3.3.两条直线的交点坐标-人教A版必修二

****3.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点两条直线的交点几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是方程组的解例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组

3.3直线与方程3.3.1直线的交点坐标本课件在复习的基础上，以我国著名数学家华罗庚的诗句引入将要研究问题的方法和两直线的位置关系中平行、垂直都可以用直线的斜率数值来刻画，那么通过研究二元一次方程组的解与直线的交点问题，引入两直线的交点坐标求解。通过例1、例2、例3巩固掌握直线交点的求法和运用直线系解答相交直线的方程求解问题,初步了解解析法解决问题的思路和步骤。当斜率不存在时不适用当垂直于坐标轴时不适用当垂直于坐标轴和经过原点时不适用当斜率不存在时不适用(其中A、B不同时为0)复习回顾：两条直线的位置关系有：平行、垂直两种特殊位置关系，除此之外，还有一般的相交位置关系，相交时两直线的公共点为两直线的交点，那么怎么求出两直线的交点坐标呢？我国著名数学家

3.3.1两条直线的交点坐标复习回顾：两条直线有几种位置关系？1.已知两条直线：A1x+B1y+C1=0：A2x+B2y+C2=0若1.两条直线的交点坐标几何元素及关系代数表示点A在直线上直线与的交点是AA(a,b):Ax+By+C=0点A直线Aa+Bb+C=0点A的坐标是方程组的解结论：求两直线交点坐标方法-------联立方程组例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.

§3.3.1两直线的交点坐标电话：182****03072018年6月21日直线上的点与其方程的解有什么样的关系？试完成课本102页的填表.直线上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。反之直线的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标.几何元素及关系代数表示点AA（a，b）直线LL：Ax+By+C=0点A在直线上Aa+Bb+C=0直线L1与L2的交点A点A的坐标是方程组的解例1：求下列两条直线的交点坐标练习：课本104页第1题

3.3.1两条直线的交点坐标一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.几何概念与代数表示几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是方程组的解对于两条直线和,若方程组有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？两直线有一个交点，重合、平行

两直线的交点坐标【学习目标】知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法，掌握数形结合的方法。情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。【重点难点】学习重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。学习难点：两直线相交与二元一次方程的关系。合作学习【问题探究】问题1:已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0相交,请同学们看下表,并填空:几何元素及关系 代数表示 点A A(a,b) 直线l l:Ax+By+C=0 点A在直线l上 直线l1与直线l2的交点是A 例1：求下列两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0L2：2x+y+2=0例2：求经过原点且经过

3.3直线的交点坐标1教学目标知识与技能：（1）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；（2）掌握直角坐标系两点间的距离公式，会用坐标法证明简单的几何问题。2、过程和方法：（1）学习两直线交点坐标的求法，判断两直线位置的方法，归纳过定点的直线系方程；（2）推导两点间距离公式，充分体会数形结合的优越性。3、情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系，能用代数方法解决几何问题。2学情分析学生计算能力不强，数学思维能力比较欠缺。3重点难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标难点：两直线相交与二元一次方程的关系4教学过程?教学活动?活动1【讲授】教学过程（一）两条直线的交点坐标1、设置情境，导入新课问题1：已知两条直线l1

《两直线的交点坐标》教学设计第三节《两直线的交点坐标》授课时间：5月2日上午第二节3.3-1两直线的交点坐标教学目标知识与技能：1.直线和直线的交点2．二元一次方程组的解过程和方法：1.学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。2．掌握数形结合的学习法。3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。情态和价值：1.通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。2．能够用辩证的观点看问题。教学重点，难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

课堂教学设计表地址邮编：530107联系电话：182****0307电子邮箱：2416817239@qq.com设计时间：2018年6月中国教育技术协会课堂教学设计表2.用代数方法解决与直线有关的问题。3.理解直线束的意义。教育技术标准：SETC·S 本节(课)教学目标 1.知识与技能：会求两条直线的交点坐标。2.过程与方法：通过数形结合的思想以及坐标方法，学会判断两直线的位置关系与方程组解的对应。3.情感态度价值观：通过一般性的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力。 本节(课)教学内容

3.3.1??两条直线的交点坐标【教学目标】??1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；?2.能根据直线系数间的关系判断两直线的位置关系；?3.理解含有参数的直线方程所表示的集合的意义.?【重点难点】?教学重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点.【难点】含有参数的直线方程所表示集合的意义.【教学过程】新知探究?提出问题?①已知两直线EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT,EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT如何判断这两条直线的关系？?②如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？③解下列方程组(由学生完成)：EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT教师引导学生从点和直线的位置关系入手，完成下表：几何元素及关系? 代数表示 点A EMBEDEqu

变式层层深入　打造高效课堂　　　　　　　　　　　　—《两条直线的交点坐标》教学反思一.在教学过程中充分发挥了学生的主体地位二.要设计好教学问题在这节的教学过程中还要合理设计所用的问题，我设计的学生互动有的环节还是没有得到充分挖掘？我想很大的原因是我没有设计好问题，在提问题时没有明确我要求他们要给我什么样的结果。在这节课中，我大部分的问题都是这样问的：请同学们自己首先来做一下这道题目，然后跟自己的同桌讨论一下自己的结果是否正确？当学生听到这样的问题时，他们首先会自己一个人去完成题目，而不会跟自己的伙伴合作完成。而且在数学教学中对问题的梯度设计很重要，因为新课程很强调概念的形成过程，而概念的产生是一个抽象的过程，所以在教学时要非常好的展示

《两条直线的交点坐标》课后作业例2变式:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(1)和直线3x-4y+5=0垂直(2)和直线2x-y+6=0平行