阅读与思考 斐波那契数列-人教A版必修五

斐波那契数列孙海燕1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…阅读与思考－－－学习目标：1.了解斐波那契数列的发展历史2.探究斐波那契数列的一些特性3.发现体会神奇的斐波那契数列4.感受斐波那契数列的广泛应用斐波那契斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;1170?1250）意大利商人兼数学家他在著作《算盘书》中，首先引入阿拉伯数字，将「十进位值计数法」介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。斐波那契数列的由来---问题提出1202年，斐波那契在他的著作中，提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生一对小兔子（一雄一雌），而每一对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生一对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由一对出生的兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？解答 1月

斐波那契数列十秒钟加数请用十秒，计出左边一条加数的答案。 1 2 3 5 8 13 21 34 55+ 89 ??时间到！答案是231。十秒钟加数再來一次！ 34 55 89 144 233 377 610 987 1597+ 2584 ?时间到！答案是6710。细看这两个数列： 1 2 3 5 8 13 21 34 55+ 89 231 34 55 89 144 233 377 610 987 1597+ 2584 6710

有人说，大自然是懂数的.树枝的分杈，花瓣的数量，植物种子的排列问题1：松塔的螺旋的条数问题2：菠萝的螺旋的条数问题3：向日葵的螺旋的条数问题4：树枝的分杈树苗在第一年长出一条新枝，新枝成长一年后变为老枝，老枝每年都长出一条新枝。每一条树枝都按照这个规律成长，则每年的树枝数构成的数列课题斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89......性质1：an+2与an+1和an的关系性质2：an和an+1的比值接近哪个特殊值性质3：｛an｝的通项性质4：杨辉三角与斐波那契数列性质5：矩形面积与斐波那契数列（看视频）

「算盤」是指用來計算的沙盤。《算盤書》（LiberAbaci）是一本研究算術和代數的書籍，這是對後幾個世紀歐洲數學發展起著重要作用的書籍，也是歐洲人傳播阿拉伯數字的最早論著。*斐波那契数列若一个数列，前两项等于1，而从第三项起，每一项是其前两项之和，则称该数列为斐波那契数列斐波那契数列斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;1170?1250）意大利商人兼数学家他在著作《算盘书》中，首先引入阿拉伯数字，將「十进位值记数法」介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。问题提出在1202年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会繁殖一对兔子，那么由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？树图大自然中的

*立足学科本质，为未知而教----以神奇的斐波那契数列为例为什么学习数学？数学课堂往往是：让教学更充分激发灵感单元主题：次序产生美美丽背后的次序数列背后的“美”数列支撑下的“美”深度学习目标深刻理解斐波那契数列，探索该数列的发展史和应用。体会数列次序产生美，理解斐波那契数列的递推关系和性质，让学生学会研究数列的思维方法。穿越数学学科体现应用价值，激发学习灵感和兴趣总体设计构想活动一：用数列次序美设计logo设计目的：明确次序能产生美思维点拨：从生物、建筑、商品的美丽中抽象出数学次序子活动一：自然界中“美”的次序

《斐波那契数列》探究教学设计方案一、概述本主题为人教课标必修5第二章——《数列》中关于有阅读与思考的内容．本主题是在已有数列基本知识的基础上，探索斐波那契数列的发展历史、实际生活中的斐波那契数列，以及斐波那契数列的一些特性．斐波那契数列与实际生活联系比较紧密，有着广泛的应用，而且本身也有许多特殊的性质．使学生体会数学的科学价值、应用价值，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素质和创新意识．二、教学目标分析1．进一步巩固数列的相关知识，加深对数列的认识，能在具体问题情境中，发现数列的关系，并能用有关知识解决相应的问题．2．初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值，开拓视野，激发学习数学的兴趣，提高自身的

精彩的斐波那契数列课型讲述课【背景资料】本节内容取材于人教版《数学必修5》第二章“数列”章前言及阅读与思考栏目，主要介绍斐波那契数列的由来、性质及其广泛应用，同时揭示自然现象中的某些数学规律.【教学目标】1、了解斐波那契数列的表示方法及简单性质；2、通过大自然的规律性与数列间的关系，感受大自然的奥妙和神奇，体会“大自然是懂数学的”，激发学生的求知欲.【教学内容】1．斐波那契数列的由来1202年，意大利数学家斐波那契（约1170---1250）出版了他的《算盘全书》，他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每个月能生出一对小兔子，而每一对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生出一对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子开始，50个月后会

《斐波那契数列》教学设计——数列章节起始课一、教学目标设计章前图的图形刻画和文字说明是丰富生动的.有人说:“大自然是懂数学的.”借助大自然的规律性与数列的关系，使学生感受到即将的学习内容充满了大自然的神奇与奥妙，激发他们学习的求知欲。结合《课标》的要求，将本节课的教学目标确定为：知识与技能：探索斐波那契数列，了解斐波那契数列的一些简单性质；方法与过程：通过探索斐波那契数列及其性质，掌握一些的数学研究方法，学会观察、归纳、反思；情感、态度与价值观：学生理解大自然的丰富多彩，激发他们学习的求知欲,增强学习数学的兴趣。二、教学重、难点：教学重点：探索斐波那契数列及其性质。教学难点：探索斐波那契数列及其性质的过程。三、教学过程设计(一)创设情境，

迷人的斐波拉契数列【背景资料】本节内容取材于人教版《数学必修5》第二章“数列”章前言及阅读与思考栏目，主要介绍斐波那契数列的由来、性质及其广泛应用，同时揭示自然现象中的某些数学规律.【教学目标】1、了解斐波那契数列的表示方法及简单性质；2、通过大自然的规律性与数列间的关系，感受大自然的奥妙和神奇，体会“大自然是懂数学的”，激发学生的求知欲.【教学内容】1．斐波那契数列的由来1202年，意大利数学家斐波那契（约1170---1250）出版了他的《算盘全书》，他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每个月能生出一对小兔子，而每一对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生出一对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子开始，50个月后会有多少对小

课程建设成果学科：数学单元名称：斐波那契数列课时数：3课时年级：高一年级单元主题:神奇的斐波那契数列【单元学习名称】数列【参与教师】张国宏、张伟、牛慧敏【所教科目】数学【所教年级】高一年级【单元大约所需时间】3课时【单元设计背景】数学的知识和现实各个领域常常奇妙而出乎意料地联系在一起:比如斐波那契数列是从兔子问题中抽象出来的，如果它在其它方面没有应用，它就不会有强大的生命力．发人深省的是，斐波那契数列确实在许多问题中出现，并不断激发学习者的灵感和创造力。斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：，而在美术、建筑、生物、物理、化学等领域，斐波纳契数

阅读与思考：斐波那契数列导学案学习目标：1.认识斐波那契数列；2.了解斐波那契数列在生活中的应用；3.通过动手操作、观察与归纳，发现斐波那契数列的一些有趣的性质；学习实施：环节一：自助学习（请自学教材文本：P32—P33，思考并回答以下问题）问题1：斐波那契是哪个国家的数学家？斐波那契数列出现在他的那本著作中？____________________________________________________________________问题2：为什么人们常把斐波那契数列称为“兔子数列”？你能详细地介绍该数列与兔子之间的关系吗？________________________________________________________________________________________________________________________________________问题3：根据斐波那契数列的特点，你能否利用递推公

以斐波那契数列为背景的试题探究一、斐波那契数列斐波那契，公元13世纪意大利数学家，他在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个“兔子繁殖问题”：假定有一对大兔子，每一个月可生下一对小兔子，并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力。假如一年内没有发生死亡，那么，从一对小兔子开始，一年后共有多少对兔子？斐波那契在研究时，发现有这样一个数列的数学模型：EMBEDEquation.DSMT4其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，亦即数列EMBEDEquation.DSMT4满足：EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4这个数列就是著名的“斐波那契数列”，而这个数列中的每一项称为“斐波那契数”.事实上，斐波那契数列EMBEDEquation.DSMT4的通项公式为EMBEDEq

评测练习1.已知数列满足，求数列的通项公式。2.已知数列中，，，求.3.已知数列满足，，求数列的通项公式。4.已知数列中，,,，求。5.已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；