探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大-人教A版选修2-3

第八节　二项分布及其应用*[2018·备考导航]考纲考点近三年高考命题实况考试大纲考点2016年2015年2014年1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.二项分布及其应用全国Ⅱ，18，12分全国Ⅰ，4，5分1．条件概率(1)定义：设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝______为在______发生的条件下，______发生的条件概率．知识梳理事件A事件B

2.2.3独立重复试验与二项分布1、条件概率：2、事件的相互独立：3、事件的互斥：P(AB)=P(A)P(B)AB为不可能事件一、复习巩固1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。提示：从下面几个方面探究：(1)实验的次数；（2）每次实验间的关系；(3)每次试验可能的结果；（4）每次试验的概率；创设情境问题下面这些试验有什么共同的特点？1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。

*2.2.2　事件的相互独立性比赛规则：团队成员必须每人独立完成问题，团队中有一人获胜即为团队获胜。实力分析：诸葛亮解出的概率为80%，臭皮匠老大解出的概率为50%，臭皮匠老二解出的概率为45%，臭皮匠老三解出的概率为40%。诸葛亮VS臭皮匠团队俗话说：“三个臭皮匠抵个诸葛亮”。我们是如何来理解这句话的？那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为因此，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了！设事件A：老大解出问题；事件B：老二解出问题；事件C：老三解出问题；事件D：诸葛亮解出问题则你认同以上的观点吗？①事件的概率不可能大于1②公式运用的前提：事件A、B、C彼此互斥.通过我们的分析，显然以上的解法是错误的，如何正确的理解“三个臭皮匠抵个诸葛亮”。这句话呢？通过事件的相互独立性

如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.注3：若是随机变量，则（其中a、b是常数）也是随机变量．注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。创设情境引入课题活动：为庆祝“期中联考胜利”进行抽奖游戏方案：一个纸箱里有1-6标号的乒乓球,每位同学从中任抽一球，用标号对奖，标号即奖次,请你写出你获得奖次的所有可能结果及其可能性

2.2.2事件的相互独立性自主学习1.定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，那么称事件A与事件B相互独立．2.如果A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立．3.如果A与B相互独立，那么P(B|A)＝P(B)，P(A|B)＝P(A)．4、互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而相互独立事件是指一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响，二者不能混淆。自主学习题型一 相互独立事件的判断例1 把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，判断下列各组事件是否是独立事件？①A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出奇数点}；②A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出3点}；③A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出3的倍数点}；④A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出的点数小于4}．思考题1 从一副抽去大小王的扑克牌(共52张)中任抽一张，设A＝“抽得

二项分布及其应用本节课是高三一轮复习“二项分布及其应用”。学生已经学习了古典概型，离散型随机变量的分布列等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；二项分布是概率在高考中的重要内容，二项分布是概率分布列的重要分支，二项分布及其应用的教学分为两课时，第一课时为条件概率和相互独立事件的概率，第二课时为n次独立重复试验的模型以及二项分布。二项分布及其应用第一课时是在学习古典概型，几何概型的基础上学习条件概率；由于条件概率的本质是求概率，相互独立事件的概率是以互斥事件，积事件求概率的公式求复杂事件的概率，所以在教学时，可以重视对事件关系的研究，引导学生自己探究题目的意义，领悟事件的本质。本节课通过回顾教科书出发，引发学生思考，从而得到条件概率和

2.2.3独立重复试验与二项分布一、教学目标：知识与技能：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算．过程与方法：从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法．情感与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，二、教学重点、难点 重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题．难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算．三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师教法：利用多媒体辅助教学

教学设计：《离散型随机变量的分布列》一、教学内容分析因此，“离散型随机变量的分布列”作为概率与统计的桥梁与纽带，它既是必修3概率知识的延伸，也是统计学的理论基础，能起到承上启下的作用。同时，它是培养学生学会用数学思维来解决问题的好的素材，能够提升学生数学抽象、数学建模和数据分析的核心素养。二、教学目标分析本节课依据教材分析和课标要求,可确定如下的三维教学目标:【知识与技能】理解离散型随机变量的分布列及二点分布模型,掌握分布列的性质,会求简单的离散型随机变量的分布列。【过程与方法】在对具体问题的分析中,经历数学建模过程,理解离散型随机变量的分布列及其性质的导出，启发引导学生思考、讨论、表述，展现思维过程；让学生体会由具体到抽象的思想方法，感知

2.2.2事件的相互独立性教学目标1．在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念．（重点）2．能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.（难点）教学过程：【情境引入】俗话说：“三个臭皮匠抵个诸葛亮”。我们是如何来理解这句话的？分析问题，得出歪理，提出本节课学习内容【问题探究】相互独立事件的概念问题：甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？1.事件的相互独立性的概念设A，B为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立.即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫相互独立事件.2.相互独立事件的概念深化如果事件A与B相互独立，那么

空间中两条直线的位置关系教学目标：1.了解空间中两条直线的位置关系；2.理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；3.理解并掌握公理4；4.理解并掌握等角定理；5.掌握异面直线所成角的定义、范围及应用.教学过程[来源:Z#xx#k.Com]一、预备知识：1.空间直线的平行关系问题1：在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间中，如果两条直线都与第三条直线平行，是否也有类似的规律?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕（即边a,b,c,d,e,…）之间有何关系？SHAPE*MERGEFORMATa∥b∥c∥d∥e∥…公理４：平行于同一条直线的两条直线互相平行．——平行线的传递性若EMBEDEquation.DSMT4(公理4给出了判断空间两条直线平行的依据.)2.等角定理:空间中如果两