2.等差数列-人教A版必修五

课前1分钟诵读:1.按一定次序排列的一列数叫数列.2.数列的一般形式可以写成a1，a2，…，an，…简记为{an}.3.如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,则称此公式为数列的通项公式.4.如果已知数列{an}的第一项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.5.数列是一个特殊的函数,表示方法有:图象法,列表法,通项公式法,递推公式法.探究1：发现规律(阅读课本36页中的4个材料)①0,5,10,15,20，…②48,53,58,63.③18,15.5,13,10.5,8,5.5.④10072,10144,10216,10288,10360.（1）以上四个数列有什么共同特征？从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。（2）根据这四个数列的特征，请再举出

全椒县职业教育中心殷宏波复习回顾:1.数列定义:按照一定顺序排成的一列数,简记作:{an}2.通项公式:数列{an}中第n项an与n之间的关系式3.数列的分类(1)按项数分：有穷数列，(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，无穷数列摆动数列，常数列。4.数列的实质5.递推公式:如果已知{an}的第1项(或前n项),且任一项an与它的前一项an-1(或前n项)间的关系可用一个公式来表示,这个公式叫做数列的递推公式.1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，…2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥

*等差数列欢迎指导噢！在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差76通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.减少6.5…高度(km)温度(℃)123

等差数列的概念及通项公式张开勇人教Ａ版必修五1+2+3+···+100=?高斯(1777—1855）德国著名数学家得到数列1，2，3，4，…，100.引例一姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：3000，第二天：3500，第三天：4000，第四天：4500，第五天：5000，第六天：5500，第七天：6000.得到数列：3000，3500，4000，4500，5000，5500，6000.

复习回顾1.数列的定义按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2,a3,…,an,…，简记为{an}。如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果已知数列{an}的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项an-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。2.通项公式3.递推公式请你观察规律后在（）内填上适当的数(1)1，3，5，7，（），…(2)0，5,10，15，（），25,…(3)32,25,（）11,4,-3…18（4）415,360，305,250,195,140,（）920从第二项起后项减前项都等于同一个常数。四个数列的共同规律是：自主体验置疑激试请同学们思考，这四个数列有何共同特点?

等差数列强化(2)两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于_____在数列中，，为的前项和．若，则数列的前10项和为________项数为奇数的等比数列，所有奇数项的和为255，所有偶数项的和为-126，末项是192，则首项_____设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，n=______5.已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n满足．求数列{an}的通项公式.为数列的前n项和．已知an>0，（Ⅰ）求的通项公式.（Ⅱ）设?,求数列的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣（）n﹣1+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2n?an（1）求a1.（2）求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式.8.已知数列{an}的前n项和为Sn=﹣n2+2kn（k∈N+），且Sn的最大值为4．（1）求数列{an}的通项an；（2）

课题：第二章第二节：等差数列?【教学目标】?1．知识目标：深刻理解等差数列定义，熟练掌握等差数列的通项公式．?2．能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索问题的能力，增强运用公式解决实际问题的能力．?3．情感目标:通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣．?【教学重点】?①等差数列的定义及定义式的运用；②等差数列的通项公式的推导过程及其应用．?【教学难点】?①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的叠加法推导过程．【学情分析】??【设计思路】

等差数列教学设计教学目标　　1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.　　(1)了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，了解等差中项的概念;　　(2)正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项;　　(3)能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.　　2.通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想;通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想.　　3.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识;通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与

课堂教学设计：课题：§2.2等差数列(第一课时)【教材内容分析】【学生学情分析】【教学目标】（一）知识与技能1.归纳等差数列的定义，推导等差数列的通项公式；2.灵活应用等差数列的通项公式解决问题．3.通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．（二）过程与方法1.通过学生积极参与、合作探究获得等差数列的定义及通项公式，培养学生的观察和探索能力，提高类比、猜想、归纳意识.2.在等差数列的通项公式的推导过程中进一步渗透归纳、累加等思想和方法.（三）情感态度与价值观充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生观察、思考、猜想、探究、归纳、证明，激发学生的求知欲和积极性，培养学生的概括能力和严谨的逻辑思维能力，发展数学的理性思维.【

等差数列[教学目标]知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。[教学重难点]感1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。2.教学难点：（1）对等差数列中“等差”两字的把握；（2）等差数列通项公式的推导。[教学过程]课题引

第二章数列2．2等差数列（第1课时）学习目标1．理解等差数列的概念，理解等差中项的意义；2．掌握等差数列的通项公式；3．能根据等差数列的定义判断或证明一个数列为等差数列．要点精讲1．如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用EMBEDEquation.DSMT4表示．2．在数列EMBEDEquation.DSMT4中，若对任意EMBEDEquation.DSMT4，有EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，则称数列EMBEDEquation.DSMT4为等差数列．3．由三个数EMBEDEquation.DSMT4组成的等差数列可以看成最简单的等差数列．这时，EMBEDEquation.DSMT4叫做EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的等差中项．EMBEDEquation.DSMT4

2.2　等差数列教学过程サ谝豢问盵来源:]［推进新课］等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示).（1）公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；（2）对于数列{an}，若an-an-1=d(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N*，则此数列是等差数列，d叫做公差.师定义中的关键字是什么?(学生在学习中经常遇到一些概念，能否抓住定义中的关键字，是能否正确地、深入的理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他学科的重要一环.因此教师应该教会学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题、认识问题的能力)生从“第二项起”和“同一个常数”.师很好！师请同学

《等差数列》说课稿各位领导、各位专家，你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：一、教材分析1.教材的地位和作用：《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容，是学生在学习了数列的有关概念和学习了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。另一方面,等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。2.教学目标：a.在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。b.在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领

《数列及等差数列概念》练习题一.填空题1、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是；2、已知数列EMBEDEquation.DSMT4的通项公式为EMBEDEquation.DSMT4，那么EMBEDEquation.DSMT4是这个数列的第项；3.设数列EMBEDEquation.DSMT4则EMBEDEquation.DSMT4是这个数列的第项；4.数列EMBEDEquation.DSMT4的前n项积为EMBEDEquation.DSMT4，那么当EMBEDEquation.DSMT4时，EMBEDEquation.DSMT4的通项公式为；5.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列EMBEDEquation.2是等和数列，且EMBEDEquation.2，公和为5，那么EMBEDEquation.2的值为；6.在数列EMBEDEquation.DSMT4中，EMBEDEqu

课时练习第一课时一、选择题 1.数列｛an｝的通项公式an＝2n＋5，则此数列（）A.是公差为2的等差数列B.是公差为5的等差数列C.是首项为5的等差数列D.是公差为n的等差数列2．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（　）A．92B．47C．46D．453.△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则B等于（　　）A．30° B．60°C．90° D．120°4.已知等差数列的公差为d，则（为常数且）是（）A、公差为d的等差数列B、公差为的等差数列C、非等差数列D、以上都不对5.等差数列的前三项依次为，，，则它的第5项为（）A、B、C、5D、46.设等差数列中，,则的值等于（）A、11B、22C、29D、127.已知等差数列的首项，第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是（）A、B、C、D、8.设等差数列中，已知，，，则是（