1.5.比较法-人教B版选修4-5 不等式选讲

选修4-5不等式选讲1.5.1比较法课前复习：人教B版选修4-5不等式选讲1.5.1比较法

这是证明中常用的方法，称为比较法我们知道a>b?a?b>0a=b?a?b=0ab，a?b=0?a=b，a?b

证明不等式的基本方法-----比较法韩雪丽1、对称性：2、传递性：3、可加性:4、可乘性:5、加法法则:6、乘法法则:7、乘方与开方法则:8、倒数法则：一、不等式的基本性质什么是不等式证明？理论依据不等式的证明与比较大小有什么关系？跟踪训练：比较解：所以

【人教B版选修4-5】1.5.1比较法（教学设计）一、教学目标1.知识与技能：（1）理解、掌握比较法证明不等式；（2）熟练应用配方、因式分解、通分、分子（分母有理化）等化简方式；（3）理解并掌握如何判断一个式子与零的大小。2.过程与方法：（1）直接引题，复习引入；（2）尝试探索，建立新知；（3）一讲一练，学以致用，巩固提高；（4）延伸拓展，总结归纳.3.情感态度与价值观：（1）通过学习使学生认识到不等关系是普遍存在的；（2）提高分析解决问题的能力，锻炼学生思维的严谨性、灵活性、深刻性；（3）体会数学的客观性、自然性和科学性，感受数学的价值，从而对数学更加感兴趣，养成锲而不舍的钻研精神和科学态度.二、教学重点和难点教学重点：作差法比较大小，作差法证明不等式.教学

1.5.1比较法教学目标：通过教学实例，学生会利用作差法比较大小通过教学实例，学生能掌握作差和利用函数的单调性比较大小的方法3、通过数学建模，学生体会数学与生活的联系教学重点难点：重点：作差法比较大小难点：1、函数的单调性比较大小2、数学建模初步教学过程：一、复习回顾作差比较法的基本原理：(1)(2)(3)本节课可能用到的结论：例题展示例1：比较和的大小同步练习:已知都是正数，且，求证.设计意图：初步体会比较法，总结基本步骤:

不等式证明的基本方法（一）一、教学目标（一）知识与技能目标：（1）了解不等式的证明方法——比较法的基本思想；（2）会用比较法证明不等式，熟练并灵活地选择作差或作商法来证明不等式；（3）明确用比较法证明不等式的依据，以及“转化”的数学思想.（二）过程与方法目标：（1）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.（三）情感、态度与价值观目标：（1）激发学生学习的内在动机；（2）养成学生良好的学习习惯.二、教学的重难点及教学设计（一）教学重点：不等式证明比较法的基本思想，用作差、作商达到比较大小的目的.（二）教学难点：借助与0或1比较大小转化的数学思想，证明不等式的依据和用途.（三）教学设计要点1.情境设计：

不等式证明的基本方法-----比较法【教学目标】（一）知识目标了解不等式的证明方法——比较法的基本思想；会用比较法证明不等式，熟练并灵活地应用作差法证明不等式（3）明确用比较法证明不等式的依据，以及“转化”的数学思想。能力目标培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；训练学生思维的灵活性。（三）德育目标（1）激发学习的内在动机；（2）养成良好的学习习惯。【教材分析】SHAPE*MERGEFORMAT教学重点：理解并掌握作差比较法证明不等式；教学难点：求差后对“差式”进行适当变形，并判断其符号。【教学过程】教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 复

【人教B版选修4-5】1.5.1比较法（学案）【教学重点和难点】1.教学重点：作差法比较大小，作差法证明不等式.2.教学难点：作差后的“差式”如何化简及判断符号.一、复习引入：二、听课笔记：三、延伸拓展四、课后作业1.设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是2.已知a＝2－，b＝－2，c＝5－2，将这3个数从小到大排序3.设m＝2a2＋2a＋1，n＝(a＋1)2，则m、n的大小关系是________4若(a＋1)2>(a＋1)3(a≠－1)，则实数a的取值范围是________5.已知P＝，Q＝a2－a＋1，比较P、Q的大小.6.已知a、b为正实数，试比较＋与＋的大小

课题1.5.1不等式证明的基本方法-------比较法学习目标：能熟练地运用比较法证明不等式学习重点：作差比较法学习难点：作差变形的整理一、复习回顾不等式的基本性质1、对称性：EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT2、传递性：EMBEDEquation.3*MERGEFORMATEMBEDEquation.3*MERGEFORMAT3、可加性:EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT4、可乘性:EMBEDEquation.3*MERGEFORMATEMBEDEquation.3*MERGEFORMAT5、加法法则:EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT6、乘法法则:EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT7、乘方与开方法则:EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT8、倒数法则：EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT问题导学：什么是比较法：典型例题讲解例1：比较EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT跟踪训练：1、比较EMBEDEquation.3*MERGEFORMAT小结：