2.1.合情推理-人教B版选修2-2

2.1.1合情推理—归纳推理徐莎观察生活生活中我们会遇到这样的情形：看见柳树发芽，冰雪融化。。。。。。。看见乌云密布，燕子低飞。。。。。。。根据以上事实，你能得到怎样的结论？推理，就是根据一个或几个已知的事实，来确定一个新的判断的思维过程.思考问题1.铜、铁、铝、金等金属能导电；由此可以得到的猜想是什么？问题2观察下面的图形,猜想第6个图形的应该由多少个球构成？第n个图形有几个球？定义：这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳)思考：这两个推理在思维方式上有什么共同特点？思考：你能举出几个的归纳推理的例子吗？任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和

归纳推理类比推理BA归纳推理类比推理个别部分全部对象这些特征特殊到特殊【归纳推理】n=1n=2n=3【感悟】【练习】1.观察下列三个等式：请归纳出一个一般性的结论，要求上述三个等式是它的特例，这个结论可以是____.【类比推理】

一、新知初探判断前提结论一个或几个已知的事实合情演绎可能解：S1=1=12；S2=1+3=4=22；S3=1+3+5=9=32；S4=1+3+5+7=16=42；二、典例解析例1．用推理的形式表示等差数列1，3，5，…，(2n－1)，……的前n项和Sn的归纳过程。结论：等差数列1，3，5，…,(2n－1),…的前n项和Sn=n2.（1）定义：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程。1.归纳推理

2.1合情推理与演绎推理----2.1.1合情推理齐婷婷日常生活中，经常根据一个或者几个已知事实（或者假设）得出一个判断，例如：看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，得出即将下雨的判断。1.这种思维方式就是。2.推理的两个部分：前提：；结论：。3.推理一般分为：。2.根据圆的性质推测球的性质：（1）、圆心与弦中点的连线垂直于弦，由此可类比推测球的质：。（2）、与圆心距离相等的两弦相等，由此可类比推测球的质：。（3）、圆的周长C=πd由此可类比推测球的表面积S=。（4）、圆的面积S=π，由此类比推测球的体积V=。谢谢大家！

版本：人教版2003课标版B版课节：选修2-2第二章第一节课题：合情推理姓名：丁一有一位富翁爱吃芒果，打发他的仆人到果园买，并嘱咐他：“要甜的，好吃的，你才买。”仆人拿钱到了果园，园主说：“我这里树上的芒果个个都是甜的，你尝一个看看。”仆人心想：我尝一个怎能知道别的呢？应该每个都尝最可靠。于是仆人摘一个尝一口,把甜的都买了回去。第一个芒果是甜的第二个芒果是甜的第三个芒果是甜的这个果园的芒果都是甜的想一想：故事中仆人的做法实际吗？换成你，你会怎样做呢？规律：偶数＝奇质数＋奇质数猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳

二、学生情况分析：本节课内容对学生来说并不乏感性认知基础，已接触过很多运用归纳推理进行探索的实例。学生已具备一定的推理能力,但学生对归纳推理的本质和作用没有明确的认识。在解决问题的过程中,部分学生还不能有意识的使用归纳推理，发现新事实，获得新结论。三、教学方式：1.教法:启发式教学；2.学法：合作交流，自主学习 教学目标 1.了解归纳推理的含义，能进行简单的归纳推理,体会并认识归纳推理在数学发现中的作用;2.结合生活中的实例和数学实例，引导学生提炼、概括归纳推理的思维方法，借助实例具体说明在数学发现中如何应用归纳推理;3.通过学生主动探究、相互交流,培养学生运用归纳推理发现新问题解决问题的应用意识;了解数学史，培养学生学习数学的兴趣与信心,培养学生的民

合情推理教学设计叶伟芳一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用(二)教学目标1.知识目标:形成并掌握合情推理(归纳推理和类比推理)的概念，明确推理的基本过程。2.能力目标:通过对实际问题的探索培养学生的观察、类比、归纳、概括的能力，提高学生直觉思维能力.3.情感目标:通过问题情境的创设，激发学生的学习热情，大胆探索、敢于实践创新的思维品质和合作意识，让学生从中体验成功的快乐。(三)教学重点和难点教学重点:掌握合情推理的基本概念和推理过程。教学难点:根据推理的基本过程，通过实例培养学生观察、归纳、类比、猜想的能力。二、学情分析进入高二复习阶段，学生已经具备一定的知识基础和认知、抽象、概括能力。三、教学方法

《合情推理》教学设计（第1课时）问题 设计意图 师生互动： 1请大家看大屏幕上的图片，这是一起交通事故遇害者留下的唯一线索，大家感觉他想告诉我们什么？ 比起声音，脑筋急转弯，推理故事，警察分析案情的神秘色彩更能够迅速有效地抓住学生注意力，引导学生进入猜想的意境．而且这个问题的答案不唯一，教师不需要对学生的猜想做出评价 师：提出问题，展示图片生：思考后回答 2同学们刚刚都不约而同的进行了一次推理……（给出推理的含义） 推理是人们思维活动的过程，给出推理的含义，将学生的思维升华到理论高度． 师：展示含义生：理论升华 3老师这里还有一些图片，根据这些图片你能得出怎样的推理？ 通过生活中的实例引导学生感受合情推理，归纳推理的含义 师：提出问题，展示图片

2.1.1合情推理（教学设计）教材说明：人教B版选修2-2《2.1合情推理与演绎推理》课型：新授课课时：1课时学情分析：学生的知识经验在前面学生已通过对逻辑一章的学习，具备了基本的逻辑思维能力，结合已学过的数学实例和日常生活中的实例，具有了一定的探索，证明的经验，了解了逻辑证明在数学以及日常生活中的作用。学生的生活基础学生已经具备了基本的逻辑知识，有较强的逻辑推断能力，掌握了简单命题和复合命题，以及命题之间推断关系，即充分必要条件，能够用已有的知识的引申去解决一些生活中常见的推断问题。（三）学生的思维水平由于受以前传统教学方式的影响，学生的数学证明思路仍然过于简单和没有逻辑性，还有没有形成一套完整的思维体系去解决数学问题的证明，因此在学习上缺少谨

2.2.1合情推理一、教学目标：1、知识与技能：了解合情推理，并能进行简单的归纳和类比2、过程与方法：启发式讲解、互动式讨论。通过探究逐步达到教学目的3、情感态度与价值观：（1）体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力.（2）体会理论来源于实践并应用于实践的观点.4、德育目标：鼓励学生发现问题，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用二、教学重点、难点1.重点：理解合情推理2.难点：应用合情推理解决问题三、课型：新授课四、课时安排：1课时五、教具：多媒体，汉诺塔模型六、教学过程：（一）导入通过富翁让仆人买芒果的例子，专家预测天气，医生诊断病情，考古学家推测文物出土年份，《明星大侦探》综艺来导入，引入合情推理（二）新授（1）通

2.1.1合情推理-归纳推理学案一、设置情境问题1.铜、铁、铝、金等金属能导电；由此可以得到的猜想是什么？问题2.观察下面的图形,猜想第6个图形的形状应该是怎么样的？它应该由多少个球构成？第n个图形有几个球？1.归纳推理定义根据一类事物的__________具有的某种______，推出该类事物的___________所具有的_______的推理，或由________概括_________的推理，称为归纳推理。2.练习归纳推理特点：思考：(1).你能举出几个的归纳推理的例子吗？(2).归纳推理的作用是什么？二、巩固练习例1：已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式。3.你能小结归纳推理过程吗？三、问题探究例2.有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上1. 每次只能移

合情推理学案学习目标：1.结合数学与生活实例，进一步了解归纳推理、类比推理的概念。2.能利用类比进行推理，体会类比推理在数学发现中的应用。学习重点：掌握合情推理的基本概念和推理过程。学习难点：类比推理在数学发现中的应用。来.源：全,品…中引例问题1：有两种花色的正六边形地砖，按下图规律拼成若干个图案，则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(　)A．26　　　B．31C．32D．36问题2：已知扇形的弧长为EMBED，半径为r，类比三角形的面积公式EMBEDEquation.KSEE3，可推知扇形面积公式为()课堂探究：问题3：观察下列不等式：1＋eqf(1,22)

【使用说明及学法指导】 1、认真预习课，独立限时完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型。2、课上自纠，小组讨论、点评并共同总结规律方法。3、小组长在课上讨论环节起引领作用，控制讨论节奏。一教学目标1.了解合情推理的概念；2.掌握两种常用的合情推理；3.区分归纳推理和类比推理.二教学重难点：重点:两种常用的合情推理。难点:归纳推理和类比推理。二自主学习（一）推理1.日常生活中，经常根据一个或者几个已知事实（或者假设）得出一个判断，例如：看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，得出即将下雨的判断。这种思维方式就是。2.推理的两个部分：前提：结论：3.推理一般分为：和。（二）合情推理考察下列实例中的推理：

2.1合情推理【学法指导】1、先精读教材内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟。3、必须记住的内容：归纳推理的概念。【学习目标】1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2.能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【课前预习案】（预习教材找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是的思维过程.问题1:哥德巴赫猜想：观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：.问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归