一 平行线等分线段定理-人教A版选修4-1 几何证明选讲

回忆平行线的性质和判定性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.同位角相等,两直线平行;判定内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.①②③图1A1A3A2B3B1B2

平行线等分线段定理【教学目标】1．识记并掌握平行线等分线段定理及其推论，认识它的变式图形；2．能运用平行线等分线段定理任意等分已知线段，能运用推论进行简单的证明或计算；3．培养学生化归的思想、运动联系的观点。【教学重点】平行线等分线段定理及推论的应用【教学难点】平行线等分线段定理的证明【教学过程】一、实际问题，导入新课1．问题：不用其它工具，你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？2．折法：（学生动手）·先将矩形（ABCD）纸对折，得折痕MN（如图1）；·再把B点叠在折痕MN上，得到Rt△BEP（如图2）；·最后沿EP折叠，便可得到等边△BEF（如图2）。（如图1）3．导入：为什么这样折出的三角形是等边三角形呢？通过今天这节课的学习，我们将从理论上解决这一问题