《2.1.1 函数的概念和图象》教学设计(广东省市级优课).docx

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  函数的定义域1、求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）常见函数定义域的求法类型x满足的条件质疑探究例1求下列函数的定义域　(1)(2)变式1（1）（2）例2.如果函数的定义域为R，求实数a的取值范围.变式2如果函数的定义域为R，求实数a的取值范围.当堂检测

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  1.函数的定义域:使得函数解析式的的取值范围.常见：分式中分母偶次根式中被开方数；零指数幂中底数；对数式中，真数必须，底数必须；三角函数中的角要使该三角函数有意义；实际问题中还需考虑自变量的.2.函数值域：函数的直接制约着函数的值域常见方法：（1）观察法；（2）配方法；（3）换元法；（4）图像法；（5）分离变量法；（6）基本不等式；（7）求导法

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  二次函数在给定区间上的最值问题一、高考情况分析年份题号考查内容200920二次函数最值问题201117二次函数最值问题19与二次函数相关的恒成立问题201213二次函数值域，二次不等式17二次方程2013

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  1.2.1函数的概念设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.是函数吗？一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例分析1思考1：两个变量的范围是什么？思考2：变量h和t的关系有什么特点？h=130t-5t2.f：84580012511310

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  1.2函数及其表示1.2.1函数的概念一、教材分析教学重点：函数概念的形成，用集合与对应的语言来刻画函数；教学难点：对函数概念本质的理解；符号“y=f(x)”的含义，函数三要素的理解；发展学生的抽象思维能力教学目标：1．目标（1）知识与技能：通过实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素、函数概念的本质，抽象的函数符号EMBEDEquation.3的意义；会求一些简单函数的定义域（2）、过程与方法：让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程,函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力。（3）、情感.态度和价值观体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合语言来刻画函数，体会对应关系在

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  2.1函数的概念问题提出3.我们如何从集合的观点认识函数？知识探究（一）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是:h＝130t-5t2.思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？知识探究（二）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.197919811983198519871989199119931995199719992001t（年）S（10

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  教学过程 一．自主学习　1、求下列函数的定义域（1）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT (2)EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT(3)EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT(4)EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT二．知识梳理1.函数的定义域(1)函数的定义域是构成函数的非常重要的部分，若没有标明定义域，则认为定义域是使得函数解析式的x的取值范围.(2)分式中分母应；偶次根式中被开方数应为，奇次根式中被开方数为一切实数；零指数幂中底数(3)对数式中，真数必须，底数必须，含有三角函数的角要使该三角函数有意义等.(4)实际问题中还需考虑自变量的实际意义，若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的. 三．质疑探究例1求下列函数的定义域　(1)（必修1,P110，T3

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  《函数的概念》片断教学设计（人教A版《必修一》第一章第2.1节）一、教学内容与目标1、通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；2、理解函数概念本质；3、让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；二、教学重点与难点重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。难点：函数概念的理解。三、教学方法与手段教法：问题引导法学法：问题探究法教学手段：多媒体四、教案主体教学步骤预计用时教学内容教师活动学生活动

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  1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)y＝－f(x)；②y＝f(x)y＝f(－x)；③y＝f(x)y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)．⑤y＝f(x)y＝|f(x)|.⑥y＝f(x)y＝f(|x|)．(3)伸缩变换①y＝f(x)y＝f(ax)．②y＝f(x)y＝af(x)．【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　×　)(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同．(　×　)

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