函数y=Asin（ωx+φ）的图象-人教A版必修四

函数图象（第一课时）一、 情景导入一、 情景导入在物理学中，以下是简谐振动的图象，这里存在一个相对于平衡位置的位移y与时间x的关系从音乐波形，再到物理学中的简谐振动、机械波等，函数的图象已不能满足我们对这些现象的解释和研究，那么这些现象的数学模型又是什么呢？函数图象法参数复杂问题简单化与的图象关系探究一：对函数图象的影响请大家回忆，如何画出正弦曲线

函数y=Asin(ωx+)的图象（第一课时）*　　　　　的图象可由y=sinx的图象向左平移单位xo1y-1一、探索函数y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系67p?函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ

*******第四章　三角函数、解三角形§4.4　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析答题模板系列思想方法感悟提高练出高分基础知识　　　　　自主学习ωx＋φ1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念φ

1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图象复习引入1．正弦曲线2.余弦曲线函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ

高二数学组徐永军函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？A,ω,φ对图象又有什么影响?如何作出它的图象？它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？引入：1、函数图象的纵向伸缩变换问题1在同一坐标系中作出y=2sinx及y=sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。12xsinx2sinxsinxy=2sinxy=sinxy=sinx1

1.1.5函数EMBEDEquation.3的图象的教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握φ对y=sin(x+φ)的图象的影响；（2）掌握A对y=Asinx（A>0）的图象的影响.2、过程与方法：（1）通过学生用五点法在坐标纸上作出每个函数的图象，小组探究讨论图象的变换过程；（2）从不同角度总结φ和A对函数图像的影响，体现图象变化的本质是点的变化，点的变化又体现在坐标值的改变；（3）暗含观察—猜想—验证的数学思维方法，教师利用几何画板演示动态变化过程，用运动的观点来解释图象的变换。3、情感、态度与价值观：（1）培养学生理解动与静的辩证关系，善于从运动的观点观察问题，培养学生解决问题的数学素养；（2）在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学目标1．知识与技能（1）结合物理中的简谐振动，了解的实际意义；（2）用“五点法”作出的图象,并借助几何画板动态演示三角函数图象，研究参数对函数图象变化的影响，让学生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律．（3）考察参数A、、对图象影响的过程中认识到函数与的联系.??2．过程与方法?（1）经历到图象变换探究的过程，培养学生的数学发现能力和概括总结能力.?（2）让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联系，提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力．（3）在研究各种变换的过程中，让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，渗透数形结合的思想．??3．情感、态度、价值观??（1）通过三角函数图

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用知识点分析本节通过图象变换,揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映.如何经过变换由正弦函数y=sinx来获取函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢?通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的回顾,让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象变换这一难点的突破,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法;通过对参数φ、ω、A的分类讨论,让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系.充分利用多媒体,倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过图象变换和“五点”作图法,正确找出函数y＝

函数EMBEDEquation.3的图象一、教材分析1、教材的地位与作用按照传统方法解决这一问题，完成一次变换过程，教师要手绘4个三角函数图象，然而，彻底理解这个问题，需要6种不同的变换过程，这要求教师有很强的作图能力、同时要求学生有较强的想象能力，去体会伸长和缩短的形变过程，因此往往耗时低效。我精心设计制作教学课件，直观形象地展示变换过程。化抽象为具体，由静变动，真实体验“变”的过程；同时为学生营造自主探究与合作交流的平台.2、教学重点难点重点：由正弦曲线变换得到函数EMBEDEquation.3的图象。难点：当EMBEDEquation.3时，函数EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3的图象关系。关键：理解三个参数A、ω、φ对函数EMBEDEquation.3图象的影响。二、教学目标1、知识目标：①理

1.5函数EMBEDEquation.3的图像（2）学习目标1．复习巩固函数EMBEDEquation.3的图像和性质的应用，即熟练地求出函数的周期、最大值和最小值、单调区间、对称轴方程和对称中心坐标等.2．会根据函数EMBEDEquation.3的部分图象求其解析式.学习重难点：函数EMBEDEquation.3的图象和性质的综合应用.导学与预习函数EMBEDEquation.3，其中EMBEDEquation.3.各参数的物理意义如下：振幅 它是简谐振动的物体离开平衡位置的 周期 T＝ 它是物体往复运动所需要的时间 频率 f＝= 它是物体在单位时间内往复运动的 相位 其中为初相 练一练：已知函数y=5EMBEDEquation.DSMT4，求这个振动振幅、周期、频率和初相.二、探究与展演例1.（1）如图是函数EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3的图像的一部分，求此

1.1.5函数EMBEDEquation.DSMT4的图象导学案姓名班级一、课前备思：观察函数EMBEDEquation.3解析式，你认为可以怎样讨论参数φ、ω、A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响？二、课内探究：（一）QUOTE对函数图象的影响：EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的图象关系1、EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT42、EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT43、EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4总结：（二）QUOTE对函数图象的影响：EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的图象关系EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.

课外作业一、复习巩固本节课所学知识，结合课本熟悉三角函数的图像与性质.二、完成以下作业1、把函数的图象适当变动就可以得到的图象,这种变动可以是()A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移2、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向作平移个单位，所得函数图像的一条对称轴是（）A.B.C.D.3、设函数在时，取最大值，在在时，取最小值，则当时，函数的值（）A.仅与有关B.仅与有关C.等于零D.与均有关4、函数的图像的相邻两支截直线所得线段长为，则的值为___________.5、把函数的图像沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图像，对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图像关于点对称；③该函数在上是增函数；④

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质的练习【基础知识整合】1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈R 振幅 周期 频率 相位 初相 A T＝eqf(2π,ω) f＝eqf(1,T)＝eqf(ω,2π) ωx＋φ φ 2.“五点法”描图：EMBED的图象在【0,2π】上的五个关键点的坐标为：(0,0)，EMBED，(π，0)，EMBED，(2π，0)．用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z＝ωx＋φ，由z取0，eqf(π,2)，π，eqf(3,2)π，2π来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图像．如下表所示：x eqf(0－φ,ω) eqf(f(π,2)－φ,ω) eqf(π－φ,ω) eqf(f(3π,2)－φ,ω) eqf(2π－φ,ω) Z=ωx＋φ 0 eqf(π,2) π eqf(3π,2) 2π y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0