《2.3.3 等比数列的前n项和》PPT课件(江苏省市级优课).ppt

《2.3.等比数列的前n项和》教学资源

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  **************2.5等比数列的前n项和第一课时复习旧知1.等比数列的内涵特征是什么？如何用递推公式描述？从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数.或an－1·an＋1＝an2(n≥2).

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• [教案] 《2.3.3 等比数列的前n项和》教学设计(山东省县级优课).doc

  等差数列前n项的和教学设计一，教学目标知识目标：掌握等差数列前n项的和的公式。能力目标：1、能够运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题，增强学生应用知识的能力；2、通过分组探究的方式提高学生合作学习的能力；3、练习题采取由学生讲解的方式完成，锻炼学生的语言表达能力。情感态度价值观：1、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；2、通过与生活实际相联系的例题及习题，使学生了解数学在生活中的实用性，渗透学以致用的思想。3、通过对解题步骤的严格要求，培养学生严谨的工作作风。三、重点、难点教学重点：等差数列的前n项和的公式及其应用。教学难点：等差数列的前n项和的公

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• [教案] 《2.3.3 等比数列的前n项和》教学设计(江苏省市级优课).doc

  “镇江好课堂”展示课导学案-----等比数列前EMBEDEquation.DSMT4项和课型：新授课授课时间：2015年4月3日一、学习目标知识与技能目标：掌握用“错位相减”的方法推导等比数列前EMBEDEquation.3项和公式，掌握等比数列前EMBEDEquation.3项和的公式，并利用公式知三求一，与通项公式结合知三求二；过程与方法目标：通过等比数列的前EMBEDEquation.DSMT4项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想方法，通过公式的应用体会方程思想；情感、态度与价值观目标：通过对等比数列的学习，发展数学应用意识，逐步认识数学的科学价值、应用价值，发展数学的理性思维。教学重点：等比数列前EMBEDEquation.3项和公式的推导及应用教学难点：等比数列前EMBEDEquation.3项和公式的推导及应用二

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  *2.3.3等比数列的前n项和（第1课时）二、创设情境一个打工族见近几年房价逐年飙升，觉得房子还是早买好。于是去找老板借钱。可以，但是有一个条件在30天中，我第一天借给你1万元，第二天借给你2万元，以后每天借给你的钱都比前一天多1万。但借钱第一天你还给我1分，第二天还给我2分，以后每天还的钱都是前一天的2倍，30天后互不相欠，如何？二、创设情境第一天1分，第二天2分，第三天4分…这三天我共出7分，就可以得6万…还是划算！于是同意了条件为：问题1：老板在30天中共借出多少钱？问题2：打工族30天中共还款多少？在30天中，我第一天借给你1万元，第二天借给你2万元，以后每天借给你的钱都比前一天多1万。但借钱第一天你还给我1分，第二天还给我2分，以后每天还的钱都是前一天的2倍。

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  离开了你的积极参与，这节课将会黯然失色！2018年6月（1）在等差数列的学习中，哪些特殊的方法给你留下了深刻的印象？（2）我们是按什么样的模式来研究等差数列的？定义通项公式前n项和1分钱与33万元的交易——30天让你快速成为千万富翁或富婆一个企业家为了回报社会，愿意将他的部分资产拿出来与世人共享。具体做法是：第一天你给他1分钱，第二天你给他2分钱，第三天你给他4分钱，……，即后一天你所给的钱数是前一天的2倍，共给30天。而他每天收到钱后，都会回报你33万元，30天共990万元，号称一千万元。愿意受益者到××公正处签合同，即具有法律效力。问题如何求等比数列的前n项和？问题1设{an}是等比数列，公比为q，你能仿照刚才的做法，用累加法来探求它的前n项和Sn=a1+a2+a3+···

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  课题：等比数列的前n项和（2）一、教材分析：本节课选自苏教2003课标版必修5第二章第五节内容，是等比数列前n项和公式的第二节课，一方面，它是“等比数列的前n项和”内容的延续和强化，另一方面就知识的应用价值上来看，它是从大量数学问题和实际问题中抽象出来的一个数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，如储蓄、分期付款等等。运用这一公式解题过程中所蕴涵的类比、分类讨论、整体法等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。二、学情分析：学生在本节课之前已经学习了等差、等比数列的概念、通项公式和前n项和的公式，具备了一些综合解题的方法和能力，有一定的自主探究能力，能够在独立或合作下解决一些问题。但从学生的思维特点来看，很容易急于利用刚学的公式来解决

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  2.3.3等比数列前n项和问题情境：将一张纸平放在桌面上，接下来放2张，第三次放4张，第四次放8张，…，共放三十次，这些纸垒起来会有多高？请你猜猜看！新课讲授:等比数列前n项和公式：数学应用：课堂小结：这节课你的收获有哪些？

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• [素材] 《2.3.3 等比数列的前n项和》课后习题(江苏省县级优课).doc

  等比数列前n项和练习1、等比数列EMBEDEquation.DSMT4的各项都是正数，若EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,则它的前5项和是2、等比数列4，?2，1，的前10项和是.3、在等比数列EMBEDEquation.DSMT4中,EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,则EMBEDEquation.DSMT4.4、已知等比数列｛an｝中，前n项和S4=16,S8=4则S12等于5、在等比数列｛an｝中，已知a1=EMBEDEquation.3,前三项的和S3=EMBEDEquation.3,则公比q的值为.6、已知lgx+lgx2+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10x=.7、在等比数列EMBEDEquation.DSMT4中，EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,前n项和为EMBEDEquation.DSMT4，则满足EMBEDEquation.DSMT4的最小自然数n的值是.8、设EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSM

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  等比数列的前EMBEDEquation.DSMT4项和（1）学习目标：1、掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；2、会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题；3、从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力。学习重点：1、等比数列的前n项和公式；等比数列的前n项和公式推导；2、灵活应用公式解决有关问题。学习难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式。学习过程：一、情境引入：1、求和：（1）EMBEDEquation.DSMT4，（2）EMBEDEquation.DSMT4，2、问题：（1），（2）两式的和之间有什么关系？能否根据它们之间的关系求EMBEDEquation.DSMT4？能否求等比数列的前EMBEDEquation.DSMT4项和？二、学习新知：1、等比数列前n项和公式：一般

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• [素材] 《2.3.3 等比数列的前n项和》教学反思(部级优课).doc

  等比数列前n项和的教学反思通过对等比数列前n项和这堂课的教学之后有以下几点反思：一.在上课开始时预计本来是在叫学生理解学习目标时，顺便复习等比数列的定义及其通项公式，因为后面在公式推导时要用，由于有点心慌，忘记了，所以良好的心态也是我们教师必备的素质。以至于后面在讲等比数列前n项和公式的时候又重新复习。二.在推导等比数列的前n项和公式的时候，由于事先学生是发了导学案，所以在课堂巡视的过程中以及看到学生上来展示且评价之后，忘记了强掉错位相减法。三．对于和学生探讨的第二种证明等比数列前n项和公式证明的方法，本身课件上是没有的，学生这么好学习真是给我意外之喜，但这探究性学习的教学模式，老师必须要知识渊博，预备应变课堂中临时出现的各种各样的情况。四

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