2.1.空间中直线与直线之间的位置关系-人教A版必修二

2.1.2空间中直线与直线的位置关系高二年级王艳1.异面直线的定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（一）空间两条直线的位置关系：2.空间两条直线的位置关系：相交直线：有一个交点平行直线：没有公共点共面直线不同在任何一个平面内,没有公共点异面直线3.异面直线的画法：（1）一个平面衬托画法：（2）两个平面衬托法四面体中一共有对异面直线？思考：四棱柱中与对角线异面的棱共有条？

2.1.2空间中直线与直线的位置关系ABCD复习与准备：平面内两条直线的位置关系相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）两路相交立交桥立交桥中,两条路线AB,CDaboab

§2.1异面直线间的距离学习目标：1、理解异面直线间距离的定义；2、会求特殊几何体中异面直线的距离；3、进一步从本质理解异面直线间距离的方法；问题一：异面直线间的距离是如何定义的？问题二：在特殊几何体中如何求解异面直线间的距离？例：如图，正四面体ABCD中，对棱AD与BC所在直线间的距离是多少？例：如图，正四面体ABCD中，对棱AD与BC所在直线间的距离是多少？问题三：求解异面直线间的距离只有定义法吗？例：如图，正四面体ABCD中，对棱AD与BC所在直线间的距离是多少？拓展训练：如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，求异面直线A1B和B1C所成角和距离.

教学目标：1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念，会判断直线与平面的位置关系2.掌握两平面之间的位置关系1.空间中两条直线有几种位置关系？2.公理４的内容回顾一下3.等角定理4.异面直线所成的角的步骤：研探新知导学案问题1.一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？2.如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？归纳：空间中直线与平面有几种位置关系，分别用文字语言，图像语言和符号语言叙述完成导学案问题3.问题4αa直线与平面α相交αA

复习：1、异面直线的概念：我们把___________________________________叫做异面直线2、空间两条直线的位置关系有且只有__种：____________3、平行公理4：________________________________4、等角定理：_____________________________________________________不同在任一平面内的两条直线三相交、平行、异面。平行于同一条直线的两直线互相平行空间中如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。其特点是既不相交也不平行试一试：请两位同学上台分别摆出两组异面直线.实验：一张纸中画有两条能相交的直线a、b（但交点在纸外）现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何量出a、b所成角的大小？其理论依据是什么？ab能否将上述结论推广到空间两直线？

附表12017年观摩活动教学设计表一、基本信息课名空间中直线与直线之间的位置关系王艳学科（版本）（数学）人教A版章节必修二2.1.2学时1课时年级高二二、教学目标1.知识与技能：（1）了解空间中两条直线的三种位置关系——平行、相交、异面，并能对两条直线的位置关系进行分类和判断。（2）理解异面直线的画法，培养学生的空间想象能力

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系教材版本教材分析空间中直线与直线的位置关系是在平面中两条直线位置关系及平面的基本性质的基础上提出来的。它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础，是我们研究的重点。学情分析设计思想从日常生活中的实例入手，直观感知异面直线不同于相交直线、平行直线的特点，抽象概括出异面直线的定义；通过对位置关系的内涵的探讨，同时类比平面内两直线的位置关系的量化研究，引导学生发现两条异面直线的位置关系应包含角度与距离两项指标；让全体学生经历异面直线所成的角的科学性研究，引导学生发现公理4与等角定理两个理论依据，以及体会空间图形问题转化为平面图形问题的降维转化思想；例题的分析与讲解让学生

《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计导入通过上节课的自主学习我们弄清楚了空间直线与直线的位置关系有三种：平行、相交和异面。前两种我们已作过比较深入的研究，而对异面直线还不够熟悉，那么在熟悉定义的基础上，今天这节课我们再一起来深入学习异面直线中的另一类非常重要的问题——异面直线间的距离。（师：首先我们来看本节课的学习目标，请同学们齐声朗读。）二、出示学习目标1、理解异面直线间距离的定义。2、会求特殊几何体中异面直线的距离。3、进一步从本质理解异面直线间距离的方法。（师：在了解了本节课的学习目标后，我们来看本节课的第一个问题。）三、出示问题一1、出示问题：异面直线间的距离是如何定义的？2、自学要求及学法指导：请同学们结合对教材的理解和对

§2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系【情景激趣】结合生活中的实例以及课本P48的思考题，提出：空间中直线与平面有多少种位置关系？【目标明晰】知识与技能：1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面位置关系；2.掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.过程与方法：学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系情感态度与价值观：进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力重点、难点：重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。探究新知：(一)直线与平面的位置关系问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？问题2：如图，线段A

异面直线所成的角耿惠芝一、教材分析1．教学内容2.地位与作用它是立体几何教学的起始阶段，对发展学生的空间想象能力、培养学生优良数学思维品质是非常必要的；本节课所渗透的“转化”思想不仅是这节课的重要思想方法，也是立体几何学习的核心思想。二、教学目标１．学情分析学生学习立体几何没多久，空间意识淡薄，还没有解决空间问题的基本思路。虽然已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在分析推理能力、空间想象能力方面比较欠缺。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强.2、教学目标根据“以人为本、以能力为本”的教育教学理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．（1）知识目标：：①理解并掌握异面直线所

空间中直线与直线的位置关系学习目标（1）了解空间中两条直线的三种位置关系，理解异面直线的定义（2）理解公理4与等角定理（3）掌握异面直线夹角的定义，并会求简单异面直线的夹角重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理.难点：理解异面直线的夹角，以及简单异面直线夹角的计算.（一）探究1在长方体ABCD—A′B′C′D′中,（1）共有多少条棱？这些棱之间有几种位置关系？并试着写出来（2）观察与AB平行的棱有哪些？它们相互平行吗？（3）观察棱与棱形成的角，都有什么关系?（二）得出结论1、异面直线的定义不同在的两条直线叫做异面直线即也的两条直线是异面直线2、总结空间中两直线的位置关系在同一平面内EMBEDEquation.3不在同一平面内3、公理4（平行线的传递性）4、等角定理

人教A版必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系§2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（教材P44-P47）班级姓名学号【学习目标】1.知道空间两直线的位置关系，理解异面直线的概念；2.掌握两异面直线所成角的作法、求法．【引入导学】【预习掌握】1.异面直线是怎么定义的？如何判断空间两直线异面？2.平行的传递性的含义怎样？你能类推什么结论？5.怎样作两异面直线所成的角？其依据何在？6.异面直线所成角的取值范围如何？你认为它在什么时候有用？【双基训练】确定平面的条件有________________、_____________、______________、_____________.两直线一定在同一平面内吗？请你举出实例.【范例剖析】一、异面直线的判断：【例1】如图，在长方体EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的12条棱