作探究探究一:对于一元二次方程没有实数根，有没有什么方法可以表示其根呢？

  上传时间：11-11
  

• [教案] 《3.1.1 数系的扩充和复数的概念》教学设计(海南省省级优课).docx

  《3.1.1数系的扩充和复数的概念》教学设计教材分析学情分析学生的整体学习基础不扎实，在数学学习能力方面，同一个班级的学生间的差距较大，一部分学生的反应能力较快、接受新知的能力较强；小部分的学生基础知识很薄弱、消化新知的速度很慢；大部分学生的学习能力处于中等水平，在教师的引导下能消化新知，但是需要时间稍长些。因此，在上课时要特别考虑学生的差异性，要确保大部分同学能在引导下基本掌握新知，又要避免反应快的学生在课堂上“干扰”这些学生的学习，同时又要关注基础薄弱的小部分同学，确保他们能在课堂上有所收获，把握思考学习的方向。为此，本节课以数的发展史作为切入点，通过类比推理让学生认识复数的代数形式、复数的相等内容，并设计相应的练习题辅助学生理解，在

  上传时间：11-11