3.1.空间向量及其加减运算-人教A版选修2-1

*实施“352”模式构建幸福课堂X祝同学们学习愉快，人人成绩优异！实施“352”模式构建幸福课堂请拿出你的导学案、课本和练习册，还有你的激情！温馨提示实施“352”模式构建幸福课堂激情投入高效互动实施“352”模式构建幸福课堂2.1.1向量加法运算及其几何意义学习目标实施“352”模式构建幸福课堂激情投入高效互动(1)通过实例，掌握向量加法的定义及其几何意义;(2)熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形法则”;(3)掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算.(4)激情投入，享受学习数学的快乐。实施“352”模式构建幸福课堂

如图，一正三角形钢板，三顶点用等长的绳子绑起，在力F的作用下静止，三绳子的受力情况如何？F一．创设情境通过这个实验，我们发现三角形钢板受到的三个力的特点是：（1）三个力不共面，（2）三力既有大小又有方向，但不在同一平面上。所以解决这类问题，需要空间知识，而这种不在同一平面上的既有大小，又有方向的量，我们称之为“空间向量”。今天我们研究：“空间向量及其加减运算”F向量：既有大小又有方向的量ABa零向量：长度为0的向量，记为；单位向量：长度为1的向量.1.定义2.表示方法3.模（大小）4.其它向量相等向量：相反向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.平行向量（共线向量）：

一、平面向量复习⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量．几何表示法：用有向线段表示；字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段的起点与终点字母表示．相等的向量：长度相等且方向相同的向量．ABCD⒉平面向量的加减法运算⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则

平面向量具有大小和方向的量几何表示法字母表示法向量的大小长度为零的向量模为1个单位的向量长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相同的向量定义表示法向量的模零向量单位向量相反向量相等向量平面向量的基本概念

向量加法运算及其几何意义力的合成三角形法则，平行四边形法则如图，已知非零向量ABC求两个向量和的运算，叫做向量的加法两个向量和还是一个向量三角形法则三角形法则首尾相接；结果是最初的起点指向最后的终点．ABC例1：化简（1）（2）（3）

课题 2.2平面向量的线性运算讲课老师：刘飞鸽 教学目标 知识与技能 理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义． 过程与方法 掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算． 情感态度价值观 启发引导，讲练结合 重点 向量的加法减法运算 难点 向量加减法的运算律 教学设计 教学内容 教学环节与活动设计 探究点一　向量加法的三角形法则如图所示，是上海到台北的航线示意图：一是经香港转停到台北；二是由上海直接飞往台北．通过上面地图中客机的位移，我们得到向量加法的三角形法则：eqo(OA,sup16(→))＋eqo(AB,sup16(→))＝eqo(OB,sup16(→)).使用向量加法的三角形法则具体做法是：先把两个向量首尾顺次相接，然后

人教A版课程标准实验教材　数学选修2－13.1.1空间向量及其加减运算教学设计【教学目标】1．经历向量由平面向空间推广的过程，尝试类比猜想，了解空间向量的相关概念2．掌握空间向量的加减运算的适用性．3．了解空间向量的学习方法：类比、迁移【教学重点】理解空间向量、掌握加减运算【教学难点】向量的合理位移【过程设计】情景设置（钢板受力）一正三角形钢板，三顶点用等长的绳子绑起，在力F的作用下静止，三绳子的受力情况如何？通过这个实验，我们发现三角形钢板受到的三个力的特点是：（1）三个力不共面，（2）三力既有大小又有方向，但不在同一平面上。所以解决这类问题，需要空间知识，而这种不在同一平面上的既有大小，又有方向的量，我们称之为“空间向量”。（意图：引出知识冲

3.1空间向量及其运算（一）教学目标：㈠知识目标：⒈空间向量；⒉相等的向量；⒊空间向量的加减运算及运算律；㈡能力目标：⒈理解空间向量的概念，掌握其表示方法；⒉会用图形说明空间向量加法、减法及它们的运算律；⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．㈢德育目标：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展、进化的，会　　　　　　用联系的观点看待事物．教学重点：空间向量的加减运算及运算律．教学难点：应用向量解决立体几何问题．教学方法：讨论式．教学过程：Ⅰ.复习引入［师］在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了有关平面向量的一些知识，什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？［生］既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有：　

教学目标 1.知识与技能了解空间向量的概念，掌握其表示方法；会用图形说明空间向量加减法及它们的运算律；能用空间向量的运算性质及运算律解决简单的立体几何中的问题． 2.过程与方法运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程． 3.情感、态度与价值观让学生学会用发展的眼光看问题，善于用类比的思想发现事物之间的联系． 教学重点 空间向量的概念、加减运算及运算律 教学难点 空间多个向量的加减运算. 教学方法 启发式教学—引导发现、合作探究 教学过程： 批注 活动一：问题情境我们已经学过平面向量的运算及其性质，知道在平面内既有大小又有方向的量叫平面向量．那么我们进行推广：在空间，既有大小又有方向的量叫空间向量．类比平面向量，空间向量如何进行运算

课题名称 2.2.1向量的加法 三维目标 1.掌握向量加法的定义；2.会用向量加法的三角法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量；3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算 重点目标 向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律； 难点目标 向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律； 导入示标 1.掌握向量加法的定义；2.会用向量加法的三角法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量；3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算 目标三导 1.向量的和、向量的加法：已知向量EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，______________________________________________________则向量EMBEDEquation.DSMT4叫做EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEqu

课题 2.2平面向量的线性运算讲课老师：刘飞鸽 教学目标 知识与技能 理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义． 过程与方法 掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算． 情感态度价值观 启发引导，讲练结合 重点 向量的加法减法运算 难点 向量加减法的运算律 教学设计 教学内容 教学环节与活动设计 探究点一　向量加法的三角形法则如图所示，是上海到台北的航线示意图：一是经香港转停到台北；二是由上海直接飞往台北．通过上面地图中客机的位移，我们得到向量加法的三角形法则：eqo(OA,sup16(→))＋eqo(AB,sup16(→))＝eqo(OB,sup16(→)).使用向量加法的三角形法则具体做法是：先把两个向量首尾顺次相接，然后

3.1空间向量及其加减运算【学习目标】了解空间向量的概念；掌握空间向量的加、减运算及数乘运算法则，能够正确应用空间向量的加法交换律、加法结合律及数乘的分配律进行运算。【本课重点】空间向量的概念及加法、减法、数乘运算【本课难点】空间向量的理解和运算【教学过程】一、知识要点：1．空间向量的概念在空间，具有大小和方向的量叫；向量的大小叫做向量的或，记为；长度为零的向量叫做，记为；模为1的向量称为；方向相且模相等的向量称为相等向量；方向相且模相等的向量称为相反向量；2．空间向量与平面向量空间任意两个向量都可以平移到同一平面内，成为同一平面内的两个向量。空间任意三个向量呢？3．向量的加、减运算法则及数乘运算法则4．向量的加法及数乘运算律：加法交换律：

3．向量加法运算及其几何意义班级姓名1．下列等式不成立的是 A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT42．已知给出下列各式：①EMBEDEquation.DSMT4； ②EMBEDEquation.DSMT4；③EMBEDEquation.DSMT4；④EMBEDEquation.DSMT4其中结果为EMBEDEquation.DSMT4的个数为 A．1 B．2 C．3 D．43．若EMBEDEquation.DSMT4是非零向量，且EMBEDEquation.DSMT4，则 A．EMBEDEquation.DSMT4是相等向量 B．EMBEDEquation.DSMT4是共线向量 C．EMBEDEquation.DSMT4是方向相同的向量 D．EMBEDEquation.DSMT4是方向相反的向量4．设EMBEDEquation.DSMT4，且EMBEDEquation.DSMT4是一个非零向量，给出下列判断：①EMBEDEquation.DSMT4；②EMBEDEquation.