零指数幂与负整数指数幂-华东师大版八年级数学下册

一、复习提问幂的运算性质:问题1在介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？想一想讲解零指数幂的有关知识先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.探　索概　括我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.探　索讲解负指数幂的有关知识

授课者：栾娈100分贝气压钻机声音100分贝装修电钻的声音是标准声音的几倍呢？约分形式相同即：一个数的零次幂都等于1零的零次幂没有意义任何不等于零的仿照同底数幂的法则运算小试牛刀1、判断正误：（）（）（）√

欢迎走进数学课堂口算：m6÷m3=（）(-5)3÷(-5)2=（）a8÷a3=（）m3-5a5同底数幂的除法：（m、n为正整数，am÷an=am-nm＞n，a≠0）16.4.1零指数幂与负整数指数幂【教学目标】使学生掌握不等于零的零次幂的意义。使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点】

一、复习提问2.幂的运算性质:1.的意义（m，n均为正整数）（m，n均为正整数）（n均为正整数）（m，n均为正整数，m>n，a0)探索新知１11…………1结论:【同底数幂的除法法则】【除法的意义】结识新朋友（1）（1）（2）

义务教育课程标准实验教科书华东师大版一、复习提问回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整数)；探索1：零指数幂的意义若m=n，同底数幂除法法则根据除法的意义发现规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂无意义。零的零次幂没有意义！

学生自主学习学案审核人目标 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。使学生掌握EMBEDEquation.3（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。 【复习旧知】回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：EMBEDEquation.3(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：EMBEDEquation.3(m,n是正整数)；（3）积的乘方：EMBEDEquation.3(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：EMBEDEquation.3(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：EMBEDEquation.3(n是正整数)；【问题思考】在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？【探索发现1】：零指数幂先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式

《零指数幂与负整指数幂》的教学设计教学目标：知识与技能：理解零指数幂与负整指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算，整合实数的整数次幂的符号问题；过程与方法：经历搜集资料、自主学习、小组合作学习等多种探究过程，感受从特殊到一般的研究方法，进一步体会幂的意义，发展学生的推理能力、抽象归纳能力、有条理的表达能力；情感态度与价值观：通过师生活动、学生自主探究，让学生体验数学源于生活，又应用于生活，激发学习数学的内在动机，养成良好的学习习惯。教学重难点：教学重点：零指数幂和负整指数幂的运算。教学难点：正整指数幂、零指数幂、负整指数幂的整合以及探究实数的整数次幂的符号情况。教学过程：一、创设情境，引入新课声音是人类沟通交流的媒介，优美的声音可以愉悦

《零指数幂与负整数指数幂》教案1教学目标1,经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程,体验引入的合理性。2,能够正确的进行各种整数指数幂的运算。3,了解零指数和负整数指数的意义。2学情分析1,通过“从特殊到一般“的教学方法,让学生充分理解零指数幂和负整指数幂的意义,符合学生的认知规律。2,在理解的基础上让学生做基础练习,让学生进一步熟悉公式。3,在熟悉公式的基础上再作提升练习。3重点难点零指数幂和负整指数幂意义的探究过程。4教学过程活动1【导入】一、复习引入a5表示5个a相乘。今天这节课我们将探究指数为负整数,指数为零时的含义。零指数幂与负整数指数幂是对前面学过的正整数的概念的扩充与完善。1):12.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时,有一个附加条件:m>n,即被

16.4.1零指数幂与负整数指数幂教学目标:1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义.2、使学生掌握EMBEDEquation.3（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算.3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.教学重点难点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点.（一）复习并问题导入 问题1复习幂的四种运算，并着重突出介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？设置矛盾冲突，激发探究热情.（二）探索1：不等于零的零次幂的意义 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，

教师教学教案课题：零指数幂与负整数指数幂课型：公开课授课时间：2017.03.01制表：教科室课题 16.4.1零指数幂与负整数指数幂 教学目标 知识目标：掌握零指数幂和负整数指数幂的意义及其运算性质，并能熟练地进行整数指数幂的运算。能力目标：通过探究零指数幂和负整数指数幂的运算性质，使学生获得解决问题的方法和经验。情感目标：培养学生独立思考的能力，提高学习兴趣。 教学重点 零指数幂和负整数指数幂的意义 教学难点 应用零指数幂和负整数指数幂解决问题 教学准备 电子白板 教学过程 一、复习引入 回忆正整数指数幂的运算性质：同底数的幂的乘法：EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（m，n是正整数）；幂的乘方：EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT（m，n是正整数）；积的乘方

16.4.1零指数幂与负整数指数幂【学习目标】1、理解零指数及负整指数幂的意义2、能运用零指数及负整指数幂的意义进行运算【学习重难点】理解零指数及负整指数幂的意义【学法指导】先看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号【自学互助】一、温故知新以前在学同底数幂的除法公式EMBEDEquation.3时，有一个附加条件：m＞n，即被除数大于除数的指数。当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？[来源:学科网ZXXK]二、解读教材（1）.自学教材17-19页，用双色笔勾出概念及重要知识点[来源:Z|xx|k.Com]预习导学1:零次幂先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝

《零指数幂和负整指数幂》教学反思姬亚利2018年3月《零指数幂和负整指数幂》教学反思《零指数幂和负整指数幂》在2018年3月20日在八年级数学组讲的公开课。本节课是华东师大版八年级下册第16章分式的16.4.首先在组内进行了说课和研讨，对本节课的教学内容进行了合理的安排，《零指数幂和负整指数幂》作为本节课的重点。把用小数表示下列各数放在下节课科学计数法。本节课有学过的同底数幂的除法公式和除法的意义推导出（a≠0），=（a≠0）.初一我们已经学习了5条运算性质:同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方,其中对同底数幂的除法,要求被除式的指数要大于除式的指数。本节课把指数扩展到零指数幂和负整指数幂。课后整体感觉效果不错，但是学生对于负整数指数幂，

零指数幂与负整指数幂同步练习一、填空题（每小题2分，共20分）1、用小数表示2.61×10－5=__________，.2、(3x－2)0=1成立的条件是_________.3、计算(－3－2)3的结果是_________.4、若x2+x－2=5,则x4+x－4的值为_________5、若x=－1,则x+x－1=__________.6、计算(－2a－5)2的结果是_________.7、若则k的值是.8、用正整数指数幂表示.9、若，则=二、选择题（每小题3分，共30分）10、化简为（）A、B、C.、D、11、下列计算正确的是（）A、B、C、D、12、已知，则等于（）A、4B、C、6D、813、化简的结果是（）