一次函数与一元一次方程-人教版八年级数学下册

义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数有位老太太，她的两个女儿长大后一个嫁给卖伞的、一个嫁给卖鞋的。从此，她整天坐在路口哭，被人称为“哭婆婆”。?一天，一位禅师路过，问其缘由。老太太告诉禅师：每当天晴的时候，就想起了卖伞女儿的伞会卖不出去，因此伤心而哭；而每当天下雨的时候，又想起卖鞋女儿的鞋一定不好卖，因此也伤心落泪。?禅师说：下雨的时候，你要想卖伞女儿的意好；天晴的时候，你要想卖鞋的女儿卖得好，这样你就不会哭了。?禅师一番话，老太太顿悟。从此，街头便有了一个总是乐呵呵的“笑婆婆”。?启示：?对于同一件事，由于思维方式不一样，结局大不相同。1.你如何看待y=3x+5呢？下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度

第十九章一次函数（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．二、学习目标：用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述.(齐读）A三、研读课文：认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？（1）（2）（3）以上3个方程相同的特点是：等号左边都是，不同点是：等号右边分别是，，.3

1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中几个。2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5－x的图像上吗？3、在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5－x的图像相同吗？方程x+y=5的解有无数个。事实上，以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图像与一次函数y=5－x的图像相同。结论：的解为坐标的点组成的图像与一次函数的图像相同。1、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？2、交点的坐标与方程的解有关系吗？结论：一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此就是方程组的解。例1：用作图像的方法解方程组在同一直角坐标系内作出一次函数的

要学习好只有一条路勤奋学习目标：1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2.学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。3.经历用函数图象表示方程的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上来看，这两个问题实际上是同一个问题．下面3个方程有什么共同点和不同点？画出一次函数的图象？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1思考：13-1-1y=2x+1

第十九章一次函数（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．学习目标⒈探索一次函数与一元一次方程之间的联系，直观地理解它们的内在含义．⒉会用一次函数图象描述一元一次方程的解，体会数与形结合的数学思想．学习重点和难点：重点：理解用函数观点解决一元一次方程的问题．难点：对一次函数与一元一次方程的再认识．三、自学指导：1、认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1）观察下面3个方程有什么共同点与不同点？（1）（2）（3）

19.2.3一次函数与方程、不等式　教学目标：　1．一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；　2．用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．教学重点和难点:理解一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．教学过程：一、自主学习：有位老太太，她的两个女儿长大后一个嫁给卖伞的、一个嫁给卖鞋的。从此，她整天坐在路口哭，被人称为“哭婆婆”。?一天，一位禅师路过，问其缘由。老太太告诉禅师：每当天晴的时候，就想起了卖伞女儿的伞会卖不出去，因此伤心而哭；而每当天下雨的时候，又想起卖鞋女儿的鞋一定不好卖，因此也伤心落泪。

课题：19.2.3一次函数与方程、不等式（1）【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2.会根据一次函数的图象解一元一次方程、一元一次不等式.【前置学习】一、基础回顾：1.一元一次方程的一般形式是___________，一元一次不等式的一般形式是__________.2.一次函数y＝ax＋b，当x=_____时函数值为0，其图象与x轴的交点为.二、自主学习请自学课本P96至P97第一自然段的内容，边学习边思考下列问题：1.已知：函数y＝2x＋1和方程2x＋1＝3，请比较它们二者的关系.在一次函数y＝2x＋1中，当y＝时，该函数就变成了方程2x＋1＝3.所以解方程2x＋1＝3就相当于在函数y＝2x＋1中取y=时，求x的值.或者，在函数y＝2x＋1图象上找出纵坐标为的点，横坐标的值就是方程2x＋1＝3的解.2.

11．2．2一次函数(一)教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．课时安排：两个课时教学过程

《一次函数与一元一次方程》教学设计章节名称 人教版八年级《数学》下册第19章19.2.3节 学时 1 依据标准 1.在探索中体会函数与方程的内在联系，会从不同的角度看待问题；2.在解决问题的活动中，初步学会与他人合作；3.学会利用函数解决有关方程问题；4.体会数形结合解决数学问题中的应用 本节(课)教学内容的分析 本节是人教版八年级《数学》下册第19章19.2.3节的第一课时，内容主要探讨一次函数与方程的内在联系。这是一个由点到面的拓展教学，从函数角度看待一元一次方程，关键是数学思维的转换，对学生而言，其难度是很大的。因此本节课通过一些具体的实例引发学生思考，然后再进行归纳，形成方法。从而会用函数知识解决有关方程问题。本节内容也是数与形结合应用的典范。学好本节内容

课题：19.2.3一次函数与方程、不等式（1）一次函数与一元一次方程【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2.学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。3.经历用函数图象表示方程的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。【前置学习】解方程：2x+20=02.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？学生板演教师引导观察其过程发现：从“数”上来看，这两个问题实际上是同一个问题．【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:下面3个方程有什么共同点和不同点？画出一次函数EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT的图象？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1（二）学生展

19.2.3一次函数与方程、不等式　学习目标：　1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；　2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．学习重点和难点:理解一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．学习过程：一、自主学习1、式子y=3x+5是什么？2、下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1二、合作探究1下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？（1）3x+2＞2(2)3x+2＜0(3)3x+2＜-1合作探究21号探测气球从海

《一次函数与一元一次方程》第一课时课内微练1.方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x=时的函数值是8，函数y=3x-6与x轴交点坐标是。2.当函数y=2x+6的函数值为-3时，可得到关于x的方程为。3.已知函数y=kx+2与x轴交点坐标是（-3,0），则关于x的方程kx+2=0的解是x=。4.如图4.若一次函数y=4x-4图像上有一点N。（1）若在点N处的函数值等于4，求点N的坐标。（2）不解方程，根据图像求出方程4x-4=4的解EMBEDPBrush

强化训练：1、直线与x轴的交点是（?）A．（0，-3）B．（-3，0）?C．（0，3）D．（0，-3）2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.3、方程的解是，则函数在自变量x等于时的函数值是8.4、若函数y＝kx＋b图象过点（0，-2）和（3，0）两点，则方程kx＋b＝0的解为（）（A）x＝－2(B)x＝3(C)x＝0(D)不能确定3xy-33xy-35、根据图象，直接说出一元一次方程的解.6、利用函数图像求解：7、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1=0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是（）

一次函数与一元一次方程配套练习题一、选择题1．直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A．3B．2C．-2D．-33．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）A．1B．-1C．D．-4．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（）A．（1，1）B．（-1，-1）C．（1，-1）D．（-1，1）二、填空题5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是___