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必修1
- 第1章 集合
- 1.1 集合的含义及其表示
- 1.2 子集、全集、补集
- 1.3 交集、并集
- 第2章 函数
- 2.1 函数的概念
- 2.1.1 函数的概念和图象
- 2.1.2 函数的表示方法
- 2.2 函数的简单性质
- 2.2.1 函数的单调性
- 2.2.2 函数的奇偶性
- 2.3 映射的概念
- 第3章 指数函数、对数函数和幂函数
- 3.1 指数函数
- 3.1.1 分指数函数
- 3.1.2 指数函数
- 3.2 对数函数
- 3.2.1 对数
- 3.2.2 对数函数
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用
- 3.4.1 函数与方程
- 3.4.2 函数模型及其应用
- 探究案例 钢琴与指数曲线
- 实习作业
- 附录
- 附录1 本章测试答案与提示
必修2
- 第1章 立体几何初步
- 1.1 空间几何体
- 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台
- 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
- 1.1.3 中心投影和平行投影
- 1.1.4 直观图画法
- 习题1.1
- 1.2 点、线、面之间的位置关系
- 1.2.1 平面的基本性质
- 1.2.2 空间两条直线的位置关系
- 1.2.3 直线与平面的位置关系
- 1.2.4 平面与平面的位置关系
- 习题1.2(1)
- 习题1.2(2)
- 习题1.2(3)
- 1.3 空间几何体的表面积和体积
- 1.3.1 空间几何体的表面积
- 1.3.2 空间几何体的体积
- 习题1.3
- 本章回顾
- 本章测试
- 第2章 平面解析几何初步
- 2.1 直线与方程
- 2.1.1 直线的斜率
- 2.1.2 直线的方程
- 2.1.3 两条直线的平行与垂直
- 2.1.4 两条直线的交点
- 2.1.5 平面上两点间的距离
- 2.1.6 点到直线的距离
- 习题2.1(1)
- 习题2.1(2)
- 习题2.1(3)
- 2.2 圆与方程
- 2.2.1 圆的方程
- 2.2.2 直线与圆的位置关系
- 2.2.3 圆与圆的位置关系
- 习题2.2(1)
- 习题2.2(2)
- 2.3 空间直角坐标系
- 2.3.1 空间直角坐标系
- 2.3.2 空间两点间的距离
- 习题2.3
- 本章回顾
- 本章测试
- 附录
- 本章测试答案与提示
必修3
- 第1章 算法初步
- 1.1 算法的含义
- 1.2 流程图
- 1.2.1 顺序结构
- 1.2.2 选择结构
- 1.2.3 循环结构
- 习题1.1
- 1.3 基本算法语句
- 1.3.1 赋值语句
- 1.3.2 输入、输出语句
- 1.3.3 条件语句
- 1.3.4 循环语句
- 习题1.2
- 1.4 算法案例
- 习题1.3
- 1.4.1 算法案例
- 本章回顾
- 本章测试
- 第2章 统计
- 2.1 抽样方法
- 2.1.1 简单随机抽样
- 2.1.2 系统抽样
- 2.1.3 分层抽样
- 习题2.1
- 2.2 总体分布的估计
- 2.2.1 频率分布表
- 2.2.2 频率分布直方图与折线图
- 2.2.3 茎叶图
- 习题2.2
- 2.3 总体特征数的估计
- 2.3.1 平均数及其估计
- 2.3.2 方差与标准差
- 习题2.3
- 2.4 线性回归方程
- 2.4.1 线性回归方程
- 习题2.4
- 本章回顾
- 本章测试
- 第3章 概率
- 3.1 随机事件及其概率
- 3.1.1 随机现象
- 3.1.2 随机事件的概率
- 习题3.1
- 3.2 古典概型
- 3.2.1 古典概型
- 习题3.2
- 3.3 几何概型
- 3.3.1 几何概型
- 习题3.3
- 3.4 互斥事件
- 3.4.1 互斥事件
- 习题3.4
- 本章回顾
- 本章测试
- 附录
- 附录1 随机数表(部分)
- 附录2 本章测试答案与提示
必修4
- 第1章 三角函数
- 1.1 任意角、弧度
- 1.1.1 任意角
- 1.1.2 弧度制
- 习题1.1
- 1.2 任意角的三角函数
- 1.2.1 任意角的三角函数
- 1.2.2 同角三角函数关系
- 1.2.3 三角函数的诱导公式
- 习题1.2
- 1.3 三角函数的图象和性质
- 1.3.1 三角函数的周期性
- 1.3.2 三角函数的图象与性质
- 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
- 1.3.4 三角函数的应用
- 习题1.3
- 本章回顾
- 本章测试
- 第2章 平面向量
- 2.1 向量的概念及表示
- 2.1.1 向量的概念及表示
- 习题2.1
- 2.2 向量的线性运算
- 2.2.1 向量的加法
- 2.2.2 向量的减法
- 2.2.3 向量的数乘
- 习题2.2
- 2.3 向量的坐标表示
- 2.3.1 平面向量基本定理
- 2.3.2 平面向量的坐标运算
- 习题2.3
- 2.4 向量的数量积
- 2.4.1 向量的数量积
- 习题2.4
- 2.5 向量的应用
- 本章回顾
- 本章测试
- 第3章 三角恒等变换
- 3.1 两角和与差的三角函数
- 3.1.1 两角和与差的余弦
- 习题3.1(1)
- 3.1.2 两角和与差的正弦
- 习题3.1(2)
- 3.1.3 两角和与差的正切
- 习题3.1(3)
- 3.2 二倍角的三角函数
- 3.2.1 二倍角的三角函数
- 习题3.2
- 3.3 几个三角恒等式
- 本章回顾
- 本章测试
- 附录
- 附录1 本章测试答案与提示
必修5
- 第1章 解三角形
- 1.1 正弦定理
- 1.1.1 正弦定理
- 习题1.1
- 1.2 余弦定理
- 1.2.1 余弦定理
- 习题1.2
- 1.3 正弦定理、余弦定理的应用
- 1.3.1 正弦定理、余弦定理的应用
- 习题1.3
- 实习作业 解三角形在测量中的应用
- 本章回顾
- 本章测试
- 第2章 数列
- 2.1 数列
- 2.1.1 数列
- 习题2.1
- 2.2 等差数列
- 2.2.1 等差数列的概念
- 2.2.2 等差数列的通项公式
- 习题2.2(1)
- 2.2.3 等差数列的前n项和
- 习题2.2(2)
- 2.3 等比数列
- 2.3.1 等比数列的概念
- 2.3.2 等比数列的通项公式
- 习题2.3(1)
- 2.3.3 等比数列的前n项和
- 习题2.3(2)
- 本章回顾
- 本章测试
- 第2章 数列(通用)
- 第3章 不等式
- 3.1 不等关系
- 3.2 一元二次不等式
- 3.2.1 一元二次不等式
- 习题3.2
- 3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题
- 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域
- 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域
- 3.3.3 简单的线性规划问题
- 习题3.3
- 3.4 基本不等式
- 3.4.1 基本不等式的证明
- 3.4.2 基本不等式的应用
- 本章回顾
- 本章测试
- 附录
- 附录1 本章测试答案与提示
选修1-1
- 第1章 常用逻辑用语
- 1.1 命题及其关系
- 1.1.1 四种命题
- 1.1.2 充分条件与必要条件
- 1.2 简单的逻辑联结词
- 1.3 全称量词与存在量词
- 1.3.1 量词
- 1.3.2 含有一个量词的命题的否定
- 第2章 圆锥曲线与方程
- 2.1 圆锥曲线
- 2.2 椭圆
- 2.2.1 椭圆的标准方程
- 2.2.2 椭圆的几何性质
- 2.3 双曲线
- 2.3.1 双曲线的标准方程
- 2.3.2 双曲线的几何性质
- 2.4 抛物线
- 2.4.1 抛物线的标准方程
- 2.4.2 抛物线的几何性质
- 2.5 圆锥曲线的共同性质
- 第3章 导数及其应用
- 3.1 导数的概念
- 3.1.1 平均变化率
- 3.1.2 瞬时变化率-导数
- 曲线上一点处的切线
- 瞬时速度与瞬时加速度
- 导数
- 3.2 导数的运算
- 3.2.1 常见函数的导数
- 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数
- 3.3 导数在研究函数中的应用
- 3.3.1 单调性
- 3.3.2 极大值与极小值
- 3.3.3 最大值与最小值
- 3.4 导数在实际生活中的应用
- 附录
- 附录1 本章测试与答案
选修1-2
- 第1章 统计案例
- 1.1 独立性检验
- 1.2 回归分析
- 第2章 推理与证明
- 2.1 合情推理与演绎推理
- 2.1.1 合情推理
- 2.1.2 演绎推理
- 2.1.3 推理案例赏析
- 2.2 直接证明与间接证明
- 2.2.1 直接证明
- 2.2.2 间接证明
- 第3章 数系的扩充与复数的引入
- 3.1 数系的扩充
- 3.2 复数的四则运算
- 3.3 复数的几何意义
- 第4章 框图
- 4.1 流程图
- 4.2 结构图
- 附录
- 附录1 相关性检验的临界值表
- 附录2 本章测试答案与提示
选修2-1
- 第1章 常用逻辑用语
- 1.1 命题及其关系
- 1.1.1 四种命题
- 1.1.2 充分条件和必要条件
- 1.2 简单的逻辑连接词
- 1.3 全称量词与存在量词
- 1.3.1 量词
- 1.3.2 含有一个量词的命题的否定
- 第2章 圆锥曲线与方程
- 2.1 圆锥曲线
- 2.2 椭圆
- 2.2.1 椭圆的标准方程
- 2.2.2 椭圆的几何性质
- 2.3 双曲线
- 2.3.1 双曲线的标准方程
- 2.3.2 双曲线的几何性质
- 2.4 抛物线
- 2.4.1 抛物线的标准方程
- 2.4.2 抛物线的几何性质
- 2.5 圆锥曲线的统一定义
- 2.6 曲线与方程
- 2.6.1 曲线与方程
- 2.6.2 求曲线的方程
- 2.6.3 曲线的交点
- 第3章 空间向量与立体几何
- 3.1 空间向量及其运算
- 3.1.1 空间向量及其线性运算
- 3.1.2 共面向量定理
- 3.1.3 空间向量基本定理
- 3.1.4 空间向量的坐标表示
- 3.1.5 空间向量的数量积
- 3.2 空间向量的应用
- 3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量
- 3.2.2 空间线面关系的判定
- 3.2.3 空间的角的计算
- 附录
- 附录1 本章测试答案与提示
选修2-2
- 第1章 导数及其应用
- 1.1 导数的概念
- 1.1.1 平均变化率
- 1.1.2 瞬时变化率-导数
- 曲线上一点处的切线
- 瞬时速度与瞬时加速度
- 导数
- 1.2 导数的运算
- 1.2.1 常见函数的导数
- 1.2.2 函数的和、差、积、商的导数
- 1.2.3 简单复合函数的导数
- 1.3 导数在研究函数中的应用
- 1.3.1 单调性
- 1.3.2 极大值与极小值
- 1.3.3 最大值与最小值
- 1.4 导数在实际生活中的应用
- 1.5 定积分
- 1.5.1 曲边梯形的面积
- 1.5.2 定积分
- 1.5.3 微积分基本定理
- 第2章 推理与证明
- 2.1 合情推理与演绎推理
- 2.1.1 合情推理
- 2.1.2 演绎推理
- 2.1.3 推理案例赏析
- 2.2 直接证明与间接证明
- 2.2.1 直接证明
- 2.2.2 间接证明
- 2.3 数学归纳法
- 第3章 数系的扩充与复数的引入
- 3.1 数系的扩充
- 3.2 复数的四则运算
- 3.3 复数的几何意义
- 附录
- 附录1 本章测试答案与提示
选修2-3
- 第1章 计数原理
- 1.1 两个基本计数原理
- 1.1.1 两个基本计数原理
- 习题1.1
- 1.2 排列
- 1.2.1 排列
- 习题1.2
- 1.3 组合
- 1.3.1 组合
- 习题1.3
- 1.4 计数应用题
- 1.4.计数应用题
- 习题1.4
- 1.5 二项式定理
- 1.5.1 二项式定理
- 1.5.2 二项式系数的性质及应用
- 习题1.5
- 本章回顾
- 本章测试
- 第2章 概率
- 2.1 随机变量及其概率分布
- 2.2 超几何分布
- 2.2.1 超几何分布
- 习题2.2
- 2.3 独立性
- 2.3.1 条件概率
- 2.3.2 事件的独立性
- 2.4 二项分布
- 2.4.1 二项分布
- 习题2.4
- 2.5 随机变量的均值与方差
- 2.5.1 离散型随机变量的均值
- 2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差
- 习题2.5
- 2.6 正态分布
- 2.6.1 正态分布
- 习题2.6
- 本章回顾
- 本章测试
- 第3章 统计案例
- 3.1 独立性检验
- 3.1.1 独立性检验
- 习题3.1
- 3.2 回归分析
- 3.2.1 回归分析
- 习题3.2
- 本章回顾
- 本章测试
- 附录
- 附录1 标准正态分布P(Z≤z)数值表
- 附录2 相关性检验的临界值表
- 附录3 本章测试答案与提示
选修3-1 数学史选讲
- 1.1 起源于河谷的数学文明
- 1.1.1 纸草书中记录的数学
- 1.1.2 泥版书中记录的数学
- 1.2 演绎数学的诞生与古希腊数学
- 1.2.1 爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派
- 1.2.2 巧辩学派与几何作图三大难题
- 1.2.3 柏拉图学派
- 1.2.4 亚历山大学派
- 1.3 中国古代数学的瑰宝
- 1.3.1 《周髀算经》和勾股定理
- 1.3.2 《九章算术》中数学成就
- 1.3.3 刘徽和祖冲之、祖暅父子在球体积计算方面的成就
- 1.3.4 从“物不知数”到“中国剩余定理”
- 1.4 数与形结合的完美结晶——解析几何的诞生
- 1.4.1 笛卡尔与他的《几何学》
- 1.4.2 费马与他的解析几何
- 1.5 巨人的杰作——微积分的产生
- 1.5.1 先驱们的探索
- 1.5.2 巨人的时代
- 1.6 近代数学两巨星——欧拉与高斯
- 1.6.1 博大精深的数学大师——欧拉
- 1.6.2 “数学王子”——高斯
- 1.7 千古谜题的解答者——伽罗瓦
- 1.7.1 历史留下的谜题
- 1.7.2 从阿贝尔到伽罗瓦
- 1.8 研究偶然事件的数学——概率论
- 1.8.1 赌徒的难题
- 1.8.2 来自保险业的推动
- 1.8.3 概率论的发展
- 1.8.4 应用举例
- 1.9 当代中国数学家剪影
- 1.9.1 华罗庚
- 1.9.2 陈省身
- 学习总结报告
选修3-3 球面上的几何
- 3.1 球面的简单性质
- 3.1.1 球面的基本概念
- 3.1.2 球面的对称性
- 3.1.3 球面坐标
- 3.2 球面上的直线
- 3.3 球面三角形的面积与极三角行
- 3.3.1 球面三角形的面积
- 3.3.2 欧拉公式
- 3.3.3 球面极三角形
- 3.4 球面三角公式
- 3.4.1 球面三角公式
- 3.4.2 球面三角形的全等
- 3.4.3 球面直角三角形
- 阅读材料1 球面几何与平面几何的关系
- 阅读材料2 非欧几何简介
- 学习总结报告
选修3-4 对称与群
- 4.1 轴对称
- 4.1.1 点的轴对称变换
- 4.1.2 图形的轴对称变换
- 4.1.3 轴对称图形
- 4.1.4 找对称轴
- 4.2 旋转对称
- 4.2.1 旋转变换
- 4.2.2 中心对称图形
- 4.2.3 旋转对称图形
- 4.3 平移对称
- 4.3.1 平移变换
- 4.3.2 平移对称
- 4.4 对称与群
- 4.4.1 一变再变
- 4.4.2 变换相乘
- 4.4.3 变换群
- 4.5 空间中的对称
- 4.5.1 空间几何变换
- 4.5.2 空间运动群和对称性
- 4.6 对称的应用
- 4.6.1 分子的对称性
- 4.6.2 晶体的分类
- 4.6.3 抽象群初步
- 4.6.4 代数中的对称和群
- 4.6.5 高次方程的根式解
- 学习总结报告
选修4-1 几何证明选讲
- 1.1 相似三角形的进一步认识
- 1.1.1 平行线分线段成比例定理
- 1.1.2 相似三角形
- 1.2 圆的进一步认识
- 1.2.1 圆周角定理
- 1.2.2 圆的切线
- 1.2.3 圆中比例线段
- 1.2.4 圆内接四边形
- 1.3 圆锥截线
- 1.3.1 球的性质
- 1.3.2 圆柱的截线
- 1.3.3 圆锥的截线
- 学习总结报告
- 复习题
选修4-2 矩阵与变换
- 2.1 二阶矩阵与平面向量
- 2.1.1 矩阵的概念
- 2.1.2 二阶矩阵与平面列向量的乘法
- 2.2 几何常见的平面变换
- 2.2.1 恒等变换
- 2.2.2 伸压变换
- 2.2.3 反射变换
- 2.2.4 旋转变换
- 2.2.5 投影变换
- 2.2.6 切变变换
- 2.3 变换的复合与矩阵乘法
- 2.3.1 矩阵乘法的概念
- 2.3.2 矩阵乘法的简单性质
- 2.4 逆变换与逆矩阵
- 2.4.1 逆矩阵的概念
- 2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组
- 2.5 特征值与特征向量
- 2.6 矩阵的简单应用
- 学习总结报告
- 复习题
选修4-4 坐标系与参数方程
- 4.1 坐标系
- 4.1.1 直角坐标系
- 4.1.2 极坐标系
- 4.1.3 球坐标系与柱坐标系
- 4.2 曲线的极坐标方程
- 4.2.1 曲线的极坐标方程的意义
- 4.2.2 常见曲线的极坐标方程
- 直线的极坐标方程
- 圆的极坐标方程
- 圆锥曲线的极坐标方程
- 阅读 等近螺线、四叶玫瑰线
- 4.3 平面坐标系中几种常见变换
- 4.3.1 平面直角坐标系中的平移变换
- 阅读 极坐标系中的旋转变换
- 4.3.2 平面直角坐标系中的伸缩变换
- 4.4 参数方程
- 4.4.1 参数方程的意义
- 4.4.2 参数方程与普通方程的互化
- 4.4.3 参数方程的应用
- 4.4.4 平摆线与圆的渐开线
- 阅读 摆线
- 学习总结报告
- 复习题
选修4-5 不等式选讲
- 5.1 不等式的基本性质
- 5.2 含有绝对值的不等式
- 5.2.1 含有绝对值的不等式的解法
- 5.2.2 含有绝对值的不等式的证明
- 5.3 不等式的证明
- 5.3.1 比较法
- 5.3.2 综合法和分析法
- 5.3.3 反证法
- 5.3.4 放缩法
- 5.4 几个著名的不等式
- 5.4.1 柯西不等式
- 5.4.2 排序不等式
- 5.4.3 算术-几何平均不等式
- 5.5 运用不等式求最大(小)值
- 5.5.1 运用算术-几何平均不等式求最大(小)值
- 5.5.2 运用柯西不等式求最大(小)值
- 5.6 运用数学归纳法证明不等式
- 学习总结报告
- 复习题
选修4-6 初等数论初步
- 6.1 数的整除性
- 6.1.1 整数的整除
- 6.1.2 最大公约数与最小公倍数
- 6.1.3 质因数分解定理
- 6.1.4 质数
- 6.2 同余
- 6.2.1 同余的概念及其性质
- 6.2.2 同余的应用
- 6.2.3 剩余类与安全剩余系
- 6.2.4 欧拉定理与费马小定理
- 6.3 不定方程
- 6.3.1 一次不定方程
- 6.3.2 费马方程
- 6.4 同余方程
- 6.4.1 一次同余方程
- 6.4.2 中国剩余定理
- 学习总结报告
- 复 习 题
- 附录 拉格朗日插值法与中国剩余定理
选修4-7 优选法与试验设计初步
- 7.1 优选法
- 7.1.1 什么是优选法
- 7.1.2 分数法
- 7.1.3 0.618法
- 7.1.4 单因素问题的其他优选方法
- 7.1.5 双因素问题的优选方法
- 7.1.6 优选法的有关问题
- 7.2 试验设计
- 7.2.1 试验为何要设计
- 7.2.2 正交表
- 7.2.3 正交试验设计的基本方法
- 7.2.4 有交互作用的正交试验
- 学习总结报告
- 复习题
- 附录 常用正交表
选修4-9 风险与决策
- 9.1 风险与决策的基本问题
- 9.1.1 风险的含义
- 9.1.2 损益表
- 9.2 风险型决策的方法
- 9.2.1 期望值法
- 9.2.2 最大可能法
- 9.2.3 决策树法
- 9.3 灵敏度分析
- 阅读材料 马尔可夫型决策
- 学习总结报告
- 复习题
- 附录 不确定型决策
选修4-10 开关电路与布尔代数
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- 11-12《2.2.2 直线与圆的位置关系》PPT课件(江苏省市级优课)-陈彩平.ppt
- 11-12《2.1.3 两条直线的平行与垂直》PPT课件(湖南省县级优课)-吕丽红.ppt
- 11-12《3.1 数系的扩充》PPT课件(江苏省县级优课)-邹杰.ppt
- 11-12《2.3.1 双曲线的标准方程》PPT课件(江苏省县级优课)-解志巍.ppt
- 11-12《4.1.1 直角坐标系》PPT课件(江苏省市级优课)-程守山.ppt
- 11-12《曲线上一点处的切线》PPT课件(江苏省县级优课)-吴雷雷.ppt
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- 11-12《2.1.3 两条直线的平行与垂直》教学设计(江苏省县级优课)-吕波.doc
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- 11-12《2.2.3 等差数列的前n项和》教学设计(建设兵团市级优课)-马小娟.doc
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- 11-12《2.2.2 频率分布直方图与折线图》教学设计(部级优课)-周辉阳.doc
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