3.3.抽象群的概念-人教B版选修3-4 对称与群

课文目录

• 第一章 平面图形的对称性与等距变换
• 1.1 变换与对称
• 1.1.1 轴反射变换与轴对称图形
• 1.1.2 中心反射变换与中心对称图形
• 1.1.3 旋转变换与旋转对称图形
• 1.1.4 平移变换与平移对称图形
• 1.2 等距变换与刚体运动
• 1.2.1 等距变换及其性质
• 1.2.2 等距变换的合成运算及性质
• 1.2.3 平面刚体运动
• 本章小结
• 第二章 平面图形的对称变换群
• 2.1 平面图形的对称变换
• 2.1.1 三条边互不相等的三角形
• 2.1.2 只有两条边相等的三角形
• 2.1.3 正三角形
• 2.1.4 正方形ABCD
• 2.2 平面图形的对称变换群
• 2.2.1 平面图形的对称变换群
• 2.2.2 正三角形的对称变换群
• 2.2.3 正方形的对称变换群
• 2.2.4 正多边形的对称变换群
• 本章小结
• 第三章 置换群与抽象群
• 3.1 n次对称群Sn
• 3.1.1 置换的概念和表示符号
• 3.1.2 置换的乘法运算
• 3.2 多项式的对称变换群
• 3.3 抽象群的定义与性质
• 3.3.1 抽象群的概念
• 3.3.2 群的例子
• 本章小结
• 第四章 群论的神奇应用
• 4.1 群与装饰艺术
• 4.1.1 带饰对称性
• 4.1.2 面饰对称性
• 4.2 群与晶体结构对称性
• 4.3 分子对称性群
• 4.4 群与代数方程根式可解性
• 本章小结
• 学习总结报告
• 阅读与欣赏——对称美与数学美