《1.1 基本计数原理》教学设计(辽宁省市级优课).doc

《1.基本计数原理》教学资源

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  课题 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 姓名 王云 时间 2019.3 班级 高二九班 课型 新授课 教学方法 启发探究式 教学手段 多媒体 教学目标 知识与能力：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。过程与方法：通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力；提高学生对数学知识的应用能力；情感态度价值观?：培养学生数学核心素养，体会数学来源生活，并为生活服务。 重点 ?理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题. 难点 弄清楚“一件事”指的是什么，分清是“分类”还是“分步” 教学过程 设计意图 一、引入课题问题1.若班级有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学课代表，有多少种不同选

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  你知道它的“身份证号码”吗？神舟十号它的国际编号为2013-029A人造天体的编号规则：1、发射年份+四位编号2、四位编号前三位为阿拉伯数字，第四位为英文字母3、前三位不能同时为零4、英文字母不能用“I”“O”按照这样的编号规则，2013年的人造天体，所有可能的编号有多少种？生活中实例：1、幼儿园时我们数有多少只鸭子2、买东西时付款的方式3、从甲、乙、丙中选一个人当班长，有多少种情况4、车牌号的编写方式计数问题：计算完成一件事情的方法数的问题。1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理张笑妍

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  §1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理内容与解析内容：分类加法计数原理与分步乘法计数原理。解析：本节课要学的内容分类加法计数原理与分步乘法计数原理指的是分类加法计数原理的定义、分步乘法计数原理的定义、两个原理应用，其核心是两个计数原理,理解它关键就是要体会两个计数原理的基本思想及其应用方法。学生已经学过加法、乘法，本节课的内容要与之建立相关联系。由于它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法贯穿本章内容的始终,所以在本章有重要的地位，是本学科的重要内容。教学的重点是两个计数原理，解决重点的关键是结合实例阐述两个计数原理的基本内容，分析原理的条件和结论，特别是要注意使用对比的方法，引导学生认识它们的异同。目标及其解析

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  两个计数原理学案：问题1：从甲地到乙地，有3条公路，2条铁路，某人要从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？问题2：从甲地到乙地，有3条道路，从乙地到丙地有2条道路，那么从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？例题1：书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架中取1本书,有多少种不同取法?(2)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?练习要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的挂法?例2．解下列各题：要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？(3)有4名学生争

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  **********1.1基本计数原理耿相丹延时符五一假期，王明从葫芦岛出发，到北京旅游，从葫芦岛到北京可以乘坐火车或者汽车，一天中，火车有３班，汽车有２班，问从葫芦岛到北京共有多少种不同的走法?延时符问题1问题1:五一假期，王明从葫芦岛出发，到北京旅游，从葫芦岛到北京可以乘坐火车或者汽车，一天中，火车有３班，汽车有２班，问从葫芦岛到北京共有多少种不同的走法?葫芦岛北京

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  教学基本信息 课题 1.1基本计数原理（第一课时） 学科 数学 学段 选修2-3 年级 高二 教材 出版社：人民教育出版社出版日期：2009年4月 基于以上思想，本节课以实际情境为主线，通过对学生身边实例的分析和教师引导下的学生探究，形成学生对于两个原理的发现、归纳、推广、总结、应用、再认识的过程. 教学背景分析 1.教学内容分析“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”（以下简称“两个计数原理”）是选修2-3“第一章计数原理”第1.1节的内容，教学需要安排4个课时，本节课为第1课时．分类加法计数原理与分步乘法计数原理是人类在大量的实践经验的基础上归纳出的基本规律，是解决计数问题的最基本、最重要的方法，它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法贯

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  高二数学选修2-3--1.1基本计数原理一、教学目标：⑴知识与技能①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题．⑵过程与方法①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题⑶情感、态度、价值观树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣.二、教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握三、教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题．四、教材分析五、学情分析高二学生已具备一定的数学知识和方法，

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  1.1基本计数原理一、揭示课题：二、探究新知引例1：小明一家人假期旅游，从北京到上海，可以乘汽车，也可以乘火车，假定汽车每日有2班,火车每日有3班,那么一天中从北京到上海共有多少种不同的走法?引例2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？结论1：分类加法计数原理：引例3：后来小明一家人改变计划，增加杭州两日游，先乘汽车从北京至杭州，两天后再乘汽车从杭州至上海，假定北京至杭州的汽车每天有3班，杭州至上海的汽车每天有4班，那么从北京经杭州到上海有多少种不同的方法？引例4：用前6个大写的英文字母和1～9九个阿拉伯数字以A1,A2,…,B1,B2…给教室的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？结论2：分步乘法计数原理：三、

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  分类加法计数原理与分步乘法计数原理思考？26+24=50问题1.若班级有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学课代表，有多少种不同选法？问题2.用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？26+10=36探究2:你能说说以上两个问题共同特征吗？探究1：你能试着解决这两个问题吗？上述计数问题的算法有何共同特点？完成一件事有不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.上述原理称为分类加法计数原理.N＝m+n两类想一想:分类加法计数原理中的“各类方法”能单独“完成这件事”吗？问题3.从甲地到乙地,可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有4班，汽车有2班，那么从甲地到乙地共有

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  1.1分类计数原理与分步计数原理例1：假如从江门到广州，可以坐轻轨或普通客车，轻轨每天有3个班次，普客每天有2个班次，请问共有多少种不同的走法？轻轨1轻轨2轻轨3普客1普客2广州江门完成一件事有两类不同的方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。假如从江门到广州，可以坐轻轨或普客，也可以坐快速客车，轻轨每天有3个班次，普客每天有2个班次，快客每天有4班次，请问共有多少种不同的走法？如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？完成一件事有类不同的方案，

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