利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解-北师大版九年级数学下册

点——打开二次函数面积问题的金钥匙学习目标1．能够根据二次函数中不同图形的特点求图形面积；2．通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数图像中面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，领悟函数与方程的关系，从而体会数形结合思想、方程思想、分类思想及转化思想在二次函数中的应用。学习重点与难点重点：以二次函数为背景求图形面积及已知面积求点的坐标难点：已知面积求点的坐标学习过程设计类型一：已知点的坐标求图形的面积【问题1】已知二次函数y＝x2－2x－3．（1）该抛物线与x轴的交点坐标为A（＿＿），B（＿＿＿）（点A在点B的左侧），与y轴的交点坐标为C（＿＿＿），顶点坐标为D（＿＿＿）；（2）AB＝＿＿＿，OC＝＿＿，点D到x轴的距离为＿＿，到y轴的

二次函数与一元二次方程北师大版九年级数学下册1.掌握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系。2.利用所学知识解决相关的实际问题。学习目标：第一段：自学质疑你能行!结论2：抛物线y=ax2+bx+c抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1.b2-4ac＞0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根与x轴有两个交点。抛物线y=ax2+bx+c2、.b2-4ac=0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根与x轴有唯一公共点（顶点）。抛物线y=ax2+bx+c

*2.5.2二次函数与一元二次方程九年级数学下册（北师大版）1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.2.理解一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标.3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.重点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.难点：理解一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标.1.若方程的根为和，则二次函数的图象与x轴交点坐标是.复习提问3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=。当△﹥0时方程根的情况是：；当△=0时方程根的情况是：；当△﹤0时方程根的情况是：。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根2.二次函数的图象如图所示，则一元二

逼近法度量法放大图象法

教学过程设计年级九年级课题打开二次函数面积的金钥匙_点课型新授学情分析教材分析通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数图像中面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，领悟函数与方程的关系，从而体会数形结合思想、方程思想、分类思想及转化思想在二次函数中的应用。学法指导教学媒体多媒体课件教学目标知识技能

教学目标1.1知识与技能：探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。1.2过程与方法：在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系.1.3情感态度与价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．教学重难点2.1教学重点一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．2.2教学难点根的作用的理解．教学工具多媒体，教学用直尺、三角板、圆规、量角器、小黑板教学过程一、引入新课创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动一：［1］情境引入1.要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下

第39课时二次函数与一元二次方程掌握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系。利用所学知识解决相关的实际问题。课前预习自我评价：☆☆☆☆☆阅读教材：自学P51—52尝试完成预习内容一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的判别式△=，方程根的情况：(当△>0时，方程(当△

2.5.2二次函数与一元二次教学设计一、学生知识状况分析二、教学任务分析教学目标：1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.2.理解一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标.3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.教学重点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.教学难点：理解一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标.三、教学过程分析（一）复习提问1.若方程EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的根为EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT和EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT，则二次函数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的图象与x轴交点坐标是.2.二次函数EMBEDEquation.KSEE3*ME

北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程2》教学设计课程标准会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解一、教材内容分析《二次函数图象与一元二次方程》共分两课时，本节课是第二课时。第一节课首先通过竖直上抛小球的问题情景，使学生初步体会二次函数与一元二次方程之间的联系；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，利用二次函数图象理解一元二次方程的根的情况，进一步培养学生运用数形结合思想解决问题的能力。本节课主要是在第一课时的基础上，通过观察二次函数函数图象，利用逼近法求一元二次方程的近似根。二、学情分析三、教学目标1.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.2.经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近

参考资源：（1）北师大版九年级下册教师用书备选练习1.公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度2.25米（不计其他因素）．（1）在如图2的直角坐标系中，求y轴两侧抛物线的解析式.（2）请你通过计算回答水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？2.二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞2

参考资源：（1）北师大版九年级下册教师用书备选练习1.公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度2.25米（不计其他因素）．（1）在如图2的直角坐标系中，求y轴两侧抛物线的解析式.（2）请你通过计算回答水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？2.二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞2

测评练习1.利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.2.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c

班级：小组：姓名：日期：九年级数学（下）第二章第五节《二次函数与一元二次方程2》一、学习目标：1、利用二次函数的图象求一元二次方程近似解.2、经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近似解的过程，体会用二次函数函数图象求一元二次方程解的方法.3、通过图象，体会数与形的完美结合，体会解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探索精神.二、知识回顾：观察函数图象，完成填空：1、（1）抛物线y=x2+2x-3与x轴有个交点，它们的横坐标是；（2）方程x2+2x-3=0的根是。2、（1）抛物线y=x2-4x+4与x轴有个交点，它们的横坐标是；（2）方程x2-4x+4=0的根是。三、探索新知：（1）观察y=x2+2x-10的图象，抛物线与x轴有个交点(2)你能准确找出方程x2+2x-10=0的根吗？（3）由图象可知，方程x