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必修一

• 1.1 集合的含义及其表示
• 1.2 子集、全集、补集
• 1.3 交集、并集

• 2.1 函数的概念
• 2.1.1 函数的概念和图象
• 2.1.2 函数的表示方法
• 2.2 函数的简单性质
• 2.2.1 函数的单调性
• 2.2.2 函数的奇偶性
• 2.3 映射的概念

• 3.1 指数函数
• 3.1.1 分指数函数
• 3.1.2 指数函数
• 3.2 对数函数
• 3.2.1 对数
• 3.2.2 对数函数
• 3.3 幂函数
• 3.4 函数的应用
• 3.4.1 函数与方程
• 3.4.2 函数模型及其应用

必修二

• 1.1 空间几何体
• 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台
• 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
• 1.1.3 中心投影和平行投影
• 1.1.4 直观图画法
• 1.2 点、线、面之间的位置关系
• 1.2.1 平面的基本性质
• 1.2.2 空间两条直线的位置关系
• 1.2.3 直线与平面的位置关系
• 1.2.4 平面与平面的位置关系
• 1.3 空间几何体的表面积和体积
• 1.3.1 空间几何体的表面积
• 1.3.2 空间几何体的体积

• 2.1 直线与方程
• 2.1.1 直线的斜率
• 2.1.2 直线的方程
• 2.1.3 两条直线的平行与垂直
• 2.1.4 两条直线的交点
• 2.1.5 平面上两点间的距离
• 2.1.6 点到直线的距离
• 2.2 圆与方程
• 2.2.1 圆的方程
• 2.2.2 直线与圆的位置关系
• 2.2.3 圆与圆的位置关系
• 2.3 空间直角坐标系
• 2.3.1 空间直角坐标系
• 2.3.2 空间两点间的距离

必修三

• 1.1 算法的含义
• 1.2 流程图
• 1.2.1 顺序结构
• 1.2.2 选择结构
• 1.2.3 循环结构
• 1.3 基本算法语句
• 1.3.1 赋值语句
• 1.3.2 输入、输出语句
• 1.3.3 条件语句
• 1.3.4 循环语句
• 1.4 算法案例

• 2.1 抽样方法
• 2.1.1 简单随机抽样
• 2.1.2 系统抽样
• 2.1.3 分层抽样
• 2.2 总体分布的估计
• 2.2.1 频率分布表
• 2.2.2 频率分布直方图与折线图
• 2.2.3 茎叶图
• 2.3 总体特征数的估计
• 2.3.1 平均数及其估计
• 2.3.2 方差与标准差
• 2.4 线性回归方程

• 3.1 随机事件及其概率
• 3.1 随机事件及其概率
• 3.1.1 随机现象
• 3.1.2 随机事件的概率
• 3.2 古典概型
• 3.3 几何概型
• 3.4 互斥事件

必修四

• 1.1 任意角、弧度
• 1.1.1 任意角
• 1.1.2 弧度制
• 1.2 任意角的三角函数
• 1.2.1 任意角的三角函数
• 1.2.2 同角三角函数关系
• 1.2.3 三角函数的诱导公式
• 1.3 三角函数的图象和性质
• 1.3.1 三角函数的周期性
• 1.3.2 三角函数的图象与性质
• 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
• 1.3.4 三角函数的应用

• 2.1向量的概念及表示
• 2.2 向量的线性运算
• 2.2.1 向量的加法
• 2.2.2 向量的减法
• 2.2.3 向量的数乘
• 2.3 向量的坐标表示
• 2.3.1 平面向量基本定理
• 2.3.2 平面向量的坐标运算
• 2.4 向量的数量积
• 2.5 向量的应用

• 3.1 两角和与差的三角函数
• 3.1.1 两角和与差的余弦
• 3.1.2 两角和与差的正弦
• 3.1.3 两角和与差的正切
• 3.2 二倍角的三角函数
• 3.3 几个三角恒等式

必修五

• 1.1 正弦定理
• 1.2 余弦定理
• 1.3 正弦定理、余弦定理的应用

• 2.1数列
• 2.2 等差数列
• 2.2.1 等差数列的概念
• 2.2.2 等差数列的通项公式
• 2.2.3 等差数列的前n项和
• 2.3 等比数列
• 2.3.1 等比数列的概念
• 2.3.2 等比数列的通项公式
• 2.3.3 等比数列的前n项和

• 3.1 不等关系
• 3.2 一元二次不等式
• 3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题
• 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域
• 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域
• 3.3.3 简单的线性规划问题
• 3．4 基本不等式
• 3.4.1 基本不等式的证明
• 3.4.2 基本不等式的应用

选修一

• 第一章 常用逻辑用语
• 1.1 命题及其关系
• 1.1.1 四种命题
• 1.1.2 充分条件与必要条件
• 1.2 简单的逻辑联结词
• 1.3 全称量词与存在量词
• 1.3.1 量词
• 1.3.2 含有一个量词的命题的否定
• 第二章 圆锥曲线与方程
• 2.1 圆锥曲线
• 2.2 椭圆
• 2.2.1 椭圆的标准方程
• 2.2.2 椭圆的几何性质
• 2.3 双曲线
• 2.3.1 双曲线的标准方程
• 2.3.2 双曲线的几何性质
• 2.4 抛物线
• 2.4.1 抛物线的标准方程
• 2.4.2 抛物线的几何性质
• 2.5 圆锥曲线的共同性质
• 第三章 导数及其应用
• 3.1 导数的概念
• 3.1.1 平均变化率
• 3.1.2 瞬时变化率-导数
• 曲线上一点处的切线
• 瞬时速度与瞬时加速度
• 导数
• 3.2 导数的运算
• 3.2.1 常见函数的导数
• 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数
• 3.3 导数在研究函数中的应用
• 3.3.1 单调性
• 3.3.2 极大值与极小值
• 3.3.3 最大值与最小值
• 3.4 导数在实际生活中的应用

• 第一章 统计案例
• 1.1独立性检验
• 1.2回归分析
• 第二章 推理与证明
• 2.1 合情推理与演绎推理
• 2.1.1 合情推理
• 2.1.2 演绎推理
• 2.1.3 推理案例赏析
• 2.2 直接证明与间接证明
• 2.2.1 直接证明
• 2.2.2 间接证明
• 第三章 数系的扩充与复数的引入
• 3.1 数系的扩充
• 3.2 复数的四则运算
• 3.3 复数的几何意义
• 第四章 框图
• 4.1 流程图
• 4.2 结构图

选修二

• 第一章 常用逻辑用语
• 1.1 命题及其关系
• 1.1.1 四种命题
• 1.1.2 充分条件和必要条件
• 1.2 简单的逻辑联结词
• 1.3 全称量词与存在量词
• 1.3.1 量词
• 1.3.2 含有一个量词的命题的否定
• 第二章 圆锥曲线与方程
• 2.1 圆锥曲线
• 2.2 椭圆
• 2.2.1 椭圆的标准方程
• 2.2.2 椭圆的几何性质
• 2.3 双曲线
• 2.3.1 双曲线的标准方程
• 2.3.2 双曲线的几何性质
• 2.4 抛物线
• 2.4.1 抛物线的标准方程
• 2.4.2 抛物线的几何性质
• 2.5 圆锥曲线的统一定义
• 2.6 曲线与方程
• 2.6.1 曲线与方程
• 2.6.2 求曲线的方程
• 2.6.3 曲线的交点
• 第三章 空间向量与立体几何
• 3.1 空间向量及其运算
• 3.1.1 空间向量及其线性运算
• 3.1.2 共面向量定理
• 3.1.3 空间向量基本定理
• 3.1.4 空间向量的坐标表示
• 3.1.5 空间向量的数量积
• 3.2 空间向量的应用
• 3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量
• 3.2.2 空间线面关系的判定
• 3.2.3 空间的角的计算

• 第一章 导数及其应用
• 1.1.1平均变化率
• 1.1.2 瞬时变化率-导数
• 曲线上一点处的切线
• 瞬时速度与瞬时加速度
• 导数
• 1.2 导数的运算
• 1.2.1常见函数的导数
• 1.2.2函数的和、差、积、商的导数
• 1.2.3简单复合函数的导数
• 1.3 导数在研究函数中的应用
• 1.3.1单调性
• 1.3.2极大值与极小值
• 1.3.3最大值与最小值
• 1.4导数在实际生活中的应用
• 1.5 定积分
• 1.5.1曲边梯形的面积
• 1.5.2定积分
• 1.5.3微积分基本定理
• 第二章 推理与证明
• 2.1 合情推理与演绎推理
• 2.1.1合情推理
• 2.1.2演绎推理
• 2.1.3推理案例赏析
• 2.2 直接证明与间接证明
• 2.2.1 直接证明
• 2.2.2 间接证明
• 2.3 数学归纳法
• 第三章 数系的扩充与复数的引入
• 3.1 数系的扩充
• 3.2 复数的四则运算
• 3.3 复数的几何意义

• 第一章 计数原理
• 1.1两个基本计数原理
• 1.2排列
• 1.3组合
• 1.4计数应用题
• 1.5 二项式定理
• 1.5.1二项式定理
• 1.5.2二项式系数的性质及应用
• 第二章 概率
• 2.1随机变量及其概率分布
• 2.2超几何分布
• 2.3 独立性
• 2.3.1条件概率
• 2.3.2事件的独立性
• 2.4二项分布
• 2.5 随机变量的均值与方差
• 2.5.1离散型随机变量的均值
• 2.5.2离散型随机变量的方差与标准差
• 2.6正态分布
• 第三章 统计案例
• 3.1独立性检验
• 3.2回归分析

选修三

• 1.1 起源于河谷的数学文明
• 1.1.1 纸草书中记录的数学
• 1.1.2 泥版书中记录的数学
• 1.2 演绎数学的诞生与古希腊数学
• 1.2.1 爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派
• 1.2.2 巧辩学派与几何作图三大难题
• 1.2.3 柏拉图学派
• 1.2.4 亚历山大学派
• 1.3 中国古代数学的瑰宝
• 1.3.1 《周髀算经》和勾股定理
• 1.3.2 《九章算术》中数学成就
• 1.3.3 刘徽和祖冲之、祖暅父子在球体积计算方面的成就
• 1.3.4 从“物不知数”到“中国剩余定理”
• 1.4 数与形结合的完美结晶——解析几何的诞生
• 1.4.1 笛卡尔与他的《几何学》
• 1.4.2 费马与他的解析几何
• 1.5 巨人的杰作——微积分的产生
• 1.5.1 先驱们的探索
• 1.5.2 巨人的时代
• 1.6 近代数学两巨星——欧拉与高斯
• 1.6.1 博大精深的数学大师——欧拉
• 1.6.2 “数学王子”——高斯
• 1.7 千古谜题的解答者——伽罗瓦
• 1.7.1 历史留下的谜题
• 1.7.2 从阿贝尔到伽罗瓦
• 1.8 研究偶然事件的数学——概率论
• 1.8.1 赌徒的难题
• 1.8.2 来自保险业的推动
• 1.8.3 概率论的发展
• 1.8.4 应用举例
• 1.9 当代中国数学家剪影
• 1.9.1 华罗庚
• 1.9.2 陈省身

• 3.1 球面的简单性质
• 3.1.1 球面的基本概念
• 3.1.2 球面的对称性
• 3.1.3 球面坐标
• 3.2 球面上的直线
• 3.3 球面三角形的面积与极三角行
• 3.3.1 球面三角形的面积
• 3.3.2 欧拉公式
• 3.3.3 球面极三角形
• 3.4 球面三角公式
• 3.4.1 球面三角公式
• 3.4.2 球面三角形的全等
• 3.4.3 球面直角三角形

• 4.1 轴对称
• 4.1.1 点的轴对称变换
• 4.1.2 图形的轴对称变换
• 4.1.3 轴对称图形
• 4.1.4 找对称轴
• 4.2 旋转对称
• 4.2.1 旋转变换
• 4.2.2 中心对称图形
• 4.2.3 旋转对称图形
• 4.3 平移对称
• 4.3.1 平移变换
• 4.3.2 平移对称
• 4.4 对称与群
• 4.4.1 一变再变
• 4.4.2 变换相乘
• 4.4.3 变换群
• 4.5 空间中的对称
• 4.5.1 空间几何变换
• 4.5.2 空间运动群和对称性
• 4.6 对称的应用
• 4.6.1 分子的对称性
• 4.6.2 晶体的分类
• 4.6.3 抽象群初步
• 4.6.4 代数中的对称和群
• 4.6.5 高次方程的根式解

选修四

• 1.1 相似三角形的进一步认识
• 1.1.1 平行线分线段成比例定理
• 1.1.2 相似三角形
• 1.2 圆的进一步认识
• 1.2.1 圆周角定理
• 1.2.2 圆的切线
• 1.2.3 圆中比例线段
• 1.2.4 圆内接四边形
• 1.3 圆锥截线
• 1.3.1 球的性质
• 1.3.2 圆柱的截线
• 1.3.3 圆锥的截线

• 2.1 二阶矩阵与平面向量
• 2.1.1矩阵的概念
• 2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法
• 2.2 几何常见的平面变换
• 2.2.1 恒等变换
• 2.2.2 伸压变换
• 2.2.3 反射变换
• 2.2.4 旋转变换
• 2.2.5 投影变换
• 2.2.6 切变变换
• 2.3 变换的复合与矩阵乘法
• 2.3.1 矩阵乘法的概念
• 2.3.2 矩阵乘法的简单性质
• 2.4 逆变换与逆矩阵
• 2.4.1 逆矩阵的概念
• 2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组
• 2.5 特征值与特征向量
• 2.6 矩阵的简单应用

• 4.1 坐标系
• 4.1.1直角坐标系
• 4.1.2极坐标系
• 4.1.3球坐标系与柱坐标系
• 4.2 曲线的极坐标方程
• 4.2.1曲线的极坐标方程的意义
• 4.2.2 常见曲线的极坐标方程
• 直线的极坐标方程
• 圆的极坐标方程
• 圆锥曲线的极坐标方程
• 4.3 平面坐标系中几种常见变换
• 4.3.1平面直角坐标系中的平移变换
• 4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换
• 4.4 参数方程
• 4.4.1参数方程的意义
• 4.4.2参数方程与普通方程的互化
• 4.4.3参数方程的应用
• 4.4.4平摆线与圆的渐开线

• 5.1 不等式的基本性质
• 5.2 含有绝对值的不等式
• 5.2.1 含有绝对值的不等式的解法
• 5.2.2 含有绝对值的不等式的证明
• 5.3 不等式的证明
• 5.3.1 比较法
• 5.3.2 综合法和分析法
• 5.3.3 反证法
• 5.3.4 放缩法
• 5.4 几个著名的不等式
• 5.4.1 柯西不等式
• 5.4.2 排序不等式
• 5.4.3 算术-几何平均不等式
• 5.5 运用不等式求最大（小）值
• 5.5.1 运用算术-几何平均不等式求最大（小）值
• 5.5.2 运用柯西不等式求最大（小）值
• 5.6 运用数学归纳法证明不等式

• 6.1 数的整除性
• 6.1.1 整数的整除
• 6.1.2 最大公约数与最小公倍数
• 6.1.3 质因数分解定理
• 6.1.4 质数
• 6.2 同余
• 6.2.1 同余的概念及其性质
• 6.2.2 同余的应用
• 6.2.3 剩余类与安全剩余系
• 6.2.4 欧拉定理与费马小定理
• 6.3 不定方程
• 6.3.1 一次不定方程
• 6.3.2 费马方程
• 6.4 同余方程
• 6.4.1 一次同余方程
• 6.4.2 中国剩余定理

• 7.1 优选法
• 7.1.1 什么是优选法
• 7.1.2 分数法
• 7.1.3 0.618法
• 7.1.4 单因素问题的其他优选方法
• 7.1.5 双因素问题的优选方法
• 7.1.6 优选法的有关问题
• 7.2 试验设计
• 7.2.1 试验为何要设计
• 7.2.2 正交表
• 7.2.3 正交试验设计的基本方法
• 7.2.4 有交互作用的正交试验

• 9.1 风险与决策的基本问题
• 9.1.1 风险的含义
• 9.1.2 损益表
• 9.2 风险型决策的方法
• 9.2.1 期望值法
• 9.2.2 最大可能法
• 9.2.3 决策树法
• 9.3 灵敏度分析

• 10.1 简单开关电路的数学模型
• 10.2 开关电路的基本元件
• 10.3 布尔代数
• 10.4 逻辑电路图与开关电路图