探究弹力和弹簧伸长的关系

一、探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的
知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
2．实验原理
弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．
3．实验器材
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
4．实验步骤
（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L₀，即原长．
（2）如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．

	1	2	3	4	5	6	7
F/N
L/cm
x/cm

（3）改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．
（4）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
（6）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
五．“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验注意事项：
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

题型一：对实验数据的处理和误差分析
某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L₀=4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．

钩码个数	1	2	3	4	5
弹力F/N	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
弹簧的长度x/cm	7.0	9.0	11.0	13.0	15.0

（1）根据表中数据在图中作出F-X图象；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k=N/m；（结果保留2位有效数字）
（3）图线与x轴的交点坐标大于L₀的原因是．
分析：（1）通过描点法作图即可；
（2）根据胡克定律可得：k=

△F

△x

，即斜率表示劲度系数；
（3）弹簧自身有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长．
解答：（1）描点作图，如图所示：如图所示

（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：
k=

△F

△x

=50N/m
（3）图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，
其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．
故答案为：（1）如图所示；（2）50；（3）竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响
点评：本题关键明确胡克定律F=kx中x为伸长量，不是长度，同时题目中弹簧自身的重力不能忽略不计．

   在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变坐标轴所表示的物理量的方法，把曲线变为直线，使图象更直观．