2.1.向量的减法-人教B版必修四

向量的发展史向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈

BAC向量如图，当两个向量相加时，能轻易的在图中表示出来，但是当两个向量想减时，在现有的知识的基础上，能表示出来吗？它是否是呢？新课导入Thereisnoelevatortosuccess—onlystairs.成功没有电梯，只有一步一个脚印的楼梯。2.2.2向量减法运算及其几何意义　　了解相反向量的概念；会作两个向量的减向量，并理解其几何意义教学目标过程与方法情感态度与价值观提高学生观察、归纳、迁移能力和动手能；培养学生的转化思想注重培养学生积极思考、勇于探索的科学精神以及总结规律、尊重规律的观念知识与能力重点：向量的减法运算及其几何意义难点：向量减法的理解

类比相反数实际生活相反向量往返程作用力反作用力实际生活相反向量往返程作用力反作用力模板来自于*2018年东莞市课例名称：人教版必修42.1.3向量减法§2.1.3向量减法教材72面如果没有运算向量只是一个“路标”因为有了运算向量的力量无限在平行四边形中:CD

人教B版2.1.3向量的减法一．教学分析向量减法运算是加法的逆运算．学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算．因此，类比数的减法(减去一个数等于加上这个数的相反数)，首先引进相反向量的概念，然后引入向量的减法(减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量)，通过向量减法的三角形法则和平行四边形法则，结合一定数量的例题，深刻理解向量的减法运算．通过阐述向量的减法运算，可以转化为向量加法运算，渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间的相互转化、相互联系的辨证思想，同时由于向量的运算能反映出一些物理规律，从而加强了数学学科与物理学科之间的联系，提高学生的应用意识．二．三维目标1．通过探究活动，使学生掌握向量减法概念，理解两个向量的减法

课题：2.2.2向量减法运算及其几何意义【教学目标】1、知识与技能了解相反向量的概念；会作两个向量的减向量，并理解其几何意义。2、过程与方法提高学生观察、归纳、迁移能力和动手能；培养学生的转化思想3、情感、态度与价值观注重培养学生积极思考、勇于探索的科学精神以及总结规律、尊重规律的观念。【教学重点】向量的减法运算及其几何意义。【教学难点】向量减法的理解.【课型】新授课【教学过程】一、导入新课当两个向量相加时，能轻易的在图中表示出来，但是当两个向量想减时，在现有的知识的基础上，能表示出来吗？二、温故知新复习向量加法运算及其几何意义1、向量加法的三角形法则2、向量加法的平行四边形法则二、新知探究提出问题1

EMBEDEquation.3《向量的减法》教学设计马航一、教学目标1、知识与技能；（1）进一步理解掌握向量减法运算法则.（2）熟练掌握向量减法法则及运算律2、过程与方法（1）通过几何直观得出各个运算法则，体会向量运算的几何意义；（2）由实例体验向量的运算在实际问题中的应用.3、情感，态度，价值观：通过本节的学习，让学生认识到向量在加，减和数乘运算中的联系，体现事物普遍联系的观点.二、教学重点与难点1、教学重点：向量的加减和数乘运算；2、教学难点：对向量运算法则的理解.三、教学方法多媒体演示法，启发诱导、讲练结合法.四、课时安排1课时（新授课）五、教材分析

2.1.3向量的减法教学设计学情分析教材分析教学目标1.知识与技能：（1）了解相反向量的定义、表示和性质。（2）理解向量减法法则及其几何意义，能正确作出两个向量的差，掌握向量加减法的运算化简。（3）学会运用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系。2.过程与方法：（1）根据新课程标准的要求，通过类比数的运算，体会加减法的内在联系，渗透转化的数学思想，引出相反向量，体会数学的逻辑推理。（2）小组合作中通过自己动手画图总结向量减法的几何意义，养成学生规范的作图习惯，感受数形结合思想魅力，培养学生的观察、归纳能力。（3）小组合作并上台展示讲解向量加减法运算化简，切合埃德加·戴尔的学习金字塔中“教授其他人”学习方法使得知识保持率约90%。3.情感、态度与价

2.1.3向量的减法班级_______姓名：________一、自学要求：在理解向量加法的基础上，掌握向量减法的运算及几何意义；并灵活进行向量的减法运算。二、自学过程：１．向量的减法的定义：________________________________________________________２．相反向量：规定与__________________________的向量，叫做的相反向量，记作_____，向量与互为相反向量，，．一个向量减去另一个向量等于加上这个向量__________．３．向量减法的几何意义：已知，，在平面内任取一点O，作，则_____=，即可以表示为从向量_________的终点指向向量_________的终点的向量，如果向量的终点，到的终点作向量那么得向量是__________．三、例题精析：例题：已知平行四边形ABCD，，，用、分别表示向量、

2.1.3向量减法【使用说明】1.认真预习课本，独立限时完成学案；2.课上自纠、小组讨论，通过同学、老师点评总结规律方法.【重点难点】1.重点：向量减法的运算及其几何意义和模长范围；2.难点：对向量减法的定义的理解，类比数的运算将向量减法转化为向量加法运算.一、学习目标：1.了解相反向量的定义、表示和性质；2.理解向量减法法则及其几何意义，能正确作出两个向量的差，掌握向量加减法的运算化简；3.学会运用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系。二、自主学习：1.相反向量规定：与EMBEDEquation.3长度相等，方向的向量，叫做EMBEDEquation.3的相反向量，记作.（1）零向量的相反向量仍是；（2）EMBEDEquation.3；（3）EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3.（4）

2.1.3向量的减法班级_______姓名：________１．下列各式中结果为的有（C）①②③④A．①②B．①③C．①③④D．①②③２．下列四式中可以化简为的是（A） ①②③④A．①④B．①②C．②③D．③④３．在下面各式中，不能化简为的是（C）A．B．C．D．４．在△ABC中，向量可表示为（C）①②③④A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④５．已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中则=(D)A．B．C．D．６．当C是线段AB的中点，则=（D）A．B．C．D．五、课后反思：学习本节课，你有何收获，记下来。