约分和通分

约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．
约分就是把分数化简成最简分数．
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．

约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变． 
（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．

常考题型：
例1：一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了．．（判断对错）
分析：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．
解：

6

12

=

1

2

，

6

12

的分数单位是

1

12

，

1

2

的分数单位是

1

2

，

1

2

＞

1

12

，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查约分的意义．
例2：一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数

3

4

，则这个分数原来是．
分析：根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数 

3

4

，把

3

4

的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数．据此解答．
解：

3

4

=

3×3×3×5

4×3×3×5

=

135

180

；
故答案为：

135

180

．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活运用．