特殊三棱锥外接球半径的常见求法
考情分析
纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷,对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一,其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。
学情分析
学生在平时学习中,对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难,主要是因为不善于抓住几何体的结构特征,不能正确寻找球心和半径。
三,教学重点与难点
1补形法:图形的构造,
2轴截面法:寻找底面的外心;过底面的外心作底面的垂线;
外接球的球心必在该垂线上,利用轴截面计算出球心的位置。
3向量法:空间直角坐标器的建立
四,方法介绍
【法一:补形法】
外接球半径等于长方体体对角线的一半
EMBEDEquation.3
注意:图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。
【法二:轴截面法】
寻找底面△PBC的外心;
过底面的外心作底面的垂线;
外接球的球心必在该垂线上,利用轴截面计算出球心的位置。
【法三:向量法】