湘教版数学教材
湘教版初中数学目录
- 第1章 有理数
- 1.1 具有相反意义的量
- 1.2 数轴、相反数与绝对值
- 1.2.1数轴
- 1.2.2相反数与绝对值
- 1.3 有理数大小的比较
- 1.4 有理数的加法和减法
- 1.4.1有理数的加法（1）
- 1.4.1有理数的加法（2）
- 1.4.2有理数的减法
- 1.5 有理数的乘法和除法
- 1.5有理数的乘法和除法（1）
- 1.5有理数的乘法和除法（2）
- 1.6 有理数的乘方
- 1.6有理数的乘方（1）
- 1.6有理数的乘方（2）
- 1.7 有理数的混合运算
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第2章 代数式
- 2.1 用字母表示数
- 2.2 列代数式
- 2.3 代数式的值
- 2.4 整式
- 2.5 整式的加法和减法
- 2.5整式的加法和减法（1）
- 2.5整式的加法和减法（2）
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第3章 一元一次方程
- 3.1 建立一元一次方程模型
- 3.2 等式的性质
- 3.3 一元一次方程的解法
- 3.3一元一次方程的解法（1）
- 3.3一元一次方程的解法（2）
- 3.4 一元一次方程模型的应用
- 3.4一元一次方程模型的应用（1）
- 3.4一元一次方程模型的应用（2）
- 3.4一元一次方程模型的应用（3）
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第4章 图形的认识
- 4.1 几何图形
- 4.2 线段、射线、直线
- 4.2线段、射线、直线（1）
- 4.2线段、射线、直线（2）
- 4.3 角
- 4.3.1角与角的大小比较
- 4.3.2角的度量与计算
- 小结练习
- 第5章 数据的收集与统计图
- 5.1 数据的收集与抽样
- 5.1数据的收集与抽样（1）
- 5.1数据的收集与抽样（2）
- 5.2 统计图
- 5.2统计图（1）
- 5.2统计图（2）
- 小结练习
- 综合与实践 神奇的七巧板
湘教版七年级数学上册
- 第1章 二元一次方程组
- 1.1 建立二元一次方程组
- 1.2 二元一次方程组的解法
- 1.2.1代入消元法
- 1.2.2加减消元法（1）
- 1.2.2加减消元法（2）
- 1.3 二元一次方程组的应用
- 1.3二元一次方程组的应用（1）
- 1.3二元一次方程组的应用（2）
- 1.4 三元一次方程组
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第2章 整式的乘法
- 2.1 整式的乘法
- 2.1.1同底幂的乘法
- 2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）
- 2.1.2幂的乘方与积的乘方（2）
- 2.1.3单项式的乘法
- 2.1.4多项式的乘法（1）
- 2.1.4多项式的乘法（2）
- 2.2 乘法公式
- 2.2.1平方差公式
- 2.2.2完全平方公式
- 2.2.3运用乘法公式进行计算
- 小结练习
- 第3章 因式分解
- 3.1 多项式的因式分解
- 3.2 提公因式法
- 3.2提取公因式法（1）
- 3.2提取公因式法（2）
- 3.3 公式法
- 3.3公式法（1）
- 3.3公式法（2）
- 小结练习
- 第4章 相交线与平行线
- 4.1 平面上两条直线的位置关系
- 4.2 平移
- 4.3 平行线的性质
- 4.4 平行线的判定
- 4.4平行线的判断（1）
- 4.4平行线的判断（2）
- 4.5 垂线
- 4.5垂线（1）
- 4.5垂线（2）
- 4.6 两条平行线间的距离
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第5章 轴对称与旋转
- 5.1 轴对称
- 5.1.1轴对称图形
- 5.1.2轴对称变换
- 5.2 旋转
- 5.3 图形变换的简单应用
- 小结练习
- 综合与实践 长方体包装盒的设计与制作
- 第6章 数据的分析
- 6.1平均数、中位数、众数
- 6.2方差
- 小结练习
湘教版七年级数学下册
- 第1章 分式
- 1.1 分式
- 1.2 分式的乘法和除法
- 1.3 整数指数幂
- 1.4 分式的加法和减法
- 1.5 可化为一元一次方程的分式方程
- 小结练习
- 第2章 三角形
- 2.1 三角形
- 2.2 命题与证明
- 2.3 等腰三角形
- 2.4 线段的垂直平分线
- 2.5 全等三角形
- 2.6 用尺规作三角形
- 小结练习
- 第3章 实数
- 3.1 平方根
- 3.2 立方根
- 3.3 实数
- 小结练习
- 第4章 一元一次不等式
- 4.1 不等式
- 4.2 不等式的基本性质
- 4.3 一元一次不等式的解法
- 4.4 一元一次不等式的应用
- 4.5 一元一次不等式组
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第5章 二次根式
- 5.1 二次根式
- 5.2 二次根式的乘法和除法
- 5.3 二次根式的加法和减法
- 小结练习
- 综合与实践 找重心
湘教版八年级数学上册
- 第1章 直角三角形
- 1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）
- 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
- 1.3 直角三角形全等的判定
- 1.4 角平分线的性质
- 小结练习
- 第2章 四边形
- 2.1 多边形
- 2.1多边形的概念及内角和
- 2.1多边形的外角和
- 2.2 平行四边形
- 2.2.1平行四边形的边、角性质
- 2.2.1平行四边形的对角线的性质
- 2.2.2平行四边形的判定
- 2.2.2平行四边形的判定定理
- 2.3 中心对称和中心对称图形
- 2.3中心对称
- 2.3中心对称图形
- 2.4 三角形的中位线
- 2.5 矩形
- 2.5.1矩形的性质
- 2.5.2矩形的判定
- 2.6 菱形
- 2.6.1菱形的性质
- 2.6.2菱形的判定
- 2.7 正方形
- 小结练习
- 第3章 图形与坐标
- 3.1 平面直角坐标系
- 3.1平面直角坐标系
- 3.1利用直角坐标系和物体间的位置
- 3.2 简单图形的坐标表示
- 3.3 轴对称和平移的坐标表示
- 3.3用坐标表示一次平移
- 3.3用坐标表示二次平移
- 3.3用坐标表示轴对称
- 小结练习
- 第4章 一次函数
- 4.1 函数和它的表示法
- 4.1.1变量与函数
- 4.1.2函数的表示法
- 4.2 一次函数
- 4.3 一次函数的图象
- 4.3一次函数的图象与性质
- 4.3正比例函数的图象与性质
- 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
- 4.5 一次函数的应用
- 4.5分段函数
- 4.5建立一次函数模型解决实际问题
- 4.5一次函数与一次方程
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第5章 数据的频数分布
- 5.1 频数与频率
- 5.1频数与频率
- 5.1频数与频率的应用
- 5.2 频数直方图
- 小结练习
- 综合与实践 平面图形的镶嵌
湘教版八年级数学下册
- 第1章 反比例函数
- 1.1 反比例函数
- 1.2 反比例函数的图象与性质
- 1.2反比例函数的图象与性质（1）
- 1.2反比例函数的图象与性质（2）
- 1.2反比例函数的图象与性质（3）
- 1.3 反比例函数的应用
- 小结练习
- 第2章 一元二次方程
- 2.1 一元二次方程
- 2.2 一元二次方程的解法
- 2.2.1一元二次方程的解法
- 2.2.2公式法
- 2.2.3因式分解法
- 2.3 一元二次方程根的判别式
- 2.4 一元二次方程根与系数的关系
- 2.5 一元二次方程的应用
- 2.5一元二次方程的应用（1）
- 2.5一元二次方程的应用（2）
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第3章 图形的相似
- 3.1 比例线段
- 3.2 平行线分线段成比例
- 3.3 相似图形
- 3.4 相似三角形的判定与性质
- 3.4.1相似三角形的判定
- 3.4.2相似三角形的性质
- 3.5 相似三角形的应用
- 3.6 位似
- 小结练习
- 第4章 锐角三角函数
- 4.1 正弦和余弦
- 4.1.1正弦和余弦
- 4.1.2余弦的概念和余弦值的求法
- 4.1.3正弦和余弦
- 4.2 正切
- 4.3 解直角三角形
- 4.4 解直角三角形的应用
- 4.4解直角三角形的应用（1）
- 4.4解直角三角形的应用（2）
- 小结练习
- 第5章 用样本推断总体
- 5.1 总体平均数与方差的估计
- 5.2 统计的简单应用
- 5.2统计的简单应用（1）
- 5.2统计的简单应用（2）
- 小结练习
- 综合与实践 测量物体的高度
- 综合与实践 如何估计角的数量
湘教版九年级数学上册
- 第1章 二次函数
- 1.1 二次函数
- 1.2 二次函数的图象与性质
- 1.2二次函数的图象与性质（1）
- 1.2二次函数的图象与性质（2）
- 1.2二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质（3）
- 1.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质（4）
- 1.2二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质（5）
- 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
- 1.4 二次函数与一元二次方程的联系
- 1.5 二次函数的应用
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第2章 圆
- 2.1 圆的对称性
- 2.2 圆心角、圆周角
- 2.2.1圆心角
- 2.2.2圆周角定理
- 2.2.3圆周角定理的推论
- 2.3 垂径定理
- 2.4 过不共线三点作圆
- 2.5 直线与圆的位置关系
- 2.5.1直线与圆的位置关系
- 2.5.2圆切线
- 2.5.3切线长定理
- 2.5.4三角形的内切圆
- 2.6 弧长与扇形面积
- 2.6弧长与扇形面积（1）
- 2.6弧长与扇形面积（2）
- 2.7 正多边形与圆
- 小结练习
- 小结练习（1）
- 小结练习（2）
- 第3章 投影与视图
- 3.1 投影
- 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
- 3.3 三视图
- 3.3几何体的三视图（1）
- 3.3几何体的三视图（2）
- 小结练习
- 第4章 概率
- 4.1 随机事件与可能性
- 4.2 概率及其计算
- 4.2.1概率的概念
- 4.2.2用例举法求概率（1）
- 4.2.2用例举法求概率（2）
- 4.3 用频率估计概率
- 小结练习
- 综合与实践 汽车能通过隧道吗
湘教版九年级数学下册
湘教版高中数学目录
- 第1章 集合与函数
- 1.1 集合
- 1.1.1 集合的含义和表示
- 习题1
- 1.1.2 集合的包含关系
- 习题2
- 1.1.3 集合的交与并
- 习题3
- 1.2 函数的概念与性质
- 1.2.1 对应、映射与函数
- 习题4
- 阅读与思考 计算机编程语言中的函数
- 1.2.2 表示函数的方法
- 习题5
- 数学实验 用计算机做函数图象和列函数表
- 1.2.3 从图象看函数的性质
- 习题6
- 1.2.4 从解析式看函数的性质
- 习题7
- 1.2.5 函数的定义域和值域
- 习题8
- 1.2.6 分段函数
- 习题9
- 1.2.7 二次函数的图象与性质——增减性和最值
- 习题10
- 1.2.8 二次函数的图象与性质——对称性
- 习题11
- 数学实验 用计算机研究二次函数的图象
- 小结与复习
- 复习题一
- 第2章 指数函数、对数函数和幂函数
- 问题探索 射线在介质中的衰减
- 阅读与思考 放射性元素的衰变
- 2.1 指数函数
- 2.1.1 指数概念的推广
- 习题1
- 2.1.2 指数函数的图象与性质
- 习题2
- 阅读与思考 指数爆炸和指数衰减
- 2.2 对数函数
- 2.2.1 对数的概念与运算律
- 习题3
- 2.2.2 换底公式
- 习题4
- 阅读与思考 对数小史
- 2.2.3 对数函数的图象与性质
- 习题5
- 2.3 幂函数
- 2.3.1 幂函数的概念
- 习题6
- 2.3.2 幂函数的图象与性质
- 习题7
- 2.4 函数与方程
- 2.4.1 方程的根与函数的零点
- 习题8
- 2.4.2 计算函数零点的二分法
- 习题9
- 数学实验 用二分法就方程的近似解
- 2.5 函数模型及其应用
- 2.5.1 几种函数增长快慢的比较
- 习题10
- 2.5.2 形形色色的函数模型
- 习题11
- 小结与复习
- 复习题二
- 数学文化 函数概念小史
- 多知道一点
- 用计算机给区域填色
- 表示函数的其他方法
- 用概念解决问题
- 负数有时也有有理指数幂
- 附录 数学词汇中英文对照表
湘教版必修1
- 第3章 三角函数
- 数学建模 怎样度量平面上的转动
- 3.1 弧度制与任意角
- 3.1.1 角的概念的推广
- 3.1.2 弧度制
- 习题1
- 习题1
- 问题探索 用方向与距离表示点的位置
- 3.2 任意角的三角函数
- 3.2.1 任意角三角函数的定义
- 3.2.2 同角三角函数之间的关系
- 3.2.3 诱导公式
- 习题2
- 3.3 三角函数的图象与性质
- 3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质
- 3.3.2 正切函数的图象与性质
- 习题3
- 3.4 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质
- 3.4.1 三角函数的周期性
- 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
- 3.4.3 应用举例
- 习题4
- 数学实验 函数y=Asin(ωx+φ)的动态图象
- 阅读与思考 月球绕地球转动一周需要多少天
- 数学实验 电子琴为什么能模拟不同乐器的声音
- 小结与复习
- 复习题三
- 数学文化 数学家傅立叶
- 第4章 向量
- 数学建模 怎样描述位置的变化
- 4.1 什么是向量
- 习题1
- 4.2 向量的加法
- 习题２
- 4.3 向量与实数相乘
- 习题3
- 4.4 向量的分解与坐标表示
- 习题4
- 4.5 向量的数量积
- 4.5.1 向量的数量积
- 4.5.2 利用数量积计算长度和角度
- 4.5.3 利用坐标计算数量积
- 习题5
- 4.6 向量的应用
- 习题6
- 数学实验 点电荷组的电力线
- 复习题四
- 第5章 三角恒等变换
- 数学建模 平面上的旋转——问题的提出
- 5.1 两角和与差的三角函数
- 5.1.1 两角和与差的正弦与余弦
- 5.1.2 两角和与差的正切
- 习题1
- 5.2 二倍角的三角函数
- 习题2
- 5.3 简单的三角恒等变换
- 习题3
- 数学建模 平面上的旋转——问题的解决
- 数学实验 光的干涉
- 小结与复习
- 复习题五
- 附录 部分数学词汇中英文对照表
湘教版必修2
- 第6章 立体几何初步
- 6.1 空间的几何体
- 6.1.1 几类简单的几何体
- 习题1
- 6.1.2 在平面上画立体图形
- 习题2
- 实习作业 画建筑物的视图与直观图
- 6.1.3 面积和体积公式
- 习题3
- 6.2 空间的直线与平面
- 6.2.1 点、线、面的位置关系
- 习题4
- 6.2.2 平行关系
- 习题5
- 6.2.3 垂直关系
- 数学实验 直线和平面的垂直关系
- 习题6
- 数学建模 半平面绕轴的转动
- 数学实验 正四棱锥的截面
- 小结与复习
- 复习题六
- 第7章 解析几何初步
- 数学实验 凹面镜的反射
- 习题7
- 7.5 空间直角坐标系
- 习题8
- 7.1 点的坐标
- 习题1
- 7.2 直线的方程
- 7.2.1 直线的一般方
- 习题2
- 7.2.2 两条直线的位置关系
- 习题3
- 7.2.3 点到直线的距离
- 习题4
- 数学建模 道路的坡度与运动的速度
- 7.2.4 直线的斜率
- 习题5
- 7.3 圆与方程
- 7.3.1 圆的标准方程
- 7.3.2 圆的一般方程
- 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系
- 习题6
- 7.4 几何问题的代数解法
- 小结与复习
- 复习题七
- 数学文化 笛卡尔之梦
- 多知道一点
- 平行六面体
- 正等测画法
- 行列式的记号
- 附录 数学词汇中英文对照表
湘教版必修3
- 第8章 解三角形
- 问题探索 神奇的三角形
- 8.1 正弦定理
- 习题1
- 8.2 余弦定理
- 习题2
- 8.3 解三角形的应用举例
- 习题3
- 实习作业 如何测量建筑物的高
- 阅读与思考 面积与三角公式
- 小结与复习
- 复习题八
- 第9章 数列
- 问题探索 从兔子问题引出的斐波那契数列
- 9.1 数列的概念
- 习题1
- 9.2 等差数列
- 9.2.1 等差数列
- 9.2.2 等差数列的前n项和
- 9.3 等比数列
- 9.3.1 等比数列
- 9.3.2 等比数列的前n项和
- 数学实验 乐音的频率比
- 阅读与思考 初识混沌
- 9.4 分期付款问题中的有关计算
- 习题4
- 实习作业 教育储蓄的收益与比较
- 小结与复习
- 复习题九
- 第10章 不等式
- 问题探索 光的折射
- 10.1 不等式的基本性质
- 习题1
- 10.2 一元二次不等式
- 习题2
- 10.3 基本不等式及其应用
- 习题3
- 10.4 简单线性规划
- 习题4
- 阅读与思考 一门应用数学学科——运筹学简介
- 小结与复习
- 复习题十
- [多知道一点]
- n个正数的算术平均数与几何平均数
- 附录 数学词汇中英文对照表
湘教版必修4
- 第11章 算法初步
- 11.1 算法的概念和例子
- 习题1
- 11.2 算法的结构与程序框图
- 11.2.1 顺序结构
- 11.2.2 条件结构
- 11.2.3 循环结构
- 阅读材料：生活中的流程图
- 习题2
- 11.3 基本的算法语句
- 11.3.1 输入、输出语句与赋值语句
- 11.3.2 条件语句
- 11.3.3 循环语句
- 习题3
- 11.4 算法案例
- 习题4
- 阅读材料 进位制
- 小结与复习
- 复习题十一
- 第12章 统计学初步
- 12.1 总体和个体
- 12.1.1 总体、个体和总体均值
- 习题1
- 12.1.2 样本与样本均值
- 习题2
- 12.1.3 方差与标准差
- 习题3
- 12.2 抽样调查方法
- 12.2.1 随机抽样
- 习题4
- 阅读与思考 《文学摘要》的破产
- 12.2.2 调查问卷的设计
- 习题5
- 12.2.3 分层抽样和系统抽样
- 习题6
- 12.3 用样本分布估计总体分布
- 12.3.1 频率分布表
- 习题7
- 12.3.2 频率分布直方图
- 习题8
- 12.3.3 频率折线图
- 习题9
- 12.3.4 数据茎叶图
- 习题10
- 12.4 数据的相关性
- 12.4.1 相关性
- 习题11
- 12.4.2 回归直线
- 习题12
- 数学实验 用计算机画回归直线和作统计计算
- 小结与复习
- 复习题十二
- 第13章 概率
- 13.1 试验与事件
- 13.1.1 事件
- 习题1
- 13.1.2 事件的运算
- 习题2
- 13.2 概率及其运算
- 13.2.1 古典概率模型
- 习题3
- 13.2.2 几何概率
- 习题4
- 13.3 概率和频率
- 习题5
- 数学文化 概率简史
- 数学实验 用计算机模拟随机试验
- 小结与复习
- 复习题十三
- 【多知道一点】
- 数据的茎叶图
- 使用计算机或计算器做统计运算
- 使用计算机模拟随机试验
- 附录 数学词汇中英文对照表
湘教版必修5
- 第1章 常用逻辑用语
- 1.1 命题及其关系
- 1.1.1 命题的概念和例子
- 习题1
- 1.1.2 命题的四种形式
- 习题2
- 1.1.3 充分条件和必要条件
- 习题3
- 1.2 简单的逻辑联结词
- 1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”、“或”
- 习题4
- 1.2.2 全称量词和存在量词
- 习题5
- 小结与复习
- 复习题一
- 第2章 圆锥曲线与方程
- 数学实验 生活中的圆锥曲线
- 2.1 椭圆
- 2.1.1 椭圆的定义与标准方程
- 2.1.2 椭圆的简单几何性质
- 习题1
- 2.2 双曲线
- 2.2.1双曲线的定义与标准方程
- 2.2.2双曲线的简单几何性质
- 习题2
- 2.3 抛物线
- 2.3.1 抛物线的定义与标准方程
- 2.3.2 抛物线的简单几何性质
- 习题3
- 2.4 圆锥曲线的应用
- 习题4
- 数学实验 圆锥曲线的光学性质
- 小结与复习
- 复习题二
- 数学文化 圆锥曲线小史
- 第3章 导数及其应用
- 3.1 导数概念
- 3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度
- 习题1
- 3.1.2 问题探索——求作抛物线的切线
- 习题2
- 3.1.3 导数的概念和几何意义
- 习题3
- 3.2 导数的运算
- 3.2.1 几个幂函数的导数
- 习题4
- 3.2.2 一些初等函数的导数表
- 习题5
- 3.2.3 导数的运算法则
- 习题6
- 数学实验 用计算机求函数的导数和作切线
- 3.3 导数在研究函数中的应用
- 3.3.1 利用导数研究函数的单调性
- 习题7
- 3.3.2 函数的极大值和极小值
- 3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值
- 习题8
- 3.4 生活中的优化问题举例
- 习题9
- 小结与复习
- 复习题三
- 多知道一点
- 圆锥截线
- 附录
- 数学词汇中英文对照表
湘教版选修1-1
- 第4章 典型统计案例
- 4.1 随机对照试验案例
- 习题1
- 4.2 事件的独立性
- 习题2
- 4.3 列联表独立性分析案例
- 习题3
- 4.4 一元线性回归案例
- 习题4
- 小结与复习
- 复习题四
- 第5章 推理与证明
- 5.1 合情推理和演绎推理
- 5.1.1 归纳
- 习题1
- 5.1.2 类比
- 习题2
- 5.1.3 演绎推理
- 习题3
- 5.1.4 合情推理与演绎推理的关系
- 5.2 直接证明与间接证明
- 5.2.1 直接证明：分析法与综合法
- 习题4
- 5.2.2 间接证明：反证法
- 习题5
- 小结与复习
- 复习题五
- 阅读与思考 用计算机证明几何定理
- 数学文化 公理化思想对人类文化的影响
- 第6章 框图
- 6.1 知识结构图
- 习题1
- 6.2 工序流程图
- 习题2
- 习题3
- 6.3 程序框图
- 习题4
- 习题5
- 小结与复习
- 复习题六
- 第7章 数系的扩充与复数
- 7.1 解方程与数系的扩充
- 7.2 复数的概念
- 习题1
- 7.3 复数的四则运算
- 习题2
- 7.4 复数的几何表示
- 阅读与思考 i2的几何意义
- 习题3
- 小结与复习
- 复习题七
- 数学文化 数系扩充小史
- 多知道一点
- 假设检验案例
- 正态分布
- 哥德巴猜想
- 伽利略妙用反证法
- 代数基本定理
- 附录 数系词汇中英文对照表
湘教版选修1-2
- 第1章 常用逻辑用语
- 1.1 命题及其关系
- 1.1.1 命题的概念和例子
- 习题1
- 1.1.2 命题的四种形式
- 习题2
- 1.1.3 充分条件和必要条件
- 习题3
- 1.2 简单的逻辑联结词
- 1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”、“或”
- 习题4
- 1.2.2 全称量词和存在量词
- 习题5
- 小结与复习
- 复习题一
- 第2章 圆锥曲线与方程
- 数学实验 生活中的圆锥曲线
- 2.1 椭圆
- 2.1.1 椭圆的定义与标准方程
- 2.1.2 椭圆的简单几何性质
- 习题1
- 2.2 双曲线
- 2.2.1 双曲线的定义与标准方程
- 2.2.2 双曲线的简单几何性质
- 习题2
- 2.3 抛物线
- 2.3.1 抛物线的定义与标准方程
- 2.3.2 抛物线的简单几何性质
- 习题3
- 2.4 圆锥曲线的应用
- 习题4
- 数学实验 圆锥曲线的光学性质
- 2.5 曲线与方程
- 习题5
- 数学文化 圆锥曲线小史
- 小结与复习
- 复习题二
- 第3章 空间向量与立体几何
- 问题探索 尝试用向量处理空间图形
- 3.1 空间中向量的概念和运算
- 习题1
- 3.2 空间向量的坐标
- 习题2
- 3.3 直线的方向向量
- 习题3
- 3.4 直线与平面的垂直关系
- 习题4
- 3.5 平面的法向量
- 习题5
- 3.6 直线与平面、平面与平面所成角
- 习题6
- 3.7 点到平面的距离
- 习题7
- 3.8 共面与平行
- 习题8
- 小结与复习
- 复习题三
- [多知道一点]
- 圆锥截线
- 柯西不等式
- 向量的线性相关
- 附录
- 数学词汇中英文对照表
湘教版选修2-1
- 第4章 导数及其应用
- 4.1 导数概念
- 4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度
- 习题1
- 4.1.2 问题探索——求作抛物线的切线
- 习题2
- 4.1.3 导数的概念和几何意义
- 习题3
- 4.2 导数的运算
- 4.2.1 几个幂函数的导数
- 习题4
- 4.2.2 一些初等函数的导数表
- 习题5
- 4.2.3 导数的运算法则
- 习题6
- 数学实验 用计算机求函数的导数和作切线
- 4.3 导数在研究函数中的应用
- 4.3.1 利用导数研究函数的单调性
- 习题7
- 4.3.2 函数的极大值和极小值
- 4.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值
- 习题8
- 4.4 生活中的优化问题举例
- 习题9
- 阅读材料 学一点微积分
- 4.5 定积分与微积分基本定理
- 4.5.1 曲边梯形的面积
- 习题10
- 4.5.2 计算变力所做的功
- 习题11
- 阅读材料 用速度战胜地球引力
- 4.5.3 定积分的概念
- 4.5.4 微积分基本定理
- 习题12
- 复习题四
- 第5章 数系的扩充与复数
- 5.1 解方程与数系的扩充
- 5.2 复数的概念
- 习题1
- 5.3 复数的四则运算
- 习题2
- 5.4 复数的几何表示
- 阅读与思考 i2=-1的几何意义
- 习题3
- 小结与复习
- 复习题五
- 数学文化 数系扩充小史
- 第6章 推理与证明
- 6.1 合情推理和演绎推理
- 6.1.1 归纳
- 习题1
- 6.1.2 类比
- 习题2
- 6.1.3 演绎推理
- 习题3
- 6.1.4 合情推理与演绎推理的关系
- 6.2 直接证明与间接证明
- 6.2.1 直接证明：分析法与综合法
- 习题4
- 6.2.2 间接证明：反证法
- 习题5
- 6.3 数学归纳法
- 小结与复习
- 复习题六
- 阅读与思考 用计算机证明几何定理
- 数学文化 公理化思想对人类文化的影响
- 多知道一点
- 导数的另一种记号
- 用二阶导数判断极值
- 代数基本定理
- 哥德巴猜想
- 伽利略妙用反证法
- 附录
- 数系词汇中英文对照表
湘教版选修2-2
- 第7章 计数原理
- 7.1 两个计数原理
- 7.1.1 分类加法计数原理
- 7.1.2 分步乘法计数原理
- 7.2 排列
- 7.2.1 排列与排列数公式
- 7.2.2 排列数的应用
- 7.3 组合
- 7.3.1 组合与组合数公式
- 7.3.2 组合数的性质和应用
- 7.4 二项式定理
- 7.4.1 二项式定理的证明
- 7.4.2 二项式定理的应用
- 第8章 统计与概率
- 8.1 随机对照试验
- 8.2 概率
- 8.2.1 概率的加法公式
- 8.2.2 条件概率
- 8.2.3 事件的独立性
- 8.2.4 离散型随机变量及其分布
- 8.2.5 几个常用的分布
- 8.2.6 离散型随机变量的数学期望
- 8.2.7 离散型随机变量的方差
- 8.3 正态分布曲线
- 8.4 列联表独立性分析案例
- 8.5 一元线性回归案例
湘教版选修2-3
- 第1章 中国古今数学的瑰宝
- 1.1 勾股定理
- 1.2 《九章算术》
- 1.3 中国古代数学泰斗刘徽
- 1.4 祖家父子
- 1.5 唐宋数学三杰
- 1.6 李治、朱世杰的天元术
- 1.7 中国现代数学家的杰出代表
- 第2章 希腊古代数学的伟业
- 2.1 万物皆数和第一次数学危机
- 2.2 三大几何作图问题
- 2.3 柏拉图学派和亚历山大学派
- 第3章 数形结合的结晶——解析几何诞生
- 第4章 划时代的成就——微积分诞生
- 4.1 微积分诞生的社会需要和数学准备
- 4.2 牛顿、莱布尼兹创立微积分
- 第5章 代数方程求解的历程
- 5.1 二次、三次和四次方程的解法
- 5.2 韦达定理和代数基本定理
- 5.3 近世代数的双子星座——阿贝尔和迦罗瓦
- 5.4 近代数学的两位巨人——欧拉和高斯
- 第6章 第五公设的困惑和非欧几何的光辉
- 6.1 《原本》及其第五公设
- 6.2 非欧几何的光辉
- 第7章 集合论的成就和是非
- 7.1 康托集合论的成就
- 7.2 罗素悖论和哥德尔不可判定性定理
- 第8章 算法与机器证明
- 8.1 算法
- 8.2 计算机证明
- 8.3 机器证明领域中国数学家的重要突破
- 课程总结报告参考题
- 附录 外国数学家中英文对照表
湘教版选修3-1
- 第1章 球面的基本性质
- 1.1 赤道和两极
- 1.2 经线
- 1.3 纬线
- 第2章 球面与平面类比
- 2.1 对称与全等
- 2.2 球面三角初步
- 第3章 对球面几何的进一步认识
- 3.1 证明大圆弧最短
- 3.2 球极三角形
- 3.3 球面面积与欧拉定理
湘教版选修3-3球面上的几何
- 第1章 对称性无处不在
- 1.1 对称性无处不在
- 第2章 图形的对称变换及性质
- 2.1 图形的对称性
- 2.2 对称变换的合成
- 2.3 对称变换乘法的性质
- 第3章 群的概念
- 3.1 群的概念
- 3.2 群的乘法表
- 3.3 正四面体的对称群
- 第4章 由晶体结构的对称性得到的群
- 4.1 什么是晶体
- 4.2 晶体的内部结构
- 4.3 晶体的对称性群
- 4.4 分子结构的对称性
- 第5章 用根式解方程/
- 5.1 二次方程求根公式的进一步分析
- 5.2 三次方程的解法
- 5.3 用根式解方程
湘教版选修3-4对称与群
- 第1章 三等分角问题
- 1.1 三等分角问题
- 第2章 三等分角实用作图法
- 2.1 利用刻度尺的作图法
- 2.2 逐次逼近作图法
- 第3章 三等分角尺规作图问题的解决
- 3.1 作图问题的代数化
- 3.2 作实数的和、差、积、商及平方根
- 3.3 尺规作图能作哪些新的实数
- 3.4 整系数代数方程的有理根
- 3.5 通过开平方扩充数域
- 3.6 一元n次方程根与系数的关系
- 3.7 三等分角尺规作图问题的解决
- 第4章 古希腊三大作图问题
- 4.1 立方倍积问题
- 4.2 画圆为方问题
- 第5章 等分圆周的尺规作图问题
- 5.1 若干例子
- 5.2 正17边形的尺规作图
- 5.3 更多的问题
湘教版选修3-6三等分角与数域扩充
- 第1章 几何证明选讲
- 数学实验 直线交点的奥秘
- 1.2 相似三角形
- 习题2
- 1.3 圆的切线
- 习题3
- 1.4 圆周角定理
- 习题4
- 1.5 圆幂定理
- 习题5
- 1.1 几个基本定理
- 习题1
- 1.2 相似三角形
- 习题2
- 1.3 圆的切线
- 习题3
- 1.4 圆周角定理
- 习题4
- 1.5 圆幂定理
- 习题5
- 数学文化 欧几里得《几何原本》
- 第2章 平面和圆柱面的截线
- 2.1 平行投影
- 习题6
- 2.2 平面和圆柱面的截线
- 2.3 圆柱面的截面的焦球
- 2.4 圆锥曲线的统一定义
- 数学文化 绘画和透视
- 第3章 平面和圆锥面的截线
- 3.1 圆锥面和圆锥曲线
- 3.2 圆锥截面的焦球
- 3.3 圆锥面截线的准线和离心率
- 3.4 圆锥面的双曲线截线的探索
- 数学文化 从艺术中诞生的科学：射影几何
- 课程总结报告参考题
- 附录
- 数学词汇中英文对照表
湘教版选修4-1
- 第1章 平面上的变换与矩阵
- 1.1 旋转变换
- 1.2 旋转变换中图形的变化
- 1.3 反射变换
- 1.4 位似变换与伸缩变换
- 1.5 投影变换
- 第2章 线性变换与矩阵运算
- 2.1 矩阵表示的变换
- 2.2 线性变换的基本性质
- 2.3 变换的复合与矩阵的乘法
- 2.4 矩阵乘法的性质
- 2.5 逆变换与逆矩阵
- 2.6 二元一次方程组
- 2.7 不变直线
湘教版选修4-2矩阵与变换
- 第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法
- 数学实验 π的近似值
- 1.1 实数可以比较大小
- 习题1
- 1.2 比较法证不等式
- 习题2
- 1.3 基本不等式
- 习题3
- 1.4 基本不等式实际应用举例
- 习题4
- 阅读与思考 算术平均数与几何平均数
- 1.5 分析法与综合法
- 习题5
- 1.6 反证法与放缩法
- 习题6
- 第2章 绝对值不等式
- 2.1 含有绝对值的不等式
- 习题7
- 2.2 解含绝对值的不等式举例
- 习题8
- 阅读与思考 距离的性质
- 第3章 数学归纳法与不等式证明
- 3.1 数学归纳法
- 习题9
- 3.2 数学归纳法证不等式
- 习题10
- 第4章 平均值不等式
- 4.1 三个正数的平均值不等式
- 习题11
- 4.2 三个正数平均值不等式的实际应用举例
- 习题12
- 阅读与思考 n个正数的平均值不等式
- 数学建模 洗衣服的数学
- 第5章 三个重要不等式
- 5.1 柯西不等式
- 习题13
- 5.2 排序不等式
- 习题14
- 5.3 贝努利不等式
- 数学建模 增设汽油中转站
- 课程总结报告参考题
- 附录
- 数学词汇中英文对照表
湘教版选修4-5
- 第1章 同余
- 1.1 带余除法
- 1.2 整除
- 1.3 奇数与偶数
- 1.4 同余式
- 1.5 余数的判别
- 1.6 同余类算术
- 第2章 辗转相除法
- 2.1 最大公约数
- 2.2 二元一次不定方程
- 2.3 互素的整数
- 2.4 最小公倍数
- 第3章 中国剩余定理
- 3.1 《孙子算经》和韩信点兵
- 3.2 中国剩余定理
- 第4章 质因数分解
- 4.1 素数
- 4.2 质因数分解
- 4.3 质因数分解应用举例
- 第5章 幂的余数
- 5.1 公钥密码
- 5.2 费马小定理与欧拉定理
湘教版选修4-6初等数论初步
- 第1章 优选法
- 1.1 现实生活中的优选问题实例
- 1.2 对分法
- 1.3 0.618法
- 1.4 分数法
- 1.5 分数法最佳性的理解
- 1.6 连分数、Fn-1/Fn和黄金分割的关系
- 1.7 分批实验法与目标函数多峰的情形
- 1.7.1 分批实验法
- 1.7.2 目标函数为多峰的情形
- 1.8 双因素优选法
- 1.8.1 最佳酸洗液配制的几种方法
- 1.8.2 双因素爬山法
- 1.9 优选法小结
- 第2章 正交试验设计初步
- 2.1 现实生活中的实验设计问题实例
- 2.2 从生日蛋糕配料的实验设计谈起
- 2.3 正交表试验设计法
湘教版选修4-7优选法与实验设计初步
- 第1章 开关电路与命题逻辑的数学描述
- 1.1 开关电路的数学描述
- 1.2 命题逻辑的数学描述
- 第2章 布尔代数
- 2.1 二元布尔代数
- 2.2 布尔代数与布尔表达式
- 第3章 开关电路
- 3.1 开关电路设计
- 3.2 门电路
- 3.3 布尔函数的化简