1.回归分析的基本思想及其初步应用-人教A版选修1-2

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    139*第一章统计案例比《数学3》中“回归”增加的内容数学3——统计画散点图了解最小二乘法的思想求回归直线方程y=bx+a用回归直线方程解决应用问题选修1-2——统计案例引入线性回归模型y=bx+a+e了解模型中随机误差项e产生的原因了解相关指数R2和模型拟合的效果之间的关系了解残差图的作用利用线性回归模型解决一类非线性回归问题正确理解分析方法与结果选变量画散点图
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    (二)求线性回归方程的步骤:(1)计算平均数(2)计算与的积,求(3)计算(4)将上述有关结果代入公式,求b、a,写出回归直线方程.回顾对于线性回归模型应注意以下两个问题:I模型的合理性;II在模型合理的情况下,如何估计a,b.问题:有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近,仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线,显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义?即建立的线性回归模型是否合理?如何对一组数据之间的线性相关程度作出定量分析?需要对x,y的线性相关性进行检验
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    *****1.1回归分析的基本思想及其初步应用(三)——非线性回归模型复习回顾1、线性回归模型:y=bx+a+e(其中a和b为模型的未知参数,e称为随机误差)。2、我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果,其计算公式是:注:R2?1,说明回归方程拟合的越好;R2?0,说明回归方程拟合的越差。3.建立回归模型的基本步骤1)确定解释变量x和预报变量y;2)画出散点图;3)确定回归方程类型;4)求出回归方程;5)利用相关指数或残差进行分析.例2:一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7组观测数据列于表中:
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    人教A版数学学科高二年级选修1-2第一章第一节第一课时崔德兵1.1回归分析的基本思想及其初步应用第一章——1.1 回归分析的基本思想及其初步应用[学习目标]1.了解随机误差、残差、残差图的概念.2.会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果.3.掌握建立线性回归模型的步骤.复习回顾1、变量间的关系(1)确定关系如函数关系(2)相关关系正相关负相关不相关2、变量间相关关系的研究方法回归分析法如身高和体重之间3.回归分析法 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法.4.回归分析法的步骤
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    1.1回归分析的基本思想及其初步应用例1、某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表所示.编号12345678身高/cm165165157170175165
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    §1.1回归分析的基本思想及其初步(一)【学情分析】:教学对象是高二文科学生,学生已经初步学会用最小二乘法建立线性回归模型的知识,并能用所学知识解决一些简单的实际问题。回归分析是数理统计中的重要内容,在教学中,要结合实例进行相关性检验,理解只有两个变量相关性显著时,回归方程才具有实际意义。注重让学生参与实践,结合画图表的方法整理数据,鼓励学生通过收集数据,经历数据处理的过程,从而认识统计方法的特点,达到学习的目的。【教学目标】:知识与技能通过对典型案例的探究,进一步了解回归的基本思想,方法及初步应用.过程与方法让学生经历数据处理的过程,体会统计方法的特点,认识统计方法的应用。情感、态度与价值观1.通过寻求有效的数据处理方法,开阔学生的思路
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    §1.1回归分析(2)一.问题情境1.情境:下面是一组数据的散点图,若求出相应的线性回归方程,求出的线性回归方程可以用作预测和估计吗?2.问题:思考、讨论:求得的线性回归方程是否有实际意义.二.学生活动对任意给定的样本数据,由计算公式都可以求出相应的线性回归方程,但求得的线性回归方程未必有实际意义.左图中的散点明显不在一条直线附近,不能进行线性拟合,求得的线性回归方程是没有实际意义的;右图中的散点基本上在一条直线附近,我们可以粗略地估计两个变量间有线性相关关系,但它们线性相关的程度如何,如何较为精确地刻画线性相关关系呢?这就是上节课提到的问题①,即模型的合理性问题.为了回答这个问题,我们需要对变量EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的线
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    回归分析的基本思想及其初步应用【学情分析】:学生已经学会建立回归模型的基本步骤,并有检验回归方程的拟合精确度的方法,并能解决一些实际问题。两个变量不呈线性关系,不能直接利用线性回归方程建立两个变量的关系,通过探究使学生体会对回归模型的选择,非线性模型可以通过变换转化为线性回归模型,让学生直观的观察、思考,借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系,并通过回归分析体会不同模型拟合数据的效果。【教学目标】:(1)知识与技能:了解回归模型的选择;进一步理解非线性模型通过变换转化为线性回归模型;体会不同模型拟合数据的效果。(2)过程与方法:从实例出发,求出相应的回归直线方程,从中也找出存在的不足,从而有进行回归分析的必要性,通过学
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    课题:1.1 回归分析的基本思想及其初步应用教材版本人教A版选修1-2教材分析学情分析教学对象是高二文科学生,学生在必修3中已经初步学会用建立线性回归模型进行统计,分析,预报的知识,并能用所学知识解决一些简单的实际问题。由于统计知识运算量大,学生的弱点就是计算能力薄弱。学生对于统计试题,会做但是很难做对。注重让学生参与经历数据处理的过程,从而认识统计方法的特点,达到学习的目的。教学目标回忆线性回归模型处理现实问题的步骤;2、理解随机误差和残差;3、能用残差图和R2评价模型的拟合效果教学重难点教学重点:能用残差图和R2评价模型的拟合效果。教学难点:理解随机误差和残差。教学准备多媒体课件一份课时安排1课时教学环节教学内容
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    1.1回归分析的基本思想及其初步应用(第1课时)教案教材:人民教育出版社A版选修1-2第一章统计案件【教学目标】在《数学3(必修)》概率统计内容的基础上,学生已经学习了两个变量之间的相关关系,包括画散点图、最小二乘估计的基本思想、最小二乘估计的计算公式、建立回归直线方程并进行预报等.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”中通过典型案例引入一元线性回归模型,分析模型中随机误差产生的原因,使学生理解函数模型与回归模型的区别并能正确理解回归方程的预报结果。从残差分析的角度解释相关指数的统计含义,越大,模型的拟合效果越好并建立回归模型的基本步骤,使学生认识统计方法在决策中的作用。学会使用Excel2007作散点图和回归直线,通过回归分
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    统计和概率--------教学反思??通过“统计与概率”的教学,认识到对本节内容的教学应注意的问题:??1、“统计与概率”的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。概率与统计的教学,离开了具体案例寸步难行,要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景,在案例中发现问题、解决问题,亲身体验案例情景,以激发兴趣。在实际教学中一方面要尽量创设情境,采用案例教学的基本方式展开教学,通过大量的具体案例来帮助学生理解;另一方面要设计一些活动,让学生经历统计的全过程,在学生合作学过程中,学生既要独立思考,自主探索,又要在解决实际问题中与别人合作、交流。2、概率与统计教学的重点使学生掌握概率与统计的思想和方法,突出其应用性,培养学生应用数学知识解决实际问
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  • 《1.1 回归分析的基本思想及其初步应用》课后习题(广 西市级优课).docx

    高考文科数学复习统计与统计案例专题-----回归分析的实际应用回归分析是每年高考的热点,既有选择题、填空题,也有解答题,难度中等以上.常见的命题角度有:?1?线性回归方程及应用;?2?相关系数及应用.1.线性回归方程方程=x+称为线性回归方程,其中=,=-;(,)称为样本中心点.1.[2016高考新课标Ⅲ文数]下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(II)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:1参考数据:,,,≈2.646.参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.2.【2015高考新课标1,文19】(本小题满分
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